एक्सेल में सहसंयोजक मैट्रिक्स - कदम गाइड द्वारा कदम (उदाहरण के साथ)

एक्सेल में Covariance मैट्रिक्स

स्तंभों में स्तंभ और विचरण के बीच सहसंयोजक को दिखाने के लिए सहसंयोजक मैट्रिक्स एक वर्ग मैट्रिक्स है। एक्सेल ने विभिन्न डेटा सेट के बीच सहसंयोजकता का निर्धारण करने के लिए एक इनबिल्ट 'डेटा विश्लेषण' उपकरण के साथ प्रस्तुत किया। वर्तमान लेख निम्नलिखित विषयों को शामिल करते हुए एक्सेल में सहसंयोजक मैट्रिक्स की गणना की व्याख्या करेगा

स्पष्टीकरण

Covariance यह समझने के लिए प्रयोग किया जाता है कि एक चर दूसरे चर के साथ कैसे जुड़ा है। निम्न सूत्र का उपयोग सहसंयोजक निर्धारण के लिए किया जाता है।

COV (X, Y) = ∑ (x - x) (y - y) / n

किसी डेटासेट में विभिन्न चरों के बीच प्रस्तुत रिश्तों को समझने के लिए सहसंयोजक मैट्रिक्स एक वर्ग मैट्रिक्स है। दो या दो से अधिक चरों के बीच सहसंयोजन दिखाना आसान और उपयोगी है।

सहसंयोजक के सकारात्मक और नकारात्मक दोनों मूल्य होंगे। एक सकारात्मक मूल्य इंगित करता है कि दो चर एक ही दिशा में घटेंगे या बढ़ेंगे। एक नकारात्मक मान इंगित करता है कि यदि एक चर घटता है, तो अन्य चर बढ़ता है, और उनके बीच एक व्युत्क्रम संबंध होता है। निम्न प्रारूप में सहसंयोजक मैट्रिक्स का प्रतिनिधित्व किया जाता है। तीन आयामी सहसंयोजक मैट्रिक्स के रूप में दिखाया गया है

3 × 3 वर्ग सहसंयोजक मैट्रिक्स बनाने के लिए, हमें तीन आयामी डेटा होना चाहिए। मैट्रिक्स के विकर्ण मान X, Y और Z चर (यानी, COV (X, X), COV (Y, Y) और COV (Z, Z)) के प्रकारों का प्रतिनिधित्व करते हैं। कोविरियस मैट्रिक्स विकर्ण के संबंध में सममित है। यह इंगित करता है कि COV (X, Y) = COV (Y, X), COV (X, Z) = COV (Z, X), और COV (Y, Z) = COV (Z, Y)। इस मैट्रिक्स के बारे में याद रखने का एक बिंदु एन-डायमेंशनल डेटा के लिए NXN सहसंयोजक मैट्रिक्स से उत्पन्न है।

एक्सेल में एक कोवरियन मैट्रिक्स का उपयोग कैसे करें?

सहसंयोजक मैट्रिक्स का उपयोग विभिन्न अनुप्रयोगों में किया जाता है, जिसमें शामिल हैं

• विश्लेषण करना कि दो वैक्टर एक दूसरे से कैसे भिन्न हैं
• दो वैक्टर के बीच निर्भरता पैटर्न निर्धारित करने के लिए मशीन लर्निंग में उपयोग किया जाता है
• रैंडम मैट्रिक्स का उपयोग यादृच्छिक चर के विभिन्न आयामों के बीच संबंध बताने में किया जाता है।
• यादृच्छिक चर को सहसंबंधित करने के लिए वित्तीय इंजीनियरिंग में स्टोकेस्टिक मॉडलिंग में उपयोग किया जाता है
• सिद्धांत घटक मूल चर से रैखिक स्वतंत्र चर के लिए सहसंयोजक मैट्रिक्स का एक और अनुप्रयोग है।
• डेटा विश्लेषण में, सहसंयोजक मैट्रिक्स की महत्वपूर्ण भूमिका है।
• जोखिमों के आकलन में कोविरेसी मैट्रिक्स का उपयोग आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत में किया जाता है।
• वित्तीय संपत्तियों पर रिटर्न का अनुमान लगाने में सहसंयोजक मैट्रिक्स के उपायों का उपयोग किया जाता है।

एक्सेल में Covariance मैट्रिक्स के उदाहरण

नीचे दिए गए कुछ उदाहरण एक्सेल में सहसंयोजक मैट्रिक्स का उपयोग करने के लिए हैं।

उदाहरण 1

विभिन्न विषयों में छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों पर सहसंयोजक विश्लेषण करना।

Step1: गणित, अंग्रेजी और विज्ञान में छात्रों के अंकों सहित निम्नलिखित आंकड़ों को आंकड़े में दिखाया गया है।

चरण 2: रिबन पर "डेटा" टैब पर जाएं और दाईं ओर कोने में 'डेटा विश्लेषण' टूलपैक ढूंढें।

यदि "डेटा विश्लेषण" टूलपैक उपलब्ध नहीं है, तो इन चरणों का पालन करें।

चरण A: 'फ़ाइल' टैब पर जाएँ और फिर "विकल्प" चुनें।

निम्न स्क्रीन खोली जाएगी।

चरण बी: ऐड-इन्स पर जाएं। मैनेज ऑप्शन के तहत, सुनिश्चित करें कि 'एक्सेल ऐड-इन्स' चुना गया है और 'गो' बटन चुनें, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।

स्टेप C: स्क्रीनशॉट में दिखाए अनुसार “एनालिसिस-टूल पाक” और “एनालिसिस-टूलपैक VBA” को चुनें।

इन चरणों को पूरा करने के बाद, "डेटा विश्लेषण" टूल पैक को 'डेटा' टैब में जोड़ा जाता है।

चरण 3: डेटा विश्लेषण पर क्लिक करें। यह "डेटा विश्लेषण" संवाद बॉक्स खोलता है। स्क्रॉल करके "कोवरियन" चुनें और "ओके" पर क्लिक करें।

यह "Covariance" संवाद बॉक्स प्रदर्शित करता है।

चरण 5: विषय नामों सहित इनपुट की श्रेणी का चयन करें, "पहले पंक्ति में लेबल" की जांच करें, और मौजूदा वर्कशीट में "आउटपुट रेंज" दें। और "ओके" पर क्लिक करें।

चरण 6: हमें आउटपुट निम्नानुसार मिलेगा -

विकर्ण का ऊपरी भाग खाली है क्योंकि एक्सिल कोवरियन मैट्रिक्स तिरछे की ओर सममित है।

उदाहरण # 2

विभिन्न पोर्टफोलियो शेयरों के रिटर्न के बीच भिन्नता निर्धारित करने के लिए सहसंयोजक मैट्रिक्स की गणना करें।

चरण 1: इस उदाहरण के लिए, स्टॉक रिटर्न सहित निम्नलिखित डेटा पर विचार किया जाता है।

चरण 2: "डेटा विश्लेषण" संवाद बॉक्स खोलता है और स्क्रॉल करके "कोवरियन" का चयन करें और "ओके" पर क्लिक करें।

यह "Covariance" संवाद बॉक्स प्रदर्शित करता है।

चरण 3: हेडर सहित इनपुट की श्रेणी का चयन करें, "पहले पंक्ति में लेबल" की जांच करें और मौजूदा वर्कशीट में "आउटपुट रेंज" दें। और "ओके" पर क्लिक करें।

चरण 4: हम निम्नानुसार उत्पादन प्राप्त करेंगे -

विकर्ण का ऊपरी भाग खाली है क्योंकि कोवरियन मैट्रिक्स विकर्ण के प्रति सममित है।

उदाहरण # 3

कॉर्पोरेट कंपनियों के शेयर की कीमतों के लिए सहसंयोजक मैट्रिक्स की गणना

चरण 1: इस उदाहरण के लिए, विभिन्न कंपनियों के शेयर की कीमतों सहित निम्नलिखित आंकड़ों पर विचार किया जाता है।

चरण 2: "डेटा विश्लेषण" संवाद बॉक्स खोलता है, स्क्रॉल करके "कोवरियन" का चयन करें और "ओके" पर क्लिक करें।

यह "Covariance" संवाद बॉक्स प्रदर्शित करता है।

चरण 3: हेडर सहित इनपुट की श्रेणी का चयन करें, "पहले पंक्ति में लेबल" की जांच करें और मौजूदा वर्कशीट में "आउटपुट रेंज" दें और "ओके" पर क्लिक करें।

चरण 4: हम निम्नानुसार उत्पादन प्राप्त करेंगे -

याद रखने वाली चीज़ें

• एक्सेल द्वारा प्रस्तुत सहसंयोजक उपकरण की कुछ सीमाएँ हैं, जिसमें केवल जनसंख्या भिन्नता सूत्र का निर्धारण, केवल निम्न विकर्ण मानों के साथ मैट्रिक्स का निर्माण और केवल एक विचरण के लिए सूत्रों का विचार शामिल है।
• जब रिटर्न मान बदले जाते हैं, तो यह स्वचालित रूप से मैट्रिक्स के मूल्यों को अपडेट नहीं करता है।
• मैट्रिक्स के ऊपरी आधे हिस्से को खाली के रूप में प्रदर्शित किया जाता है क्योंकि यह सममित है, और निचले-तिरछे में दर्पण-छवि मान प्रदर्शित किए जाते हैं।