सीमांत उत्पाद सूत्र - उदाहरणों के साथ कदम से कदम गणना

सीमांत उत्पाद की गणना करने का सूत्र

उत्पादन स्तर में परिवर्तन या उत्पादन स्तर में परिवर्तन की गणना करके सीमान्त उत्पाद सूत्र का पता लगाया जा सकता है और फिर उत्पादन के कारक में परिवर्तन से उसी को विभाजित किया जा सकता है। ज्यादातर मामलों में हर 1 उत्पादन के कारक में वृद्धि के हर 1 इकाई पर आधारित सूत्र के रूप में शुरू किया गया था। फर्म इस तरह के मामले में वर्तमान उत्पादन स्तर से पिछले मात्रा या उत्पादन के स्तर में कटौती करके सीमांत उत्पाद का पता लगा सकते हैं।

सीमांत उत्पाद को उत्पादन के कारक (पूंजी, श्रम, भूमि, आदि) के कुल उत्पादन में वृद्धि के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, जिसके परिणामस्वरूप उत्पादन के कारक में एक इकाई में वृद्धि होगी, जबकि उत्पादन के अन्य कारकों को स्थिर रखा जाएगा। सीमांत उत्पाद (एमपी) सूत्र को नीचे के रूप में दर्शाया गया है,

सीमांत उत्पाद = (क्यू _{एन -} क्यू _{एन -1} ) / (एल _एन - एल _{एन -1} )

कहा पे,

• Q _n समय n पर कुल उत्पादन है
• Q _n-1 समय n-1 पर कुल उत्पादन है
• L _n समय पर इकाइयाँ n है
• L _n-1 समय n-1 पर इकाइयाँ हैं

उदाहरण

उदाहरण 1

QRP लिमिटेड एक छोटी सी दुकान है और अपने ग्राहकों के लिए कपड़े धोने के व्यवसाय में है। QRP सीमित अपने व्यवसाय को विकसित करने के लिए अधिक कर्मचारियों को रखना चाहता है।

नीचे कर्मचारियों के आउटपुट और संख्या का विवरण दिया गया है।

कर्मचारियों की संख्या	धोबी की नहीं
1 है	10.00
२	19.00 है
३	26.00

आपको उपरोक्त जानकारी के आधार पर सीमांत उत्पाद की गणना करने की आवश्यकता है।

उपाय:

जब 2 कर्मचारियों को काम पर रखा जाता है:

इसलिए, सीमांत उत्पाद की गणना निम्नानुसार है,

= (19 - 10) / (2 - 1)

सीमांत उत्पाद होगा -

• सीमांत उत्पाद = 9

जब 3 कर्मचारियों को काम पर रखा जाता है:

इसलिए, सीमांत उत्पाद की गणना निम्नानुसार है,

= (26 - 19) / (3 - 2)

सीमांत उत्पाद होगा -

• सीमांत उत्पाद = 7

उदाहरण # 2

VSP व्हाइट रॉक एक फंड मैनेजमेंट और एसेट मैनेजमेंट कंपनी है। उनके प्रबंधकों को व्यापक रूप से अल्फा पैदा करने और बाजार से बेहतर रिटर्न प्रदान करने के लिए जाना जाता है। इसलिए, अधिकांश संस्थागत निवेशकों की पसंद VSP व्हाइट रॉक है और यहां तक ​​कि खुदरा व्यक्तियों ने भी इस फंड में भारी निवेश करना शुरू कर दिया है। पिछले कुछ महीनों के दौरान, यह देखा गया कि रिटर्न न्यूनतम 10 आधार अंकों की कमी कर रहा है। नीचे उन योजनाओं में से एक "एसएमसी" के रिटर्न के लिए मासिक सारांश है जो उन्होंने उत्पन्न की है।

निवेश राशि (मिलियन)	लौटता है
०	0.00
100	15.89%
200 रु	16.11%
300	16.34%
400	16.58%
500	16.83%
600	17.09%
700	17.30%
800	17.48%
900 है	17.56%
1000	17.56%

टीम यह विश्लेषण करना चाहती है कि क्या धनराशि को "एसएमसी" में रोकना है और इसके बजाय "एसएमसी 2" नामक एक नया पूल बनाना है ताकि रिटर्न गायब न हो।

आपको पूंजीगत रिटर्न के सीमांत उत्पाद की गणना करने की आवश्यकता है और सलाह दें कि क्या नया फंड बनाया जाना चाहिए?

उपाय

यहां प्रबंधक धन की अधिक आमद से चिंतित हैं और इस वजह से उनका रिटर्न कम हो रहा है।

जब 200 मिलियन का निवेश किया गया था

इसलिए, सीमांत उत्पाद की गणना निम्नानुसार है,

= (16.11% - 15.89%) / (200 - 100)

सीमांत उत्पाद होगा -

• सीमांत उत्पाद = 0.0022%

जब 300 मिलियन का निवेश किया गया था

इसलिए, सीमांत उत्पाद की गणना निम्नानुसार है,

= (16.34% - 16.11%) / (200 - 100)

सीमांत उत्पाद होगा -

• सीमांत उत्पाद = 0.0023%

इसी तरह, हम गणना कर सकते हैं जब तक कि 1000 मिलियन का निवेश नहीं किया गया था।

जैसा कि, उपरोक्त तालिका से देखा जा सकता है जब अधिक धनराशि का निवेश किया गया था, रिटर्न के मार्जिनल उत्पाद कम होने लगे जिसका अर्थ है कि प्रबंधकों के पास निवेश करने के अवसर की कमी है क्योंकि उनके अधिकांश विचारों को पर्याप्त रूप से निवेश किया जाएगा और इसलिए, उन्हें धन का एक नया पूल शुरू करना चाहिए जिसे "SMC 2" कहा जाता है।

उदाहरण # 3

B & B भाई उत्पाद 'X' के निर्माण में हैं और इसके लिए बहुत श्रम की आवश्यकता होती है और इसलिए उन्होंने प्रति सप्ताह लगभग 10-15 मजदूरों को काम पर रखा है। नीचे कर्मचारियों के उत्पादन और संख्या का विवरण दिया गया है:

लेबर हायर किया गया	उत्पादन (किलो)
०	०
१२	1000.00
२१	2000.00
२ ९	29000.00
३५	3950.00
४१	4880.00
५१	5770.00 है
६२	6600.00
74	7500.00

प्रबंधन का संबंध वेतन वृद्धि और उनकी लागत से है और इसलिए वे उत्पादन के इष्टतम स्तर का पता लगाना चाहते हैं और अतिरिक्त कार्य करना चाहते हैं।

आपको श्रम के सीमांत उत्पाद की गणना करने और तदनुसार सलाह देने की आवश्यकता है।

उपाय

जब 21 मजदूरों को काम पर रखा गया था

इसलिए, सीमांत उत्पाद की गणना निम्नानुसार है,

= (2,000 - 1,000) / (21 - 12)

= 1,000 / 9

सीमांत उत्पाद होगा -

• सीमांत उत्पाद = 111.11

जब 29 मजदूरों को काम पर रखा गया था

सीमांत उत्पाद होगा -

= (2,900 - 2,000) / (29 - 21)

= 900/8

• सीमांत उत्पाद = 112.50 होगा

इसी तरह, हम गणना कर सकते हैं जब तक 74 कर्मचारियों को काम पर रखा गया था।

उपरोक्त तालिका से यह देखा जा सकता है कि उत्पादन का इष्टतम स्तर वह है जब 35 मजदूरों को काम पर रखा गया और पोस्ट किया गया कि सीमांत उत्पाद कम होने लगे। इसलिए, प्रबंधन 35 से 41 मजदूरों के ऊपर कुछ भी रख सकता है।

सीमांत उत्पाद सूत्र की प्रासंगिकता और उपयोग

सीमांत उत्पाद की गणना फर्मों को उत्पादन के एक कारक के प्रति यूनिट उत्पादन के स्तर में वृद्धि की जांच करने की अनुमति देगा। उत्पादन इकाई के एक कारक की परिभाषा फर्म द्वारा भिन्न हो सकती है। फर्म का उद्देश्य कई कर्मचारियों (उत्पादन के कारक का प्रकार) के इष्टतम स्तर की खोज करना है ताकि अधिकतम राजस्व और उत्पादन प्राप्त करने के लिए इसे काम पर रखा जाए।

बहुत कम मजदूरों का मतलब होगा कि वे ज्यादा उत्पादक नहीं हैं। कई मजदूरों का मतलब हो सकता है कि वे अपने द्वारा लाए जा रहे उत्पादन की तुलना में मजदूरी पर अधिक खर्च करते हैं।