सांख्यिकी में पी-मूल्य (परिभाषा) - व्याख्या कैसे करें?

P- मान क्या है?

P- मान या प्रायिकता मान एक परिणामी परिणाम की सत्यता और सत्यता को स्वीकार या अस्वीकार किए जाने की संभावना के लिए अशक्त परिकल्पना का निर्धारण कारक है, और ग्रहण किए गए परिणाम की अस्वीकृति के मामले में वैकल्पिक परिणाम की स्वीकृति।

स्पष्टीकरण

• एक परिदृश्य पर किए गए एक शून्य परिकल्पना के मामले में, एक आवश्यक परिणाम की घटना की संभावना हमेशा होती है। एक वैकल्पिक परिणाम भी है जो अस्तित्व में है और जो समान संभावना रखता है; हालाँकि, यह तभी अनुमान लगाया जाएगा जब माना / अपेक्षित परिणाम साबित होने में विफल हो। पी-वैल्यू गणना यह निर्धारित करती है कि मान लिया गया परिणाम सही होगा या वैकल्पिक परिणाम। एक उच्च मूल्य ग्रहण किए गए परिणाम की स्वीकृति को निर्धारित करता है, जबकि एक कम इस ग्रहण किए गए परिणाम की अस्वीकृति और वैकल्पिक परिणाम की स्वीकृति को दर्शाता है।
• उदाहरण के लिए, एक काल्पनिक स्थिति में, हम बाजार में एक नए उपकरण पर एक सर्वेक्षण करते हैं, और परिणाम माना जाता है कि 60% महिलाएं उपकरण को स्वीकार करेंगी, एक वैकल्पिक परिणाम के साथ उम्मीद है कि 60% पुरुष उपकरण को स्वीकार करेंगे। पी-मूल्य की सहायता से, हम परिणामों को निर्धारित करने का प्रयास करते हैं। एक उच्च मूल्य यह संकेत देगा कि अनुमानित अपेक्षित परिणाम सही है, जिसका अर्थ है कि 60% महिलाएं उपकरण को स्वीकार करती हैं। नतीजतन, एक निचली वैकल्पिक परिणाम की स्वीकृति होगी, जिसका अर्थ है कि 60% पुरुष उपकरण स्वीकार करते हैं।
• इसलिए, यह एक मान्य परिणाम की स्वीकृति या अस्वीकृति को निर्धारित करता है।

सूत्र

इसकी गणना z विश्लेषण (z परीक्षण) का उपयोग करके की जा सकती है जहां:

कहां है,

• पी 1 = पूरी आबादी का नमूना अनुपात
• P0 = परिणाम होने के लिए मान लिया गया अनुपात
• n = जनसंख्या का आकार

Z मान की गणना पिछली गणनाओं से की जाती है, और यदि p- मान परिकलित z मान के बराबर या उससे कम होता है, तो वांछित परिणाम के लिए नमूना अनुमोदित किया जा सकता है (शून्य परिकल्पना) और अस्वीकार कर दिया जाता है, और वैकल्पिक परिणाम को मंजूरी मिल जाती है ।

Z मान पहले से तालिकाओं के रूप में p-मानों के अनुरूप गणना किए गए मान हैं। Z मानों की सहायता से, संबंधित मान नीचे दी गई तालिका से लिए गए हैं।

स्रोत: https://www.chegg.com/

उदाहरण

आइए एक उदाहरण से समझते हैं।

एक पोर्टफोलियो एबीसी में निवेश करने के लिए श्री एक्स पर विचार करें। हालांकि, उन्हें लगता है कि 25% की संभावना है कि यह पोर्टफोलियो वांछित ब्याज दर अर्जित करेगा, जबकि एक अन्य पोर्टफोलियो MNO है जो कि उनकी वैकल्पिक पसंद है। वह 150 शेयरों से नमूने लेता है और पता चलता है कि पोर्टफोलियो एबीसी में 40 स्टॉक ब्याज की आवश्यक दर कमाते हैं। पी-वैल्यू की गणना करें, और यह मानते हुए कि जेड वैल्यू 1.72 है, यह पता करें कि पोर्टफोलियो एबीसी निवेश के लिए उपयुक्त है या खारिज कर दिया जाना चाहिए।

उपाय

Z परीक्षण से, यह निम्नलिखित है कि:

• पी 1 = 40/150 = 0.267
• P0 = 0.25 (परिणाम के लिए ग्रहण अनुपात)
• n = 150

इसलिए पी-मूल्य इस प्रकार होना चाहिए:

• = (0.26667 - 0.25) / एसक्यूआरटी ((0.25 * (1-0.25)) / 150)
• = 0.4714

अपेक्षित z मान के अनुसार, उपरोक्त तालिका से पी-मान 0.0427 होना चाहिए, जो ऊपर की गणना से दूर है, और इसलिए पोर्टफोलियो एबीसी खारिज हो जाता है (अशक्त परिकल्पना खारिज हो जाती है)।

व्याख्या

• एक उच्च पी-मूल्य दर्शाता है कि ग्रहण किए गए परिणाम की घटना की संभावना बहुत अधिक है। यह बताता है कि उस परिणाम की घटना के बारे में पता लगाने की संभावना सही है, और परिणाम आवश्यक परिणाम के पक्ष में होगा। इसके विपरीत, एक कम मान दर्शाता है कि आवश्यक या ग्रहण किए गए परिणाम में इसके होने की संभावना बहुत कम है। यह भी दर्शाता है कि वैकल्पिक परिणाम होने की अधिक संभावना है। अनुमानित या आवश्यक परिणाम पर एक कम मूल्य स्वचालित रूप से इस परिणाम को अस्वीकार कर देता है, और वैकल्पिक परिणाम स्वचालित रूप से स्वीकार किया जाता है।

उपयोग और प्रासंगिकता

• इसका उपयोग उन मामलों में किया जाता है जहां निर्णय लेना मुश्किल होता है और इससे गंभीर नुकसान हो सकता है। पी-वैल्यू का पता लगाना 2 अलग-अलग विकल्पों के बीच निर्धारित करना आसान बनाता है।
• यह प्रायिकता विश्लेषण पर दोहरी जाँच के रूप में कार्य करता है। वित्त में, निवेश के फैसले ज्यादातर मुनाफे और नुकसान की संभावना पर निर्भर होते हैं। इसलिए, संभाव्यता की गणना के बाद भी, यदि पी-मूल्य की गणना की जाती है, तो यह इस तरह का सुनिश्चित करता है कि लिया गया निर्णय पक्ष में होगा या नहीं।
• पी-मूल्य का उपयोग करके रिटर्न की गणना पूर्वानुमान परिणामों का एक अच्छा तरीका है। वास्तव में, भविष्य के रिटर्न आज नहीं देखे जा सकते हैं। हालांकि, यदि सभी बाधाओं को ठीक से मापा जाता है और फिर यह गणना की जाती है, तो परिणाम का पूर्वानुमान लगाया जा सकता है। इसलिए, यह भविष्य के नकदी प्रवाह की गणना करने और थोड़ा आगे जाने में मदद करता है। यह भविष्य के वित्तीय संबंधी निर्णय लेने में भी मदद करेगा।

निष्कर्ष

पी-मूल्य वांछित परिणाम की घटना की संभावना के समान है; हालांकि, सांख्यिकीय गणना के अनुसार, दोनों के बीच एक मिनट का अंतर है, हालांकि सामान्य तौर पर, वे परस्पर विनिमय करते हैं। इस तरह के परिणाम की घटना की संभावना सीधे गणना की जा सकती है। हालांकि, पी-मूल्य गणना में अन्य परिणामों की घटना की संभावना भी शामिल है। हालांकि, सांख्यिकीविद् अधिक उपयुक्त परिणामों के लिए इस मूल्य का उल्लेख करते हैं। ज्यादातर मामलों में, यह 0 - 0.05 (5%) की सीमा के भीतर है, इसका नकारात्मक परिणाम है, जिसका अर्थ है कि वैकल्पिक परिणाम पर विचार किया जाएगा, और 0.05 से अधिक मूल्य यह दर्शाता है कि वांछित परिणाम स्वीकार किया जाएगा। हालांकि, यह सभी मामलों के लिए कठिन और तेज नहीं होगा और शर्तों और उत्पाद पर निर्भर करेगा।