बॉन्ड मूल्य की गणना करने का सूत्र
बांड मूल्य निर्धारण का सूत्र मूल रूप से संभावित भविष्य के नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य की गणना है, जिसमें कूपन भुगतान और सममूल्य शामिल हैं, जो परिपक्वता पर मोचन राशि है। भविष्य के नकदी प्रवाह को छूट देने के लिए उपयोग की जाने वाली ब्याज दर को परिपक्वता (YTM) की उपज के रूप में जाना जाता है।
बॉन्ड मूल्य = Price i = 1 n C / (1 + r) n + F / (1 + r) nया
बॉन्ड मूल्य = सी * (1- (1 + आर) -एन / आर) + एफ / (1 + आर) एन
जहाँ C = आवधिक कूपन भुगतान,
- एफ = बॉन्ड का अंकित मूल्य
- r = यील्ड टू मैच्योरिटी (YTM) और
- n = परिपक्वता तक की अवधि
दूसरे पर, डीप डिस्काउंट बॉन्ड या शून्य-कूपन बॉन्ड के लिए बॉन्ड वैल्यूएशन फॉर्मूला केवल वर्तमान मूल्य के बराबर मान को छूट देकर गणना की जा सकती है, जिसे गणितीय रूप से दर्शाया जाता है,
शून्य-कूपन बॉन्ड मूल्य = (जैसा कि नाम से पता चलता है, कूपन भुगतान नहीं हैं)
बॉन्ड मूल्य निर्धारण गणना (चरण दर चरण)
बॉन्ड मूल्य निर्धारण गणना के सूत्र निम्न चरणों का उपयोग करके:
- चरण 1: सबसे पहले, बॉन्ड जारी करने का अंकित मूल्य या सममूल्य मूल्य कंपनी की फंडिंग आवश्यकता के अनुसार निर्धारित किया जाता है। बराबर मान को F से दर्शाया जाता है।
- चरण 2: अब, कूपन दर, जो बांड की ब्याज दर और कूपन भुगतान की आवृत्ति के अनुरूप है, निर्धारित की जाती है। एक अवधि के दौरान कूपन भुगतान की गणना कूपन दर और सममूल्य को गुणा करके और फिर एक वर्ष में कूपन भुगतान की आवृत्ति द्वारा परिणाम को विभाजित करके की जाती है। कूपन भुगतान सी द्वारा दर्शाया गया है।
सी = कूपन दर * एफ / एक वर्ष में कूपन भुगतान की संख्या
- चरण 3: अब, परिपक्वता तक की अवधि की कुल संख्या की गणना परिपक्वता तक वर्षों की संख्या और एक वर्ष में कूपन भुगतान की आवृत्ति से गुणा करके की जाती है। परिपक्वता तक अवधि की संख्या n द्वारा निरूपित की जाती है।
n = परिपक्वता तक के वर्षों की संख्या। एक वर्ष में कूपन भुगतानों की संख्या
- चरण 4: अब, YTM डिस्काउंटिंग कारक है, और यह एक समान जोखिम प्रोफ़ाइल के साथ निवेश से वर्तमान बाजार रिटर्न के आधार पर निर्धारित किया जाता है। YTM को r से दर्शाया जाता है।
- चरण 5: अब, पहले, दूसरे, तीसरे कूपन के भुगतान का वर्तमान मूल्य और इसी तरह से एन मान अवधि समाप्त होने के बाद बराबर मूल्य के वर्तमान मूल्य के साथ भुनाया जाना चाहिए,
- चरण 6: अंत में, सभी कूपन भुगतानों के वर्तमान मूल्य को जोड़ने और बराबर मूल्य नीचे के रूप में बांड की कीमत देता है,
व्यावहारिक उदाहरण (एक्सेल टेम्पलेट के साथ)
उदाहरण 1
आइए हम वार्षिक कूपन भुगतान के साथ एक बांड का एक उदाहरण लेते हैं। मान लें कि एक कंपनी XYZ Ltd ने $ 100,000 का अंकित मूल्य जारी किया है, जिसमें वार्षिक कूपन दर 7% है और 15 वर्षों में परिपक्व होती है। ब्याज की प्रचलित बाजार दर 9% है।
- दिया, एफ = $ 100,000
- C = 7% * $ 100,000 = $ 7,000
- n = 15
- आर = ९%
उपरोक्त सूत्र का उपयोग करके बांड गणना की कीमत,
- बॉन्ड की कीमत = $ 83,878.62
चूंकि कूपन दर YTM से कम है, इसलिए बांड की कीमत अंकित मूल्य से कम है, और इस तरह, बांड को छूट पर कारोबार करने के लिए कहा जाता है।
उदाहरण # 2
आइए हम अर्ध-वार्षिक कूपन भुगतान के साथ एक बांड का एक उदाहरण लेते हैं। मान लें कि एक कंपनी एबीसी लिमिटेड ने एक बॉन्ड जारी किया है जिसमें $ 100,000 का अंकित मूल्य 8% की कूपन दर के साथ अर्ध-वार्षिक और 5 वर्षों में परिपक्व होने का भुगतान किया गया है। ब्याज की प्रचलित बाजार दर 7% है।
इसलिए, उपरोक्त सूत्र का उपयोग करके बॉन्ड गणना की कीमत,
- बॉन्ड की कीमत = $ 104,158.30
चूंकि कूपन दर YTM से अधिक है, बॉन्ड की कीमत अंकित मूल्य से अधिक है, और इस तरह, बांड को प्रीमियम पर कारोबार करने के लिए कहा जाता है ।
उदाहरण # 3
आइए हम एक शून्य-कूपन बांड का उदाहरण लेते हैं। हमें मान लें कि एक कंपनी QPR Ltd ने $ 100,000 का अंकित मूल्य और 4 वर्षों में परिपक्व होने के साथ एक शून्य-कूपन बांड जारी किया है। ब्याज की प्रचलित बाजार दर 10% है।
इसलिए, उपरोक्त सूत्र का उपयोग करके बॉन्ड गणना की कीमत,
- बॉन्ड की कीमत = $ 68,301.35 ~ $ 68,301
उपयोग और प्रासंगिकता
बॉन्ड मूल्य निर्धारण की अवधारणा बहुत महत्वपूर्ण है क्योंकि बॉन्ड पूंजी बाजारों का एक अनिवार्य हिस्सा है, और इस तरह, निवेशकों और विश्लेषकों को यह समझना आवश्यक है कि बॉन्ड के विभिन्न कारक इसके आंतरिक मूल्य की गणना करने के लिए कैसे व्यवहार करते हैं। स्टॉक वैल्यूएशन के समान, बॉन्ड का मूल्य निर्धारण यह समझने में सहायक होता है कि क्या यह पोर्टफोलियो के लिए उपयुक्त निवेश है और इसके परिणामस्वरूप बॉन्ड निवेश का एक अभिन्न हिस्सा बनता है।
