विकल्प समायोजित फैलाव (परिभाषा, सूत्र) - उदाहरणों के साथ गणना

विकल्प समायोजित फैलाव क्या है?

विकल्प-समायोजित स्प्रेड (OAS) एक पैदावार प्रसार है जिसे एक अंतर्निहित विकल्प के साथ मूल्य सुरक्षा के लिए बेंचमार्क उपज वक्र में जोड़ा जाता है। यह फैलाव एक एम्बेडेड विकल्प के पीछे बेंचमार्क से सुरक्षा के प्रदर्शन के विचलन को मापता है। यह बंधक-समर्थित प्रतिभूतियों (एमबीएस), संपार्श्विक ऋण दायित्वों (सीडीओ), परिवर्तनीय डिबेंचर और विकल्प-एम्बेडेड बॉन्ड जैसी जटिल प्रतिभूतियों की कीमत निर्धारित करने में सहायक है।

विकल्प समायोजित सूत्र का सूत्र

OAS से फैलता है केवल विकल्प लागत की धुन पर।

विकल्प-समायोजित स्प्रेड (OAS) = जेड-स्प्रेड - विकल्प लागत

विकल्प समायोजित स्प्रेड (OAS) का उदाहरण

मोंटे कार्लो सिमुलेशन मॉडल का उपयोग करते हुए, दस अस्थिरता पथ व्युत्पन्न होते हैं, और प्रत्येक पथ का वजन 10% होता है। प्रत्येक पथ पर नकदी प्रवाह अल्पकालिक ब्याज दरों और उस मार्ग पर एक प्रसार द्वारा छूट दी जाती है। प्रत्येक पथ का वर्तमान मूल्य नीचे उल्लिखित है:

	वर्तमान मान यदि स्प्रेड है
पथ	70 बीपीएस	75 बीपीएस	80 बीपीएस	85 बीपीएस
1 है	92	90	.५	83
२	74	71	६ 67	६५
३	६ 68	64	६१	५ ९
४	77	.५	.०	६ 68
५	96	90	86. है	83
६	74	71	६ 67	६५
।	86. है	.४	81	। ९
।	90	87	.४	80
९	80	78	.५	.२
१०	.५	.२	78	.५

यदि सुरक्षा का बाजार मूल्य $ 79.2 है, तो विकल्प-समायोजित प्रसार क्या है?

यदि सुरक्षा का बाजार मूल्य $ 75 है, तो विकल्प-समायोजित प्रसार की गणना करें?

उपाय

सुरक्षा का सैद्धांतिक मूल्य सभी रास्तों के वर्तमान मूल्य का भारित औसत है। चूंकि प्रत्येक पथ समान भार वहन करता है इसलिए सरल औसत लेना समान परिणाम प्रदान करेगा।

	वर्तमान मान यदि स्प्रेड है
पथ	70 बीपीएस	75 बीपीएस	80 बीपीएस	85 बीपीएस
सभी का योग (X)	822 है	2 ९ २	754	729
रास्तों का नहीं (Y)	१०	१०	१०	१०
औसत PV (X / Y)	82.2	79.2	75.4	72.9 है

यदि सुरक्षा का बाजार मूल्य $ 79.2 है, तो संबंधित OAS 75 बीपीएस है ।

यदि सुरक्षा का बाजार मूल्य $ 75 है, तो रेखीय प्रक्षेप का उपयोग करके विकल्प-समायोजित प्रसार की गणना की जाती है।

बीपीएस में अंतर (2 उपलब्ध पीवी के बीच)

• = 75 - 80
• = -5 बीपीएस

PVs में अंतर (2 उपलब्ध बीपीएस के बीच)

• = 75.4 - 72.9
• = $ 2.5

अतिरिक्त OAS (बेस 80 बीपीएस)

• = -5 * (75.4-75) / 2.5
• = -0.8 बीपीएस

कीमत 75 डॉलर होने पर OAS फैलता है

• = 80 - (-0.8) बीपीएस
• = 80.8 बीपीएस

विकल्प समायोजित स्प्रेड के बारे में महत्वपूर्ण बिंदु

• बेंचमार्क उपज वक्र का उपयोग करके नकदी प्रवाह को छूट देकर विकल्प-मुक्त बॉन्ड की कीमत को आसानी से मापा जा सकता है। लेकिन एम्बेडेड विकल्पों के साथ प्रतिभूतियों के साथ ऐसा नहीं है। ब्याज दरों में अस्थिरता यह पता लगाने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है कि क्या विकल्प को लागू किया जा रहा है या नहीं।
• विकल्प-समायोजित प्रसार एक निरंतर प्रसार है जो प्रचलित ब्याज दरों में नकदी प्रवाह को छूट देने के लिए जोड़ा जाता है। इस तरह की रियायती नकदी प्रवाह सुरक्षा के सैद्धांतिक मूल्य के बराबर है, जो बदले में सुरक्षा के बाजार मूल्य को इंगित करता है।
• OAS कई ब्याज दर पथ की संभावनाओं को ले जाने वाले कई परिदृश्यों का उपयोग करता है जो सुरक्षा उपज वक्र के लिए कैलिब्रेट किए जाते हैं। नकदी प्रवाह सभी रास्तों के साथ निर्धारित किया जाता है, और परिणाम सुरक्षा की कीमत पर पहुंचने में उपयोग किया जाता है।
• संपार्श्विक बंधक दायित्व (सीएमओ) बाजार में, परिशोधन वर्ग किस्तों पर OAS किश्तों के जीवन के साथ जाता है। छोटी परिपक्वताओं के लिए OAS कम है, मध्यम अवधि के नोटों के लिए लंबी अवधि के नोटों के उच्चतम प्रसार के साथ अधिक है। इसलिए, OAS एक घंटी के आकार का वक्र होता है।
• विकल्प-समायोजित और शून्य-अस्थिरता के बीच का अंतर संपत्ति-समर्थित सुरक्षा के मामले में एम्बेडेड विकल्पों की निहित लागत प्रदान करता है।
• जब OAS के विकल्पों के बारे में बात की जाती है, तो द्विपद मॉडल और अन्य कट्टर मॉडल का उपयोग किया जा सकता है, लेकिन ऐसे मॉडल का उपयोग करके मूल्य निर्धारित करने के लिए बहुत सी मान्यताओं की आवश्यकता होती है। इसलिए, विकल्प-समायोजित प्रसार को प्राथमिकता दी जाती है।

लाभ

• एक एम्बेडेड विकल्प के साथ एक सुरक्षा की कीमत की गणना में मदद करता है।
• आधार गणना के रूप में विश्वसनीय z- प्रसार गणना के समान है।
• पूर्व-भुगतान संभाव्यता एक अनुमान के बजाय ऐतिहासिक डेटा पर आधारित है।
• सिमुलेशन में मोंटे कार्लो विश्लेषण जैसे उन्नत मॉडल का उपयोग।

नुकसान

• जटिल संगणना
• लागू करना मुश्किल
• OAS की खराब व्याख्या का परिणाम अक्सर प्रतिभूतियों के व्यवहार के विकृत दृष्टिकोण के कारण होता है
• मॉडल जोखिम के लिए प्रवण

सीमाएं

पोर्टफोलियो OAS को व्यक्तिगत प्रतिभूतियों के OAS के भारित औसत के रूप में लिया जाता है जहां वजन प्रतिभूतियों का बाजार मूल्य होता है। यह ऐसे उपयोगकर्ताओं के लिए OAS के उपयोग को सीमित करता है जो वर्तमान में लौटने के लिए दैनिक योगदान का निरीक्षण करना चाहते हैं। लेकिन उपयोगकर्ताओं की एक विस्तृत सरणी के लिए इसकी प्रासंगिकता का विस्तार करने के लिए, प्रसार को अवधि और बाजार भार दोनों द्वारा भारित किया जाना चाहिए।

निष्कर्ष

जटिल गणनाओं को शामिल करने और परिष्कृत मॉडलों पर निर्भरता के बावजूद, विकल्प-समायोजित प्रसार एम्बेडेड प्रतिभूतियों के मूल्यांकन के लिए एक विश्लेषणात्मक उपकरण बन गया है। सीमा के क्षेत्रों में एक आशुरचना इसकी लोकप्रियता और उपयोग को कई गुना बढ़ा सकती है।