टी-टेस्ट (परिभाषा, प्रकार) - कदम गणना उदाहरण के लिए कदम

टी-टेस्ट क्या है?

टी-टेस्ट एक विधि है जिसका उपयोग आँकड़ों में एक निष्कर्ष निकालने के लिए किया जाता है, जिसका उद्देश्य यह पता लगाना है कि क्या दो साधनों के बीच कोई बड़ा अंतर है, जिसमें माना जाता है कि दो समूह एक-दूसरे से संबंधित हो सकते हैं।

स्पष्टीकरण

• यह परिकल्पना परीक्षण के उद्देश्य से है, जो मूल रूप से किसी दिए गए जनसंख्या से संबंधित परिकल्पना का परीक्षण करने के लिए उपयोग किया जाता है। एक टी-टेस्ट टी स्टैटिस्टिक, टी डिस्ट्रीब्यूशन वैल्यू और फ्रीडम की डिग्रियों पर विचार करता है, जिनका इस्तेमाल किसी डेटा सेट के बीच अंतर की संभावना को निर्धारित करने के लिए किया जाता है।
• टी-टेस्ट के पीछे मूल काम यह है कि यह प्रत्येक दो सेटों में से एक नमूने पर विचार करता है और एक अशक्त परिकल्पना पर विचार करके एक समस्या कथन बनाता है जहां दोनों साधनों को समान बताया गया है।
• समान सूत्रों के आधार पर, मान खींचे जाते हैं और मानक मूल्यों के साथ तुलना की जाती है, जो आगे चलकर शून्य परिकल्पना की स्वीकृति या अस्वीकृति की ओर जाता है। अशक्त परिकल्पना की अस्वीकृति इंगित करती है कि डेटा सेट काफी सटीक है और संयोग से नहीं।

टी-टेस्ट के प्रकार

टी-टेस्ट मुख्य रूप से चार प्रकार के होते हैं, जो इस प्रकार हैं:

# 1 - 1-नमूना टी-टेस्ट

यह परीक्षण करने के लिए लक्षित है कि क्या किसी ने लक्षित मूल्य का मतलब एकल जनसंख्या के साधन के बराबर है, उदाहरण के लिए, यह परीक्षण करना कि कक्षा 5 के छात्रों का औसत वजन 45 किग्रा से अधिक है या नहीं

# 2 - 2-नमूना टी-टेस्ट

यह परीक्षण करने के उद्देश्य से है कि यदि लक्षित मूल्य का मतलब दो स्वतंत्र आबादी के उदाहरण के बराबर है, उदाहरण के लिए, परीक्षण 5 कक्षा के लड़के का औसत वजन कक्षा 5 की छात्राओं से भिन्न है या नहीं।

# 3 - पैक्ड टी-टेस्ट

यह परीक्षण करने के लिए लक्षित है यदि लक्षित मूल्य का मतलब उन टिप्पणियों के बीच अंतर के साधन के बराबर है जो निर्भर हैं। उदाहरण के लिए, प्रत्येक विषय के लिए ट्यूशन लेने से पहले और बाद में छात्रों के अंकों की तुलना करने से हमें यह पहचानने में मदद मिलती है कि क्या ट्यूशन लेना छात्रों के अंकों को बेहतर बनाने के लिए पर्याप्त है।

# 4 - प्रतिगमन आउटपुट में टी-टेस्ट

यह प्रतिगमन समीकरण में गुणांक को ध्यान में रखता है और परीक्षण करता है कि यह शून्य मूल्य से किस डिग्री तक भिन्न है। उदाहरण के लिए, यदि प्रवेश परीक्षा स्कोर यह निर्धारित करने के लिए एक महत्वपूर्ण कारक है कि क्या छात्र एक अच्छा अंतिम अंक प्राप्त करेगा।

टी-टेस्ट की मान्यताओं

• टी-टेस्ट के लिए पहली धारणा माप पैमाने से संबंधित है। यह संबंधित है कि क्या स्केल निरंतर या क्रमिक पैमाने का अनुसरण करता है
• दूसरी धारणा नमूने की यादृच्छिक प्रकृति के बारे में हो सकती है। इसका अर्थ है कि एकत्र किया गया डेटा प्रकृति में शुद्ध यादृच्छिक होना चाहिए।
• तीसरी धारणा यह हो सकती है कि जब हम टी-टेस्ट वितरण से संबंधित डेटा को प्लॉट करते हैं, तो उसे एक सामान्य वितरण का पालन करना चाहिए और एक घंटी-घुमावदार ग्राफ लाना चाहिए।
• चौथी धारणा यह हो सकती है कि टी-वितरण के लिए और विशेष रूप से बेल वक्र के आकार को प्राप्त करने के लिए, हमें एक बड़ा नमूना आकार चाहिए।
• अंतिम अनुमान टी-टेस्ट के लिए हो सकता है। विचरण प्रकृति में समरूप होना चाहिए। इ। मानक विचलन लगभग बराबर हैं।

कैसे करें गणना?

यह दो अलग-अलग परिदृश्यों में काम करता है, यानी एक स्वतंत्र नमूने के लिए और दूसरा आश्रित नमूने के लिए।

# 1 - स्वतंत्र नमूना परिदृश्य

• हमें योग की गणना करने की आवश्यकता है, नमूना आकार, जो "एन", और प्रत्येक स्वतंत्र नमूने के लिए माध्य के लिए स्कोर मान से निर्धारित होता है। इसके बाद, हर स्वतंत्र नमूने के लिए स्वतंत्रता की डिग्री की गणना करने की आवश्यकता होती है।
• यह नमूने को एक-एक करके घटाकर प्रस्तुत किया जाता है, जिसे हम "एन -1" कहते हैं। इसके बाद, विचरण और मानक विचलन की गणना करने की आवश्यकता है।
• नमूनों की स्वतंत्रता की डिग्री को जोड़ा जाता है, और इसे "डीएफ-कुल" कहा जाता है। अगला, हमें प्रत्येक के विचरण के साथ प्रत्येक नमूने की स्वतंत्रता की डिग्री को गुणा करना होगा। हमें परिणामकों को जोड़ने की जरूरत है और फिर कुल योग को "df-total" से विभाजित करें। प्राप्त परिणाम को जमाव विचरण कहा जाता है।
• तब जमा किए गए विचरण को नमूनों के n द्वारा विभाजित किया जाता है। सभी नमूनों के लिए प्राप्त परिणाम तब जोड़ा जाता है। इस का वर्गमूल लिया जाता है, और इसे अंतर की मानक त्रुटि कहा जाता है।
• अन्त में, हमें नमूने के निचले माध्य को नमूने के अधिक से अधिक माध्य से घटाना होगा। तब प्राप्त अंतर को अंतर की मानक त्रुटि से विभाजित किया जाता है, और प्राप्त परिणामों को टी-मूल्य कहा जाता है।

# 2 - निर्भर नमूना परिदृश्य

• डेटा सेट के प्रत्येक जोड़े से प्राप्त अंक नोट किए गए हैं, और हमें इसे घटाना होगा। प्राप्त अंतर को "डी" के रूप में जोड़ा और कहा जाता है प्रत्येक नमूने के अंतरों को चुकता किया जाता है और "D-Squared" नामक परिणामी प्राप्त करने के लिए जोड़ा जाता है। इसके बाद, हमें "डी-स्क्वॉयर" के साथ जोड़े गए "एन" या अंकों की संख्या को गुणा करना होगा।
• प्राप्त परिणाम कुल "डी" के वर्ग से घटाया जाता है। यह परिणाम आगे "एन -1" के साथ विभाजित है। परिणामी का वर्गमूल प्राप्त किया जाता है और इसे भाजक कहा जाता है। अंत में, हमें विभाजक द्वारा कुल "डी" को विभाजित करने की आवश्यकता है, जो हमें अंतिम टी-मूल्य देता है।

टी-टेस्ट के उदाहरण

आइए विचार करें कि दो पदों के लिए आयोजित परीक्षा में हमारे पास प्रत्येक विषय के प्राप्तांक हैं।

चरण 1: चरण 2 से चरण 1 को घटाएं

चरण 2: सभी अंतर जोड़ें -55

चरण 3: मतभेदों को स्क्वायर करें

चरण 4: अंतर के सभी वर्गों को जोड़ें अर्थात 983

चरण 5: T मान की गणना करने के लिए सूत्र का उपयोग

टी = ((=D) / एन) / ∑ ((D ² - ()D) ² / एन)) / (एन -1) - एन

• = -9.16 / √ (983 - (- 55) ² /6)) / (6-1) * 6
• = -9.16 / /15.96
• = -9.16 / 3.99
• टी मूल्य = -2.29

तब प्राप्त टी मूल्य की तुलना पी-मूल्य और स्वतंत्रता की डिग्री का उपयोग करके तालिका से प्राप्त टी मूल्य के साथ की जाती है। यदि किसी विशिष्ट पूर्वनिर्धारित अल्फा स्तर पर गणना की गई टी वैल्यू टेबल वैल्यू से अधिक है, तो हम अशक्त परिकल्पना को यह कहते हुए अस्वीकार कर सकते हैं कि साधनों में अंतर है।

जब यह प्रयोग किया जाता है?

इसका उपयोग दो साधनों या अनुपातों की तुलना करने के लिए किया जाता है। इसके अलावा, हम एक टी-टेस्ट का उपयोग करते हैं जब जनसंख्या पैरामीटर उपयोगकर्ता के लिए अज्ञात होते हैं। टी-टेस्ट परिदृश्य उपयोग के मोटे तौर पर तीन मामले हैं, जो इस प्रकार हैं:

• एक स्वतंत्र नमूना टी-टेस्ट का उपयोग तब किया जाता है जब हम दो समूहों के माध्य की तुलना करना चाहते हैं।
• एक युग्मित नमूना टी-टेस्ट का उपयोग तब किया जाता है जब हम एक ही समूह के माध्य की तुलना करना चाहते हैं, लेकिन समय के विभिन्न बिंदुओं पर।
• एक नमूना टी-टेस्ट का उपयोग तब किया जाता है जब हमें किसी अज्ञात समूह के माध्यम से किसी अज्ञात माध्यम के माध्यम से जांच करने की आवश्यकता होती है।

एक्सेल में टी-टेस्ट उपयोग

• एक्सेल में, सबसे पहली और महत्वपूर्ण चीज जो हमें चाहिए वह है एक ऐड-इन जिसे डेटा एनालिसिस कहा जाता है। इसके बाद, हमें मेनू टैब पर "डेटा" पर जाने और उस पर क्लिक करने की आवश्यकता है। "डेटा विश्लेषण" विकल्प वहां दिखाई देगा।
• टी-टेस्ट आयोजित करने के लिए, हमें अपना डेटा एक कॉलम प्रारूप में होना चाहिए। "डेटा विश्लेषण" पर क्लिक करने पर, हम कई सांख्यिकीय परीक्षण प्राप्त करेंगे जो हम प्रदर्शन कर सकते हैं, और सूची से, हमें एक टी-टेस्ट चुनने और "ओके" पर क्लिक करने की आवश्यकता है।
• एक डायलॉग बॉक्स आता है, जहां हमें वैरिएबल रेंज 1 बॉक्स में ट्रेल 1 के लिए डेटा दर्ज करने की आवश्यकता होती है और वेरिएबल रेंज 2 बॉक्स में ट्रायल 2 डेटा भी होता है। डिफ़ॉल्ट रूप से, अल्फा का मान 0.05 पर रहता है, लेकिन इसे हमारी प्राथमिकता के आधार पर बदला जा सकता है। जब सब ठीक है, तो "ठीक है" पर क्लिक करें।
• अब हम एक्सेल शीट पर अपने टी-टेस्ट का परिणाम देख सकते हैं। नोट करने के लिए यहां सबसे महत्वपूर्ण मूल्य पी-मूल्य है। हमने अपने अल्फ़ा मान का चयन किया है, यदि एक्सेल में हमारा पी-मान अल्फ़ा मान से कम है, तो हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि हमारे दो मूल्यों के साधनों के बीच एक सांख्यिकीय भौतिक अंतर है।

निष्कर्ष

टी-टेस्ट का उद्देश्य परिकल्पना परीक्षण है, जो मूल रूप से किसी दिए गए जनसंख्या से संबंधित परिकल्पना का परीक्षण करने के लिए उपयोग किया जाता है। यह हमें समूहों के बीच अंतर के महत्व का स्तर बताता है, जो आमतौर पर माध्य के आधार पर मापा जाता है। यहां हम मूल रूप से जनसंख्या के साधनों और एक परिकल्पित मूल्य के बीच अंतर का पता लगाते हैं।