व्युत्क्रम सहसंबंध (परिभाषा, सूत्र) - प्रैक्टिकल उदाहरण

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उलटा सहसंबंध क्या है?

उलटा सहसंबंध क्या है?

व्युत्क्रम सहसंबंध को दो चरों के बीच गणितीय संबंध के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें उनकी स्थिति एक दूसरे के विपरीत होती है। यह दर्शाता है कि यदि एक चर अपनी स्थिति में वृद्धि प्रदर्शित करता है, तो अन्य चर एक कमी प्रदर्शित करेंगे। एक नकारात्मक सहसंबंध गुणांक व्युत्क्रम सहसंबंध को दर्शाता है, और सहसंबंध गुणांक द्वारा प्रस्तुत मूल्य दो चर के बीच एक रैखिक या गैर-रैखिक संबंध की ताकत को दर्शाता है।

व्युत्क्रम सहसंबंध कैसे खोजें?

सहसंबंध गुणांक एक व्युत्क्रम सहसंबंध (जब गुणांक नकारात्मक है) के रूप में सांख्यिकीय और गणितीय संबंधों का उपयोग करके दो चर के बीच संबंध निर्धारित करने में मदद करता है।

दो चर X और Y के लिए, सहसंबंध गुणांक को नीचे प्रदर्शित के रूप में व्यक्त किया जा सकता है: -

r = n ()xy) - nx /y / n (n * (∑x ² - (*x) ² )) * (n * (∑y ² - ()y ² )))

यहाँ सहसंबंध गुणांक निर्धारित करने के लिए चर की संख्या को n के रूप में दर्शाया गया है ।

यदि दोनों चर (X और Y) सहसंबंध को निर्धारित करने के लिए समान डेटा सेट को साझा करते हैं, तो इसे समरूप कहा जाएगा। यदि दोनों चर अलग-अलग संख्या में नियोजित डेटा सेट साझा करते हैं, तो इसे विषम कहा जाएगा।
विषम डेटासेट की तुलना में सजातीय डेटासेट के लिए सहसंबंध की गणना आसान और कम जटिल है।

व्युत्क्रम सहसंबंध संख्यात्मक उदाहरण

मान लीजिए कि एक निवेशक के पास दो परिसंपत्तियां हैं, तो X और Y के पास निम्न रिटर्न हैं: -

एक्स: 22, 20, 110
Y: 70,80,30

X और Y के सहसंबंध गुणांक की गणना करने के लिए, निम्नलिखित चरणों का पालन करें: -

∑X = 22 + 20 + 110 = 152
∑Y = 70 + 80 + 30 = 180
) (एक्स ² ) = (22) ² + (20) ² + (110) ² = 12,984
Y (X × Y) = (22 × 70) + (20 × 80) + (30 × 110) = 6,440
² (एक्स) ² = (152) ² = 23,104
² (Y) ² = (180) ² = 32,400

आर = - 0.99

इसलिए, निवेशक दो परिसंपत्तियों का एक विविध पोर्टफोलियो रखता है। पोर्टफोलियो -0.99 का व्युत्क्रम सहसंबंध प्रदान करता है।

पोर्टफोलियो विविधता में उलटा सहसंबंध

विविधीकरण एक ऐसी प्रक्रिया है जो एकाग्रता जोखिम को कम करती है और एक से अधिक संपत्ति में निवेश पूंजी के आवंटन में मदद करती है। इस तरह की परिसंपत्तियों को रखने और स्थिर रिटर्न सुनिश्चित करने के लिए परिसंपत्तियों का एक पोर्टफोलियो जोखिम के विविधीकरण को प्राप्त करने के लिए तैयार किया जाता है। परिसंपत्तियों का एक पोर्टफोलियो वित्तीय परिसंपत्तियों के संग्रह का प्रतीक है: ऐसी वित्तीय संपत्तियाँ शायद बॉन्ड, स्टॉक या कमोडिटीज़।

परिसंपत्तियों के पोर्टफोलियो के लिए प्राप्त विविधीकरण एक व्युत्क्रम सहसंबंध का एक उदाहरण है। जब सहसंबंध गुणांक -1 पर होता है, तो यह कहा जाता है कि विविधीकरण अधिकतम है, और तैयार की गई संपत्तियों के पोर्टफोलियो में न्यूनतम जोखिम शामिल है।

उलटा सहसंबंध - सोना और डॉलर उदाहरण

सोना एक कमोडिटी है जो एक बहुत ही लोकप्रिय साधन है जिसका उपयोग हेजिंग उद्देश्य के साथ-साथ निवेश के लिए भी किया जा सकता है। संपत्ति के रूप में सोना संयुक्त राज्य अमेरिका डॉलर के साथ एक विपरीत सहसंबंध-आधारित संबंध साझा करता है।

सोने का इस्तेमाल आमद के बढ़ते स्तर को रोकने के लिए किया जा सकता है और इसलिए अमेरिकी डॉलर के मूल्य में किसी भी संभावित नुकसान पर अंकुश लगाया जा सकता है। जब भी बढ़ती मुद्रास्फीति के सामने कोई डॉलर गिरता है, तो मुद्रास्फीति को रोकने, मूल्य के नुकसान को रोकने और डॉलर के पतन के संभावित प्रभावों को कम करने के लिए सोने को वैकल्पिक निवेश उपकरण के रूप में उपयोग किया जा सकता है।

लाभ

यह वित्तीय परिसंपत्तियों के पोर्टफोलियो में विविधता प्रदान करता है।
विविध जोखिम को उस जोखिम के रूप में परिभाषित किया जाता है जो फर्म के लिए विशिष्ट होता है।
एक पोर्टफोलियो में ऐसी संपत्ति होती है जो एक फर्म या उद्योग के लिए विशिष्ट नहीं होती है, लेकिन कई फर्मों या उद्योगों को पूरा करती है।
यह आवश्यक नहीं है कि प्रत्येक उद्योग एक जैसा प्रदर्शन करे और इसलिए उलटा सहसंबंध उत्पन्न होता है।
दो परिसंपत्तियों के बीच एक व्युत्क्रम सहसंबंध हेजिंग पदों में मदद कर सकता है।

सीमाएं

व्युत्क्रम सहसंबंध का विश्लेषण संभावित आउटलेर्स के लिए जिम्मेदार नहीं है।
इसके अतिरिक्त, विश्लेषण विश्लेषण के लिए चुने गए डेटा सेट में उठाए गए कुछ डेटा बिंदुओं के अजीब व्यवहार पर विचार नहीं करता है।
विभिन्न कारक और चर हो सकते हैं जो व्युत्क्रम सहसंबंध के निर्धारण और विश्लेषण का हिस्सा नहीं हो सकते हैं।
नए डेटा पर संदर्भ डेटा के परिणामों को बाहर निकालना त्रुटियों और जोखिम के उच्च स्तर को जन्म दे सकता है।
दो चर के बीच एक विपरीत सहसंबंध का मतलब दो चर के बीच एक कारण-और-प्रभाव संबंध नहीं है।

महत्वपूर्ण बिंदु

यह विश्लेषण एक स्थैतिक विश्लेषण नहीं है बल्कि एक गतिशील विश्लेषण है जो समय के साथ खुद को संशोधित करता है।
विश्लेषण के लिए उठाए गए दो चर समय की एक विशिष्ट अवधि के लिए एक सकारात्मक सहसंबंध प्रदर्शित कर सकते हैं और अगली अवधि में सहसंबंध उलट सकते हैं।
यह दो चर के बीच के कारण और प्रभाव संबंध का वर्णन नहीं करता है।
यदि सहसंबंध को सही ढंग से गणना नहीं की जाती है, तो यह तिरछा परिणाम पेश कर सकता है।

निष्कर्ष

सहसंबंध विश्लेषण हमें बताता है कि विश्लेषण के लिए उठाए गए दो चर एक दूसरे के साथ कैसे व्यवहार करते हैं। इसमें, यदि एक चर अपनी विशेषताओं में प्रशंसा प्रदर्शित करता है, तो दूसरा चर इसके मूल्य में गिरावट प्रदर्शित करेगा। दो चर के बीच व्युत्क्रम सहसंबंध को निर्धारित करने का सबसे अच्छा तरीका है प्रतिगमन विश्लेषण को नियोजित करना और एक बिखरे हुए भूखंड का उपयोग करके परिणामों की साजिश करना।

व्युत्क्रम सहसंबंध प्रदान करने वाली संपत्तियों के पोर्टफोलियो को विविध कहा जाता है। एक विविधतापूर्ण पोर्टफोलियो, अनिश्चित प्रणालीगत जोखिम को कम करता है।