रेंज फॉर्मूला (परिभाषा) - रेंज की गणना कैसे करें? - उदाहरण

रेंज फॉर्मूला क्या है?

रेंज फॉर्मूला से तात्पर्य उस फॉर्मूले से है जिसका उपयोग रेंज के अधिकतम मूल्य और न्यूनतम मूल्य के बीच अंतर की गणना करने के लिए किया जाता है और सूत्र के अनुसार रेंज को निर्धारित करने के लिए न्यूनतम मूल्य को अधिकतम मूल्य से घटाया जाता है।

रेंज = अधिकतम मूल्य - न्यूनतम मूल्य

दिए गए डेटासेट में से, जो सांख्यिकीविदों और गणितज्ञ को डेटा सेट की बेहतर समझ प्रदान करता है, यह कितना विविध है। आंकड़ों में विचरण की गणना करना सबसे सरल तरीका है।

स्पष्टीकरण

सूत्र के रूप में इसका उपयोग करना काफी सरल और आसान है क्योंकि दिए गए नमूने का अधिकतम मूल्य कम से कम मूल्य बताता है। इसलिए, अधिकतम मूल्य और न्यूनतम मूल्य के बीच विचरण रेंज है, और भले ही इसका उपयोग करने और समझने में सरल है, इसे ठीक से व्याख्या करने की आवश्यकता है।

उदाहरण के लिए, यदि डेटा में कोई आउटलाइनर है, तो रेंज उसी से प्रभावित हो जाएगी और परिणाम प्राप्त करने के लिए गलत बयानी होगी। दिए गए डेटा 2, 4, 7, 7, 100 के लिए एक व्यावहारिक उदाहरण लें, तो रेंज 100 - 2 होगी, जो कि 98 है, लेकिन जैसा कि कोई देख सकता है कि डेटा रेंज 10 से नीचे है, लेकिन उस डेटा पर विचार करना और उसकी व्याख्या करना 98 के भीतर है गलत बयानी होगी। इसलिए रेंज की व्याख्या उचित विचार के साथ की जानी चाहिए।

उदाहरण

उदाहरण 1

निम्नलिखित दिए गए डेटासेट पर विचार करें 2,2,4,4, 4, 6,7,7,8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9. आपको इस नमूने के लिए रेंज की गणना करने की आवश्यकता है।

उपाय:

• अधिकतम मूल्य = 9
• न्यूनतम मूल्य = 2

सीमा = ९ - २

सीमा = 7

उदाहरण # 2

मिस्टर स्टार्क, एक वैज्ञानिक जो 10 साल से ड्रीम मून नामक कंपनी के साथ काम कर रहे हैं। श्री अरोरा, उनके पर्यवेक्षक, मानव स्वास्थ्य पर एक प्रयोग कर रहे हैं और उन्होंने पुरुष ऊंचाई के कुछ नमूने डेटा एकत्र किए हैं जो 162, 158, 189, 144, 151, 150, 151, 178, 155, 160 हैं। वह अब हैरान हैं। जानना चाहता है कि डेटा कितना विविध है। श्री स्टार्क, जो एक अनुभवी सांख्यिकीविद् हैं, उनसे सूत्र की भिन्नता के बारे में अपनी उलझन को दूर करने के लिए उनके पर्यवेक्षक श्री अरोड़ा से संपर्क किया गया है। श्री अरोड़ा को अपने पर्यवेक्षक को जवाब देने की आवश्यकता है; आपको यह गणना करने की आवश्यकता है कि डेटा कितना विविध है?

उपाय:

रेंज = अधिकतम मूल्य - न्यूनतम मूल्य

• अधिकतम मूल्य = 189
• न्यूनतम मूल्य = 144

रेंज = 189 - 144

रेंज = 45

एकत्र किए गए डेटा या नमूने में 45 की विविधता है।

उदाहरण # 3

दुनिया भर में जाने-माने और सम्मानित निवेशक श्री बफेट अब अमेरिकी बाजार के स्टॉक पर विचार कर रहे हैं और उनमें से कुछ का विश्लेषण करने की प्रक्रिया में हैं जहां वह निवेश करना चाहते हैं। सूची में अमेरिका में प्रमुख ब्लू-चिप कंपनियां शामिल हैं। नीचे दिए गए शॉर्टलिस्ट किए गए स्टॉक या प्रतिभूतियों के साथ-साथ उनके नवीनतम शेयर बाजार मूल्य, जो यूएस $ में दर्शाए गए हैं, जहां वह निवेश करने पर विचार कर रहे हैं।

आपको रेंज की गणना करने और सूची में भिन्नता के साथ आने की आवश्यकता है।

उपाय:

नीचे रेंज की गणना के लिए डेटा दिया गया है।

उपरोक्त जानकारी का उपयोग करते हुए, एक्सेल में अधिकतम मूल्य की गणना निम्नानुसार होगी,

अधिकतम मूल्य = 204.66

एक्सल में न्यूनतम मूल्य की गणना निम्नानुसार है,

न्यूनतम मूल्य = 45.93

इसलिए, रेंज की गणना इस प्रकार है,

रेंज = 204.66 - 45.93

सीमा होगी -

रेंज = 158.73

रेंज फॉर्मूला का उपयोग

रेंज, अपने तरीके से, यह समझने के लिए एक बहुत आसान और बहुत बुनियादी है कि दिए गए डेटा सेट या दिए गए नमूने में संख्याएं कैसे फैली हुई हैं, क्योंकि पहले कहा गया है, गणना करना अपेक्षाकृत आसान है क्योंकि वहाँ है केवल एक बहुत ही बुनियादी अंकगणितीय ऑपरेशन की आवश्यकता होती है, जो कि अधिकतम मान से न्यूनतम को घटा रहा है, लेकिन किसी डेटा सेट या आँकड़ों में दिए गए नमूने के लिए इसके कुछ और अनुप्रयोग हैं। रेंज प्रसार के एक अन्य उपाय का आकलन करने में भी उपयोगी है, जिसे विचरण या मानक विचलन कहा जाता है।

सीमा, जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, केवल मूल विवरणों के बारे में सूचित कर सकता है, अर्थात, जहां दिए गए नमूने का प्रसार या डेटा का सेट सेट झूठ होगा। किसी दिए गए नमूने के उच्चतम और सबसे कम मूल्यों के बीच अंतर या कहें कि यह दिया गया डेटासेट एक महत्वपूर्ण जानकारी के बारे में एक जानकारी या एक मोटा विचार देता है कि वे कितने व्यापक रूप से फैले हुए हैं, लेकिन फिर से यह नहीं देता है संकेत या अन्य डेटा के बारे में किसी भी जानकारी के रूप में वे कहाँ झूठ होगा, जो रेंज समीकरण का उपयोग करने की मुख्य कमजोरी है।

सीमा, जैसा कि ऊपर चर्चा की गई है, किसी दिए गए नमूने या किसी दिए गए डेटासेट के भीतर प्रसार का चित्रण करने के लिए उपयोगी है और आगे भी दिए गए नमूने या उसी दिए गए डेटासेट के बीच परिणामी प्रसार की तुलना करने के लिए उपयोग किया जाता है।