एक्सेल उलटा मैट्रिक्स
एक व्युत्क्रम मैट्रिक्स को एक वर्ग मैट्रिक्स के पारस्परिक के रूप में परिभाषित किया जाता है जो एक गैर-विलक्षण मैट्रिक्स या इन्वर्टिबल मैट्रिक्स है (निर्धारक शून्य के बराबर नहीं है)। एक विलक्षण मैट्रिक्स के लिए व्युत्क्रम निर्धारित करना कठिन है। एक्सेल में व्युत्क्रम मैट्रिक्स में मूल मैट्रिक्स के बराबर पंक्तियाँ और स्तंभ होते हैं।
उलटा मैट्रिक्स के बारे में एक दिलचस्प बात यह है कि इसे मूल मैट्रिक्स के साथ गुणा करके, हमें पहचान मैट्रिक्स मिलेगा जिसमें सभी विकर्ण मान एक के बराबर हैं। व्युत्क्रमानुपाती समीकरणों को हल करने में रैखिक बीजगणित में लागू होते हैं। मैट्रिक्स के व्युत्क्रम को निर्धारित करने के लिए, विभिन्न प्रकार की विधियाँ उपलब्ध हैं, जिनमें मैन्युअल गणना और स्वचालित गणना शामिल है। स्वचालित गणना में एक्सेल फ़ंक्शन का उपयोग शामिल है। एक्सेल, मैट्रिक्स व्युत्क्रम गणना प्रक्रिया को एक्सेल में MINVERSE के इनबिल्ट फ़ंक्शन को लागू करके सरल किया जाता है।
एक्सेल में एक मैट्रिक्स कैसे उलटा करें?
Excel MINVERSE फ़ंक्शन सरणी या मैट्रिक्स व्युत्क्रम को वापस करने में सहायक है। इनपुट मैट्रिक्स एक वर्ग मैट्रिक्स होना चाहिए, जिसमें सभी संख्यात्मक मान स्तंभ और पंक्तियों की समान संख्या के साथ हों। INVERSE मैट्रिक्स में इनपुट मैट्रिक्स के समान आयाम होंगे।
उद्देश्य : इस फ़ंक्शन का उद्देश्य किसी दिए गए सरणी के व्युत्क्रम का पता लगाना है
रिटर्न वैल्यू: यह फ़ंक्शन व्युत्क्रम मैट्रिक्स को समान आयामों के साथ लौटाता है
सिंटैक्स : MINVERSE फ़ंक्शन का सिंटैक्स है
सरणी : सरणी में केवल सकारात्मक या नकारात्मक संख्यात्मक मान शामिल होने चाहिए।
INVERSE फ़ंक्शन का उपयोग एक्सेल में दो तरीकों से किया जाता है, जिसमें मैन्युअल रूप से टाइप करना और “Tula” टैब के तहत गणित और ट्रिग फ़ंक्शन से सम्मिलित करना शामिल है।
उपयोग करता है
एक्सेल में उलटा मैट्रिक्स विभिन्न प्रयोजनों के लिए उपयोग किया जाता है। वे शामिल हैं
- व्युत्क्रम मैट्रिक्स का उपयोग करके एक्सेल में रैखिक समीकरणों की प्रणाली को हल किया जाता है
- उलटा मैट्रिक्स गैर-रेखीय समीकरणों में उपयोग किया जाता है, एक्सेल में रैखिक प्रोग्रामिंग, और सिस्टम समीकरणों के पूर्णांक समाधानों का पता लगाना
- उलटा मैट्रिसेस में डेटा विश्लेषण में एप्लिकेशन होते हैं, विशेष रूप से विभिन्न सांख्यिकीय मापदंडों और भिन्नताओं और सहसंयोजक के मूल्यों को निर्धारित करने के लिए कम से कम वर्ग प्रतिगमन में
- अर्थशास्त्र और व्यवसाय में इनपुट और आउटपुट विश्लेषण से जुड़ी समस्याओं को हल करने के लिए, व्युत्क्रम मैट्रिक्स का उपयोग किया जाता है
उदाहरण
उदाहरण 1
एक्सेल में 2 × 2 वर्ग मैट्रिक्स का व्युत्क्रम निर्धारित करना
इस उदाहरण के लिए, निम्नलिखित मैट्रिक्स ए पर विचार करें।
चरण 1: मैट्रिक्स ए को एक्सेल शीट में दर्ज करें, जैसा कि नीचे बताए गए आंकड़े में दिखाया गया है।
मैट्रिक्स की सीमा यह है कि बी 2: सी 3।
चरण 2: एक ही शीट पर उलटा मैट्रिक्स ए -1 की स्थिति के लिए कोशिकाओं की सीमा का चयन करें ।
चरण 3: आवश्यक कोशिकाओं का चयन करने के बाद, सूत्र पट्टी में MINVERSE फ़ंक्शन सूत्र दर्ज करें। यह सुनिश्चित करने की आवश्यकता है कि कोशिकाओं में अभी भी चुने गए फार्मूले को दर्ज किया गया है।
चरण 4: सरणी या मैट्रिक्स की सीमा दर्ज करें, जैसा कि स्क्रीनशॉट में दिखाया गया है।
चरण 5: सूत्र में प्रवेश करने के बाद , एक बार में उलटा मैट्रिक्स के सभी तत्वों का उत्पादन करने के लिए सामान्य सूत्र को सरणी सूत्र में बदलने के लिए CTRL और SHIFT कुंजी के साथ संयोजन में ENTER कुंजी दबाएं । सूत्र को (= MINVERSE (B2: C3)) के रूप में बदला जाएगा
चरण 6: परिणामी व्युत्क्रम मैट्रिक्स को इस प्रकार बनाया जाता है:
यहाँ, एक बात हम देख सकते हैं कि इनपुट मैट्रिक्स और व्युत्क्रम मैट्रिक्स का आकार 2 × 2 के समान है।
उदाहरण # 2
एक्सेल में 3 × 3 वर्ग मैट्रिक्स का व्युत्क्रम निर्धारित करना
इस उदाहरण के लिए, निम्नलिखित मैट्रिक्स ए पर विचार करें।
चरण 1: मैट्रिक्स ए को एक्सेल शीट में दर्ज करें, जैसा कि नीचे बताए गए आंकड़े में दिखाया गया है।
मैट्रिक्स की सीमा यह है कि बी 2: डी 4।
चरण 2: एक ही शीट पर उलटा मैट्रिक्स ए -1 की स्थिति के लिए कोशिकाओं की सीमा का चयन करें ।
चरण 3: आवश्यक कोशिकाओं का चयन करने के बाद, सूत्र पट्टी में MINVERSE फ़ंक्शन सूत्र दर्ज करें। यह सुनिश्चित करने की आवश्यकता है कि कोशिकाओं में अभी भी चुने गए फार्मूले को दर्ज किया गया है।
चरण 4: सरणी या मैट्रिक्स की सीमा दर्ज करें, जैसा कि स्क्रीनशॉट में दिखाया गया है।
चरण 5: सूत्र में प्रवेश करने के बाद , एक बार में उलटा मैट्रिक्स के सभी तत्वों का उत्पादन करने के लिए सामान्य सूत्र को सरणी सूत्र में बदलने के लिए CTRL और SHIFT कुंजी के साथ संयोजन में ENTER कुंजी दबाएं । सूत्र को (= MINVERSE (B2: D4)) के रूप में बदला जाएगा
चरण 6: परिणामी व्युत्क्रम मैट्रिक्स को इस प्रकार बनाया जाता है:
यहाँ, एक बात हम देख सकते हैं कि इनपुट मैट्रिक्स और व्युत्क्रम मैट्रिक्स का आकार 3 × 3 के समान है।
उदाहरण # 3
आइडेंटिटी मैट्रिक्स का विलोम निर्धारित करना
इस उदाहरण के लिए 2 × 2 पहचान मैट्रिक्स पर विचार करें।
चरण 1: मैट्रिक्स I को एक्सेल शीट में दर्ज करें
चरण 2: एक ही शीट पर उलटा मैट्रिक्स I -1 की स्थिति के लिए कोशिकाओं की श्रेणी का चयन करें ।
चरण 3: आवश्यक कोशिकाओं का चयन करने के बाद, सूत्र पट्टी में MINVERSE फ़ंक्शन सूत्र दर्ज करें।
चरण 4: सरणी या मैट्रिक्स की सीमा दर्ज करें, जैसा कि स्क्रीनशॉट में दिखाया गया है।
चरण 5: प्रेस CTRL और SHIFT कुंजी के साथ संयोजन में कुंजी ENTER एक सरणी सूत्र के लिए सामान्य सूत्र कन्वर्ट करने के लिए। सूत्र को (= MINVERSE (B2: C3)) के रूप में बदला जाएगा
चरण 6: परिणामी व्युत्क्रम मैट्रिक्स को इस प्रकार बनाया जाता है:
इससे, यह देखा गया है कि एक पहचान मैट्रिक्स और पहचान मैट्रिक्स का विलोम समान है।
याद रखने वाली चीज़ें
- Excel में MINVERSE फ़ंक्शन का उपयोग करते समय, #value त्रुटि तब होगी जब मैट्रिक्स में गैर-संख्यात्मक मान, खाली कक्ष और स्तंभ और पंक्तियों की एक अलग संख्या होती है।
- #NUM त्रुटि प्रदान की गई मैट्रिक्स में प्रदर्शित की गई एक विलक्षण मैट्रिक्स है
- # एन / ए त्रुटि प्रदर्शित की जाती है जिसके परिणामस्वरूप उलटा मैट्रिक्स की कोशिकाओं की सीमा से बाहर है। MINVERSE फ़ंक्शन के परिणामस्वरूप चुने गए अतिरिक्त कक्षों में # N / A त्रुटि होती है
- MINVERSE फ़ंक्शन को स्प्रेडशीट में एक्सेल में सरणी सूत्र के रूप में दर्ज किया जाना चाहिए।
