सहसंबंध उदाहरण - पोस्टिव और निगेटिव सहसंबंध

सांख्यिकी में सहसंबंध उदाहरण

सकारात्मक सहसंबंध के उदाहरण में व्यायाम द्वारा जलाए जाने वाले कैलोरी शामिल हैं जहां जला कैलोरी के व्यायाम स्तर के स्तर में वृद्धि के साथ-साथ नकारात्मक सहसंबंध के उदाहरण में स्टील की कीमतों और स्टील कंपनियों के शेयरों की कीमतों के बीच संबंध शामिल हैं, इसके अलावा स्टील कंपनियों के स्टील शेयर की कीमतों में बढ़ोतरी में कमी आएगी।

सांख्यिकी में, सहसंबंध का उपयोग मुख्य रूप से उन चरों के बीच संबंधों की ताकत का विश्लेषण करने के लिए किया जाता है, जो कि विचाराधीन हैं और आगे यह भी मापता है कि डेटा के दिए गए सेटों के बीच कोई संबंध, अर्थात रैखिक, और वे कितनी अच्छी तरह से संबंधित हो सकते हैं। इस तरह के एक सामान्य उपाय जो सहसंबंध के लिए आँकड़ों के क्षेत्र में उपयोग किए जाते हैं, पियरसन सहसंबंध गुणांक है। निम्नलिखित सहसंबंध उदाहरण सबसे आम सहसंबंधों की एक रूपरेखा प्रदान करता है।

उदाहरण 1

विवेक और रूपल भाई-बहन हैं और रूपल तीन साल से विवेक से बड़ी है। संजीव, उनके पिता, एक सांख्यिकीविद् हैं, और वे ऊंचाई और वजन के बीच रैखिक संबंध पर शोध करने में रुचि रखते थे। इसलिए, उनके जन्म के बाद से, वह विभिन्न उम्र में उनकी ऊंचाई और वजन को देख रहे थे और निम्नलिखित पर पहुंचे:

आयु	रूपल		विवेक
	ऊँचाई (पैर में)	वजन (किलोग्राम में)	ऊँचाई (पैर में)	वजन (किलोग्राम में)
५	3.5 है	२०	3.6	२२
।	3.11	२५	३.१०१	२।
९	4.1	२६	4.3	२।
1 1	4.7	32	4.7	32
१३	4.11	३५	4.11	४०
१५	5.1	४०	5.2	४५
१।	5.2	४५	5.4	50
१ ९	5.3	४ 48	5.7	५५
२१	5.5	50	5.9	64
२३	5.55 है	५१	5.9	६ 67
२५	5.55 है	५५	5.9	.०

वह उम्र, ऊंचाई और वजन के बीच किसी भी संबंध को पहचानने की कोशिश करता है, और क्या उनके बीच कोई अंतर है?

उपाय:

> हम पहले एक स्कैटर चार्ट की साजिश रचेंगे, और हम रूपल और विवेक की उम्र, कद, और वजन के परिणाम के नीचे उतरेंगे।

जैसे-जैसे उम्र बढ़ती है, ऊंचाई बढ़ती है, और वजन भी बढ़ता है, इसलिए यह एक सकारात्मक संबंध प्रतीत होता है; दूसरे शब्दों में, ऊंचाई और उम्र के बीच एक सकारात्मक संबंध है। इसके अलावा, संजीव ने देखा कि वजन में उतार-चढ़ाव हो रहा है और यह स्थिर नहीं है; यह मामूली रूप से बढ़ या घट सकता है, लेकिन उन्होंने ऊंचाई और वजन के बीच एक सकारात्मक संबंध देखा; यानी जब ऊंचाई बढ़ती है तो वजन भी बढ़ने लगता है।

इस प्रकार, उन्होंने उम्र के साथ दो महत्वपूर्ण संबंधों का अवलोकन किया - ऊंचाई बढ़ती है, और ऊंचाई बढ़ने के साथ वजन भी बढ़ता है। इसलिए सभी तीन-सह-सकारात्मक सहसंबंध हैं।

उदाहरण # 2

जॉन गर्मी की छुट्टी के बारे में उत्साहित है। हालाँकि, उसके माता-पिता चिंतित हैं क्योंकि किशोरी घर पर बैठकर मोबाइल पर गेम खेल रही होगी और पूरे समय एयर कंडीशन पर स्विच करेगी। पिछले वर्ष के दौरान उनके द्वारा खपत किए गए विभिन्न तापमानों और इकाइयों का उल्लेख किया गया और दिलचस्प डेटा मिला, और वे अपने आगामी महीने के बिल का अनुमान लगाना चाहते थे, और वे तापमान 40 * C के पास होने की उम्मीद कर रहे हैं, लेकिन वे जानना चाहते हैं तापमान और बिजली बिल के बीच कोई संबंध?

ओ में तापमान ( सी)	इकाइयाँ भस्म	बिजली बिल (रु में)
२४	80	2,490.00 है
२।	.२	2,550.00 है
३०	.४	2,610.00 है
३१	101	3,170.00 है
34	110 है	3,890.00 है
३५	115	4,290.00 है
३।	140	6,390.00 है
४०	142	6,441.00 है
४२	156	7,155.00
४५	157	7,206.00

उपाय:

चलो एक चार्ट के माध्यम से इसका विश्लेषण करते हैं।

हमने बिजली के बिल और तापमान का आकलन किया है और उनके विभिन्न बिंदुओं पर ध्यान दिया है। ऐसा प्रतीत होता है कि तापमान ठंडा होने पर तापमान और बिजली बिल के बीच एक संबंध है, और बिजली बिल नियंत्रण में है, जिससे समझ में आता है कि परिवार एयर कंडीशन का कम उपयोग कर रहा है और जब और जब तापमान बढ़ता है, तो हवा का उपयोग हालत, गीज़र बढ़ेगा जो उन्हें एक उच्च लागत के साथ हिट करेगा जो उपरोक्त ग्राफ से स्पष्ट है जहां बिजली का बिल बहुत अधिक बढ़ जाता है।

इस प्रकार, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि कोई रैखिक संबंध नहीं है, लेकिन हां, एक सकारात्मक संबंध है। इसलिए, परिवार फिर से 6400 से 7000 की सीमा में बिल राशि की उम्मीद कर सकता है।

उदाहरण # 3

टॉम ने एक नया खानपान व्यवसाय शुरू किया है, जहां वह पहली बार सैंडविच बनाने की लागत का विश्लेषण कर रहे हैं और उन्हें उन्हें किस कीमत पर बेचना चाहिए। उन्होंने विभिन्न रसोइयों से बात करने के बाद नीचे जानकारी एकत्रित की है जो वर्तमान में सैंडविच बेच रहे हैं।

सैंडविच की नहीं	रोटी की लागत	सबजी	कुल लागत
१०	100	३०	130
२०	200 रु	६०	260
३०	300	90	390 है
४०	400	120	520 है

टॉम को विश्वास हो गया कि नो सैंडविच के बीच एक सकारात्मक रैखिक संबंध है और इसे बनाने की कुल लागत। विश्लेषण करें कि क्या यह कथन सत्य है?

उपाय:

तैयार किए गए सैंडविच की संख्या बनाम उन्हें बनाने की लागत के बीच के बिंदुओं की साजिश रचने के बाद, उनके बीच एक सकारात्मक संबंध है।

और यह उपरोक्त तालिका से देखा जा सकता है हाँ, के बीच एक सकारात्मक रैखिक संबंध है, और यदि कोई सहसंबंध चलाता है, तो यह +1 आएगा। इसलिए, जैसा कि टॉम अधिक सैंडविच बनाता है, लागत बढ़ेगी, और यह अधिक सैंडविच के रूप में मान्य प्रतीत होता है, जितनी अधिक सब्जियों की आवश्यकता होगी, और उतनी ही रोटी की आवश्यकता होगी। इसलिए, इसमें दिए गए आंकड़ों के आधार पर एक सकारात्मक पूर्ण रैखिक संबंध है।

उदाहरण # 4

राकेश काफी लंबे समय से एबीसी स्टॉक में निवेश कर रहे हैं। वह जानना चाहता है कि क्या एबीसी स्टॉक बाजार के लिए एक अच्छा बचाव है क्योंकि उसने ईटीएफ फंड में भी निवेश किया है जो बाजार सूचकांक को ट्रैक करता है। वह स्टॉक एबीसी और इंडेक्स पर पिछले 12 मासिक रिटर्न के डेटा से नीचे एकत्र हुए हैं।

सहसंबंध का उपयोग करते हुए, बाजार के साथ एबीसी स्टॉक के संबंध की पहचान करें और क्या यह पोर्टफोलियो को हेज करता है?

महीना	एबीसी स्टॉक की कीमत में बदलाव	मूल्य सूचकांक में परिवर्तन
जन	-4.00%	2.00%
फ़रवरी	-3.86%	2.33%
मार	1.21%	0.09%
अप्रैल	-0.33%	1.01%
मे	6.00%	-0.34%
जून	7.00%	-3.40%
जुल	4.55%	-1.50%
अगस्त	3.50%	-1.09%
सिपाही	1.50%	2.50%
अक्टूबर	-4.00%	3.00%
नवम्बर	-3.50%	2.89%
दिसंबर	-5.00%	4.00%

उपाय:

एबीसी स्टॉक मूल्य में परिवर्तन के रूप में x के रूप में नीचे के सहसंबंध गुणांक सूत्र का उपयोग करके और बाजारों के सूचकांक में y के रूप में परिवर्तन, हमें सहसंबंध मिलता है -0.90 के रूप में

यह स्पष्ट रूप से सही नकारात्मक सहसंबंध के करीब है या, दूसरे शब्दों में, एक नकारात्मक संबंध।

इसलिए, जैसे-जैसे बाजार बढ़ता है, एबीसी का शेयर मूल्य गिरता है, और जब बाजार गिरता है, एबीसी का स्टॉक मूल्य बढ़ता है, इसलिए यह पोर्टफोलियो के लिए एक अच्छा बचाव है।

निष्कर्ष

यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि दो चर के बीच एक संबंध हो सकता है लेकिन जरूरी नहीं कि एक रैखिक संबंध हो। घातीय सहसंबंध या लॉग सहसंबंध हो सकता है; इसलिए यदि किसी को यह कहते हुए परिणाम मिलता है कि सकारात्मक या नकारात्मक सहसंबंध है, तो इसे ग्राफ पर चर की साजिश करके न्याय किया जाना चाहिए और पता लगाना चाहिए कि क्या वास्तव में कोई संबंध है या कोई संबंध है।