संयोग क्या है?
संयोग एक सांख्यिकीय विधि है जिसका उपयोग लंबे समय में या निर्दिष्ट समय अवधि के लिए दो या अधिक गैर-स्थिर समय श्रृंखला के बीच संबंध का परीक्षण करने के लिए किया जाता है। विधि दो या अधिक चर के दो सेट के लिए लंबे समय तक चलने वाले मापदंडों या संतुलन की पहचान करने में मदद करती है। यह उन परिदृश्यों को निर्धारित करने में मदद करता है जिनमें दो या दो से अधिक स्थिर समय श्रृंखला को इस तरह संयोगित किया जाता है कि वे लंबे समय में संतुलन से बहुत दूर नहीं जा सकते।
स्पष्टीकरण
- विधि का उपयोग दो या दो से अधिक चर की संवेदनशीलता को एक ही समय में स्थितियों या मापदंडों के सेट के लिए किया जाता है।
- चलिए ग्राफ की मदद से विधि को समझते हैं। दो वस्तुओं ए और बी की कीमतों को ग्राफ पर दिखाया गया है। हम यह अनुमान लगा सकते हैं कि ये कीमत के मामले में पूरी तरह से सह-एकीकृत वस्तुएं हैं क्योंकि दोनों वस्तुओं की कीमतों के बीच का अंतर दशकों से समान है। हालांकि यह एक काल्पनिक उदाहरण है, यह पूरी तरह से दो गैर-स्थिर समय श्रृंखला के संयोग की व्याख्या करता है।
इतिहास
- पहले रैखिक प्रतिगमन दो या दो से अधिक समय-श्रृंखलाओं के बीच संबंध खोजने के लिए एक सांख्यिकीय पद्धति के रूप में इस्तेमाल किया जा रहा था। ब्रिटिश अर्थशास्त्री, ग्रेंजर और न्यूबोल्ड ने, समय की एक निश्चित अवधि के लिए समय श्रृंखला का विश्लेषण करने के लिए एक तकनीक के रूप में रैखिक प्रतिगमन के उपयोग के खिलाफ तर्क दिया। उनके अनुसार, रेखीय प्रतिगमन का उपयोग करना कभी-कभी अन्य कारकों के प्रभाव के कारण गलत सहसंबंध पैदा करता है।
- 1987 में, ग्रेंजर और एंगल ने इस विषय पर एक पेपर प्रकाशित किया, जहां उन्होंने अपने बीच के सहसंबंधों को खोजने के लिए गैर-स्थिर समय श्रृंखला के संयोग की अवधारणा स्थापित की। उन्होंने इस तथ्य को स्थापित किया कि दो या दो से अधिक गैर-स्थिर समय श्रृंखला को इस तरह संयोग किया जाता है कि वे संतुलन से बहुत आगे बढ़ सकते हैं। दोनों अर्थशास्त्रियों को उनके क्रांतिकारी काम के लिए आर्थिक विज्ञान में नोबेल स्मारक पुरस्कार से सम्मानित किया गया।
संयोग के उदाहरण
- सहसंबंध के रूप में संयोग मापता नहीं है कि दो या अधिक समय-श्रृंखला डेटा या चर लंबे समय में एक साथ चलते हैं, जबकि यह मापता है कि उनके साधनों के बीच अंतर स्थिर रहता है या नहीं।
- तो इसका मतलब है कि दो यादृच्छिक चर एक दूसरे से पूरी तरह से अलग हो सकते हैं, एक सामान्य प्रवृत्ति हो सकती है जो उन्हें लंबे समय तक जोड़ती है। यदि ऐसा होता है, तो चर को संयोग कहा जाता है।
- अब चलिए जोड़ी व्यापार में Cointegration का उदाहरण लेते हैं। जोड़ी व्यापार में, एक व्यापारी दो संचित स्टॉक खरीदता है, स्टॉक ए लंबी स्थिति में और स्टॉक बी छोटी स्थिति में। ट्रेडर दोनों स्टॉक के लिए कीमत की दिशा के बारे में अनिश्चित था लेकिन यह सुनिश्चित था कि स्टॉक ए की स्थिति स्टॉक बी की तुलना में निश्चित रूप से बेहतर होगी।
- अब हम कहते हैं कि दोनों शेयरों की कीमतें नीचे जाती हैं, तब भी व्यापारी तब तक लाभ कमाएगा जब तक स्टॉक ए की स्थिति स्टॉक बी से बेहतर है यदि खरीद के समय दोनों स्टॉक समान रूप से भारित थे।
संयोग के तरीके
तीन मुख्य विधियाँ नीचे बताई गई हैं:
# 1 - एंगल-ग्रेंजर दो-चरण विधि
यह विधि इकाई जड़ों की उपस्थिति के लिए स्थिर प्रतिगमन पर आधारित अवशेषों के परीक्षण पर आधारित है, अर्थात, यदि दो गैर-स्थिर समय श्रृंखला का संयोग किया जाता है, तो परिणाम अवशिष्ट की स्थिर विशेषता की पुष्टि करेगा। इस पद्धति के साथ कुछ सीमाएँ हैं क्योंकि यदि दो या अधिक गैर-स्थिर चर हैं, तो विधि दो या दो से अधिक संयोग संबंध को दर्शाएगी और, विधि एकल समीकरण मॉडल है। इन सीमाओं में से कुछ को हाल के समय के परीक्षणों में संबोधित किया गया है जैसे जोहान्स और फिलिप-औलीरी का परीक्षण।
# 2 - जोहान्सन टेस्ट
जोहान्सन टेस्ट का उपयोग एक समय में कई श्रृंखलाओं के डेटा के बीच संयोग परीक्षण के लिए किया जाता है। यह परीक्षण एंगल-ग्रेंजर विधि के दो से अधिक समय श्रृंखला के लिए एक गलत परीक्षा परिणाम की सीमा से अधिक है। यह परीक्षण एसिम्प्टोटिक गुणों के अधीन है; यानी, यह एक बड़ा नमूना आकार लेता है क्योंकि एक छोटा नमूना आकार गलत या गलत परिणाम देगा। जोहान्स टेस्ट के दो और द्विभाजन हैं, यानी ट्रेस टेस्ट और अधिकतम ईजेनवल्यू टेस्ट।
# 3 - फिलिप-ओउलारिस टेस्ट
यह परीक्षण यह साबित करता है कि जब अवशिष्ट-आधारित इकाई रूट परीक्षण समय श्रृंखला पर लागू किया जाता है, तो संयोगित अवशेष डिक्की-फुलर वितरण के बजाय असममित वितरण देते हैं। परिणामी स्पर्शोन्मुख वितरण को फिलिप-ओउलारिस वितरण के रूप में जाना जाता है।
संयोग की स्थिति
कॉइनग्रीग्रेशन टेस्ट इस तर्क पर आधारित है कि दो से अधिक समय की श्रृंखला के चर में कुछ समान नियतात्मक रुझान होते हैं जिन्हें समय की अवधि में जोड़ा जा सकता है। गैर-स्थिर समय श्रृंखला चर के लिए सभी संकेतन परीक्षण के लिए यह अधिकतम स्थिति है कि उन्हें एक ही क्रम में एकीकृत किया जाना चाहिए, या उनके पास एक समान पहचान योग्य प्रवृत्ति होनी चाहिए जो उनके बीच एक सहसंबंध को परिभाषित कर सके। ताकि वे शॉर्ट-रन में औसत पैरामीटर से अधिक विचलन न करें, और लंबे समय में, वे प्रवृत्ति के लिए फिर से शुरू हो जाएं।
