जियोमेट्रिक मीन रिटर्न (परिभाषा, सूत्र) - कैसे करें गणना?

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जियोमेट्रिक मीन रिटर्न क्या है?

जियोमेट्रिक मीन रिटर्न क्या है?

ज्यामितीय माध्य रिटर्न, निवेशों के लिए औसत रिटर्न की गणना करता है जो कि समय अवधि के आधार पर इसकी आवृत्ति के आधार पर मिश्रित होते हैं और इसका उपयोग निवेश के प्रदर्शन का विश्लेषण करने के लिए किया जाता है क्योंकि यह निवेश से वापसी का संकेत देता है।

जियोमेट्रिक मीन रिटर्न फॉर्मूला

आर = वापसी की दर
n = अवधियों की संख्या

यह तकनीकी रूप से परिभाषित अवधि का औसत सेट 'n' ^वें मूल उत्पादों के रूप में परिभाषित उत्पादों का औसत सेट है । गणना का फोकस 2 समान प्रकार के निवेश विकल्पों को देखते हुए 'सेब से सेब की तुलना' पेश करना है।

उदाहरण

आइए एक उदाहरण की मदद से सूत्र को समझते हैं:
1,000 डॉलर के पैसे से वापसी का अनुमान लगाते हुए कि पहले साल में 10%, दूसरे वर्ष में 6% और तीसरे वर्ष में 5%, ज्यामितीय मतलब वापसी होगी हो:

यह कंपाउंडिंग प्रभाव को ध्यान में रखते हुए औसत रिटर्न है। यदि यह एक साधारण औसत रिटर्न होता, तो यह दी गई ब्याज दरों का जोड़ लेता और इसे 3 से विभाजित करता।

इस प्रकार 3 साल बाद 1,000 डॉलर के मूल्य पर आने के लिए, रिटर्न हर साल 6.98% लिया जाएगा।

वर्ष 1

ब्याज = $ 1,000 * 6.98% = $ 69.80
प्रिंसिपल = $ 1,000 + $ 69.80 = $ 1,069.80

वर्ष २

ब्याज = $ 1,069.80 * 6.98% = $ 74.67
प्रिंसिपल = $ 1,069.80 + $ 74.67 = $ 1,144.47

वर्ष 3

ब्याज = $ 1,144.47 * 6.98% = $ 79.88
प्रिंसिपल = $ 1,144.47 + $ 79.88 = $ 1,224.35
इस प्रकार, 3 वर्षों के बाद अंतिम राशि $ 1,224.35 होगी, जो कि वार्षिक आधार पर चक्रवृद्धि के तीन व्यक्तिगत हितों का उपयोग करते हुए मूल राशि को संयोजित करने के बराबर होगी।

हमें तुलना के लिए एक और उदाहरण पर विचार करें:

एक निवेशक एक शेयर को धारण कर रहा है जो एक वर्ष से दूसरे वर्ष में काफी भिन्नता के साथ अस्थिर है। स्टॉक ए में प्रारंभिक निवेश $ 100 था, और इसने निम्नलिखित लौटाया:

वर्ष 1: 15%

वर्ष 2: 160%

वर्ष 3: -30%

वर्ष 4: 20%

अंकगणितीय माध्य = (15 + 160 - 30 + 20) / 4 = 165/4 = 41.25% होगा

हालांकि, सच्चा रिटर्न यह होगा:

वर्ष 1 = $ 100 * 15% (1.15) = $ 15 = 100 + 15 = $ 115
वर्ष 2 = $ 115 * 160% (2.60) = $ 184 = 115 + 184 = $ 299
वर्ष 3 = $ 299 * -30% (0.70) = $ 89.70 = 299 - 89.70 = $ 209.30
वर्ष 4 = $ 209.30 * 20% (1.20) = $ 41.86 = 209.30 + 41.86 = $ 251.16

परिणामी ज्यामितीय माध्य, इस मामले में, 25.90% होगा। यह अंकगणित औसत से 41.25% कम है

अंकगणित माध्य के साथ मुद्दा यह है कि यह एक महत्वपूर्ण राशि द्वारा वास्तविक औसत रिटर्न को ओवरस्टैट करता है। उपर्युक्त उदाहरण में, यह देखा गया कि दूसरे वर्ष की अवधि में रिटर्न में 160% की वृद्धि हुई थी और फिर 30% तक गिर गया था जो कि 190% से साल के विचरण पर वर्ष है।

इस प्रकार, अंकगणित माध्य का उपयोग करना और गणना करना आसान है और विभिन्न घटकों के लिए औसत खोजने की कोशिश करते समय उपयोगी हो सकता है। हालांकि, यह निवेश पर वास्तविक औसत रिटर्न का निर्धारण करने के लिए उपयोग करने के लिए एक अनुपयुक्त मीट्रिक है। पोर्टफोलियो के प्रदर्शन को मापने के लिए ज्यामितीय माध्य अत्यधिक उपयोगी है।

उपयोग करता है

ज्यामितीय मीन रिटर्न फॉर्मूला के उपयोग और लाभ हैं:

यह रिटर्न विशेष रूप से उन निवेशों के लिए उपयोग किया जाता है जो मिश्रित होते हैं। एक साधारण ब्याज खाता सरलीकरण के लिए अंकगणितीय औसत का उपयोग करेगा।
इसका उपयोग प्रति होल्डिंग पीरियड रिटर्न में प्रभावी दर को तोड़ने के लिए किया जा सकता है।
इसका उपयोग Present value और Future value cash flow फॉर्मूला के लिए किया जाता है।

जियोमेट्रिक मीन रिटर्न कैलकुलेटर

आप निम्न कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं।

आर 1 (%)
r2 (%)
r3 (%)
जियोमेट्रिक मीन रिटर्न फॉर्मूला =

जियोमेट्रिक मीन रिटर्न फॉर्मूला = ³ √ (1 + r1) * (1 + r2) * (1 + r3) - = =

^{3 3} (1 + 0) * (1 + 0) * (1 + 0) - 1 = 0

एक्सेल में (एक्सेल टेम्पलेट के साथ) ज्यामितीय मीन रिटर्न फॉर्मूला

अब एक्सेल में ऊपर उदाहरण देते हैं। यह बहुत सरल है। आपको दर और अवधि की संख्या के दो इनपुट प्रदान करने की आवश्यकता है।

आप आसानी से प्रदान किए गए खाके में ज्यामितीय माध्य की गणना कर सकते हैं।

इस प्रकार 3 साल बाद 1,000 डॉलर के मूल्य पर आने के लिए, रिटर्न हर साल 6.98% लिया जाएगा।

इस प्रकार, 3 वर्षों के बाद अंतिम राशि $ 1,224.35 होगी, जो वार्षिक आधार पर चक्रवृद्धि वाले 3 व्यक्तिगत हितों का उपयोग करते हुए प्रिंसिपल राशि को संयोजित करने के बराबर होगी।

हमें तुलना के लिए एक और उदाहरण पर विचार करें: