डिस्काउंट फैक्टर (मतलब, फॉर्मूला) - कैसे करें गणना?

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डिस्काउंट फैक्टर क्या है?

डिस्काउंट फैक्टर क्या है?

डिस्काउंट फैक्टर एक वज़न कारक है जो आमतौर पर भविष्य के नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य का पता लगाने के लिए उपयोग किया जाता है और इसकी गणना छूट की दर को जोड़कर की जाती है जिसे बाद में कई अवधियों की नकारात्मक शक्ति तक बढ़ा दिया जाता है।

डिस्काउंट फैक्टर फॉर्मूला

गणितीय रूप से, इसे नीचे दर्शाया गया है,

DF = (1 + (i / n) ) ^{-n * t}

कहां है,

i = छूट दर
t = वर्षों की संख्या
n = प्रति वर्ष छूट दर की चक्रवृद्धि अवधि की संख्या

निरंतर यौगिक सूत्र के मामले में, समीकरण नीचे के रूप में संशोधित किया गया है,

DF = e ^{-i * t}

गणना (कदम से कदम)

इसकी गणना निम्नलिखित चरणों का उपयोग करके की जा सकती है:

चरण 1: सबसे पहले, बाजार की जानकारी के आधार पर इसी तरह के निवेश के लिए छूट की दर का पता लगाएं। छूट दर ब्याज की वार्षिक दर है, और इसे 'i' द्वारा दर्शाया जाता है।
चरण 2: अब, यह निर्धारित करें कि कितने वर्षों के लिए पैसा निवेशित रहने वाला है, यानी, कई वर्षों के लिए निवेश का कार्यकाल। वर्षों की संख्या को 't' द्वारा निरूपित किया जाता है।
चरण 3: अब, प्रति वर्ष एक छूट दर की चक्रवृद्धि अवधि की संख्या का पता लगाएं। चक्रवृद्धि त्रैमासिक, अर्धवार्षिक, वार्षिक आदि हो सकती है। प्रति वर्ष छूट दर की चक्रवृद्धि अवधि की संख्या को 'n' द्वारा निरूपित किया जाता है। (निरंतर यौगिक के लिए कदम की आवश्यकता नहीं है)
चरण 4: अंत में, असतत कंपाउंडिंग के मामले में, निम्न सूत्र का उपयोग करके गणना की जा सकती है,

DF = (1 + (i / n) ) ^{-n * t}

दूसरी ओर, निरंतर कंपाउंडिंग के मामले में, निम्न सूत्र का उपयोग करके गणना की जा सकती है,

DF = e ^{-i * t}

उदाहरण (एक्सेल टेम्पलेट के साथ)

उदाहरण 1

आइए एक उदाहरण लेते हैं जहां 12% की छूट दर के साथ दो वर्षों के लिए छूट कारक की गणना की जानी है। कंपाउंडिंग की गई है:

निरंतर
रोज
महीने के
त्रैमासिक
अर्धवार्षिक
वार्षिक

दिया, i = 12%, t = 2 वर्ष

# 1 - निरंतर यौगिक

सूत्र = ई ^{-12% * 2}

DF = 0.7866

# 2 - दैनिक कंपाउंडिंग

दैनिक कंपाउंडिंग के बाद से, इसलिए n = 365

= (1 + (12% / 365)) ^{-365 * 2}

= 0.7867

# 3 - मासिक कंपाउंडिंग

मासिक यौगिक के बाद से, इसलिए एन = 12

डीएफ की गणना उपरोक्त सूत्र का उपयोग करते हुए की जाती है,

= (1 + (12% / 12)) ^{-12 * 2}

= 0.7876

# 4 - त्रैमासिक यौगिक

त्रैमासिक यौगिक के बाद से, इसलिए n = 4

डीएफ की गणना उपरोक्त सूत्र का उपयोग करते हुए की जाती है,

= (1 + (12% / 4)) ^{-4 * 2}

= 0.7894

# 5 - अर्धवार्षिक यौगिक

अर्धवार्षिक यौगिक के बाद से, इसलिए n = 2

= (1 + (12% / 2)) ^{-2 * 2}

= 0.7921

# 6 - वार्षिक यौगिक

वार्षिक चक्रवृद्धि के बाद से, इसलिए n = 1,

डीएफ की गणना उपरोक्त सूत्र का उपयोग करते हुए की जाती है,

= (1 + (12% / 1)) ^{-1 * 2}

= 0.7972

इसलिए, विभिन्न मिश्रित अवधि के लिए डिस्काउंट फैक्टर होगा -

उपरोक्त तालिका का चित्रमय प्रतिनिधित्व इस प्रकार होगा -

उपरोक्त उदाहरण से पता चलता है कि सूत्र न केवल छूट की दर और निवेश के कार्यकाल पर निर्भर करता है, बल्कि यह भी है कि एक वर्ष के दौरान कितनी बार दर चक्रवृद्धि होती है।

उदाहरण # 2

आइए एक उदाहरण लेते हैं जहां छूट कारक को 1% से 5 वर्ष तक 10% की छूट दर के साथ गणना की जानी है।

इसलिए, वर्ष 1 से पांच वर्ष तक DF की गणना निम्नानुसार होगी -

DF 1 वर्ष के लिए = (1 + 10%) ^-1= 0.9091
DF 2 के लिए वर्ष = (1 + 10%) ^-2= 0.8264
वर्ष 3 के लिए डीएफ = (1 + 10%) ^-3= 0.7513
वर्ष 4 के लिए DF = (1 + 10%) ^-4= 0.6830
वर्ष 5 के लिए DF = (1 + 10%) ^-5= 0.6209

इसलिए, वर्ष 1 से 5 वर्ष का DF नीचे दिए गए आंकड़े में दिखाया गया है -

उपरोक्त उदाहरण निवेश के कार्यकाल पर DF की निर्भरता को दर्शाता है।

डिस्काउंट फैक्टर कैलकुलेटर

छूट की दर
यौगिक अवधियों की संख्या
वर्षों की संख्या
डिस्काउंट फैक्टर फॉर्मूला =

डिस्काउंट फैक्टर फॉर्मूला =	1 + (छूट अवधि / मिश्रित अवधि की संख्या) Discount ^{गणना अवधि की अवधि * वर्षों की संख्या}
	1 + ( ^0/0 ) ^{0 0} =	०

उपयोग और प्रासंगिकता

इस छूट कारक को समझना बहुत महत्वपूर्ण है क्योंकि यह प्रत्येक समय अवधि पर चक्रवृद्धि के प्रभावों को पकड़ता है, जो अंततः नकदी प्रवाह की गणना में मदद करता है। अवधारणा यह है कि यह समय के साथ घटती जाती है क्योंकि छूट दर के चक्रवृद्धि का प्रभाव समय के साथ बढ़ता है। जैसे, यह पैसे के समय मूल्य का एक बहुत महत्वपूर्ण घटक है।

यह नकदी प्रवाह के लिए पैसे के समय मूल्य में उपयोग किया जाने वाला दशमलव प्रतिनिधित्व है। नकदी प्रवाह के लिए छूट कारक निर्धारित करने के लिए, किसी को समान प्रकृति के निवेश पर प्राप्त होने वाली उच्चतम ब्याज दर का आकलन करना आवश्यक है। नतीजतन, निवेशक इस कारक का उपयोग भविष्य के निवेश रिटर्न के मूल्य को डॉलर में वर्तमान मूल्य में बदलने के लिए कर सकते हैं।