समायोजित आर चुकता (मतलब, सूत्र) - समायोजित आर ^ 2 की गणना करें

समायोजित आर चौकोर क्या है?

समायोजित आर स्क्वेर्ड सांख्यिकीय उपकरण को संदर्भित करता है जो निवेशकों को चर के विचरण की सीमा को मापने में मदद करता है जो कि निर्भर है जिसे स्वतंत्र चर के साथ समझाया जा सकता है और यह केवल उन स्वतंत्र चर के प्रभाव को मानता है जो भिन्नता पर प्रभाव डालते हैं। आश्रित चर का।

समायोजित आर स्क्वैयर या संशोधित आर 2 निर्भर चर के विचरण की सीमा निर्धारित करता है, जिसे स्वतंत्र चर द्वारा समझाया जा सकता है। संशोधित आर 2 की विशेषता यह है कि यह केवल उन सभी स्वतंत्र चर के प्रभाव को नहीं मानता है, जो आश्रित चर की भिन्नता को प्रभावित करते हैं। संशोधित आर 2 का मूल्य भी नकारात्मक हो सकता है, हालांकि यह ज्यादातर समय नकारात्मक नहीं है।

समायोजित आर चुकता फॉर्मूला

प्रतिगमन के समायोजित R वर्ग की गणना करने का सूत्र नीचे दिया गया है,

R 2 = (((1 / N) * (((xi - x) * (Yi - y)) / (σx * σy)) 2

कहा पे

• R 2 = प्रतिगमन समीकरण का R वर्ग समायोजित
• एन = प्रतिगमन समीकरण में टिप्पणियों की संख्या
• शी = प्रतिगमन समीकरण का स्वतंत्र चर
• एक्स = प्रतिगमन समीकरण के स्वतंत्र चर का मतलब
• यी = प्रतिगमन समीकरण का आश्रित चर
• Y = प्रतिगमन समीकरण के आश्रित चर का अर्थ
• σx = स्वतंत्र चर का मानक विचलन
• σy = आश्रित चर का मानक विचलन।

कृपया ध्यान

एक्सेल में इसकी गणना के लिए, इसे एक्सेल में y और x चर प्रदान करने की आवश्यकता है, और एक्सेल एडजस्टेड R 2 के साथ पूरे आउटपुट को उत्पन्न करता है। यह एक विशेष मामला है जहां अन्य फॉर्मूलों के विपरीत, पाठ प्रारूप में कार्य प्रदान करना कठिन है।

व्याख्या

समायोजित आर वर्ग निर्भर चर के विचरण की सीमा निर्धारित करता है, जिसे स्वतंत्र चर द्वारा समझाया जा सकता है। समायोजित आर 2 मूल्य को देखकर, कोई यह अनुमान लगा सकता है कि प्रतिगमन समीकरण में डेटा एक अच्छा फिट है या नहीं। उच्चतर समायोजित R 2 बेहतर प्रतिगमन समीकरण का अर्थ है कि यह निर्भर करता है कि निर्भर चर का निर्धारण करने के लिए स्वतंत्र चर को चुना गया है जो आश्रित चर में भिन्नता को स्पष्ट कर सकता है।

संशोधित आर 2 का मूल्य भी नकारात्मक हो सकता है, हालांकि यह ज्यादातर समय नकारात्मक नहीं है। समायोजित आर वर्ग में, समायोजित आर वर्ग का मूल्य केवल एक स्वतंत्र चर के अतिरिक्त के साथ जाएगा जब स्वतंत्र चर की भिन्नता निर्भर चर में भिन्नता को प्रभावित करती है। यह R 2 के मामले में लागू नहीं है, केवल समायोजित R 2 के मूल्य के लिए प्रासंगिक है।

उदाहरण

उदाहरण 1

आइए एक उदाहरण की मदद से समायोजित R 2 की अवधारणा को आज़माएं और समझें। आइए हम यह पता लगाने की कोशिश करें कि ट्रक चालक द्वारा तय की गई दूरी और ट्रक चालक की उम्र के बीच क्या संबंध है। कोई यह पुष्टि करने के लिए प्रतिगमन समीकरण करता है कि क्या वह दो चर के बीच संबंध के बारे में सोचता है भी प्रतिगमन समीकरण द्वारा मान्य है।

इस विशेष उदाहरण में, हम देखेंगे कि कौन सा चर निर्भर चर है और कौन सा चर स्वतंत्र चर है। इस प्रतिगमन समीकरण में निर्भर चर ट्रक चालक द्वारा तय की गई दूरी है, और स्वतंत्र चर ट्रक चालक की आयु है। चरों के साथ एक प्रतिगमन चलाकर, हमने समायोजित आर वर्ग को 65% किया। नीचे स्नैपशॉट चर के लिए प्रतिगमन आउटपुट को दर्शाता है। डेटा सेट और चर को एक्सेल शीट में प्रस्तुत किया गया है।

इस प्रतिगमन के लिए समायोजित आर 2 मूल्य का 65% का अर्थ है कि स्वतंत्र चर निर्भर चर में भिन्नता का 65% बताते हैं। आदर्श रूप से, एक शोधकर्ता निर्धारण के गुणांक की तलाश करेगा, जो 100% के सबसे करीब है।

उदाहरण # 2

आइए हम एक और उदाहरण की मदद से समायोजित आर स्क्वायर की अवधारणा को समझने की कोशिश करते हैं। आइए हम यह जानने की कोशिश करें कि एक कक्षा के छात्रों की ऊंचाई और उन छात्रों के जीपीए ग्रेड के बीच क्या संबंध है। इस विशेष उदाहरण में, हम देखेंगे कि कौन सा चर निर्भर चर है और कौन सा चर स्वतंत्र चर है। इस प्रतिगमन समीकरण में आश्रित चर छात्रों का GPA है, और स्वतंत्र चर छात्रों की ऊंचाई है।

चरों के साथ एक प्रतिगमन चलाकर, हमने समायोजित R 2 को नगण्य या नकारात्मक माना। नीचे स्नैपशॉट चर के लिए प्रतिगमन आउटपुट को दर्शाता है। डेटा सेट और चर को एक्सेल शीट में प्रस्तुत किया गया है।

समायोजित R 2 मान इस प्रतिगमन के लिए नगण्य है, जिसका अर्थ है कि स्वतंत्र चर निर्भर चर में भिन्नता को स्पष्ट नहीं करता है। आदर्श रूप से, एक शोधकर्ता निर्धारण के गुणांक की तलाश करेगा, जो 100% के सबसे करीब है।

व्याख्या

समायोजित आर स्क्वायर यह पता लगाने के लिए एक महत्वपूर्ण आउटपुट है कि डेटा सेट एक अच्छा फिट है या नहीं। कोई यह पुष्टि करने के लिए प्रतिगमन समीकरण करता है कि क्या वह दो चर के बीच संबंध के बारे में सोचता है भी प्रतिगमन समीकरण द्वारा मान्य है। उच्चतर मूल्य, बेहतर प्रतिगमन समीकरण का अर्थ है कि यह निर्भर करता है कि निर्भर चर का निर्धारण करने के लिए चुना गया स्वतंत्र चर उचित रूप से चुना गया है। आदर्श रूप से, एक शोधकर्ता निर्धारण के गुणांक की तलाश करेगा, जो 100% के सबसे करीब है।