एम 2 माप (परिभाषा, सूत्र) - M वर्ग की गणना करने के लिए उदाहरण

विषय - सूची

एम 2 उपाय क्या है?

एम 2 माप शार्प अनुपात का एक विस्तारित और अधिक उपयोगी संस्करण है जो हमें किसी भी बेंचमार्क मार्केट इंडेक्स के मानक विचलन के साथ शार्प अनुपात को गुणा करके और इसके बाद जोखिम-मुक्त रिटर्न जोड़कर पोर्टफोलियो के जोखिम-समायोजित रिटर्न देता है।

एम 2 माप की गणना करने के लिए सूत्र और चरण

एम 2 की गणना के लिए , सबसे पहले, शार्प अनुपात (वार्षिक) की गणना की जाएगी। परिकलित शार्प अनुपात का उपयोग बेंचमार्क के मानक विचलन द्वारा शार्प अनुपात को गुणा करके M वर्ग को प्राप्त करने के लिए किया जाएगा। यहां बेंचमार्क को एम 2 माप की गणना करने वाले व्यक्ति द्वारा चुना जाएगा।

मानक बेंचमार्क के उदाहरण MSCI वर्ल्ड इंडेक्स, S & P500 इंडेक्स, या कोई अन्य विस्तृत इंडेक्स हो सकते हैं। बेंचमार्क के मानक विचलन द्वारा शार्प अनुपात को गुणा करने के बाद, जोखिम-मुक्त दर को जोड़ा जाएगा।

एम 2 माप की गणना के लिए चरण या सूत्र निम्नलिखित हैं ।

चरण 1: शार्प अनुपात की गणना (वार्षिक)

शार्प अनुपात फॉर्मूला (एसआर) = (आर पी - आर एफ ) /। पी

कहा पे,

  • आर पी = पोर्टफोलियो की वापसी
  • r f = जोखिम-मुक्त दर
  • σ पी = पोर्टफोलियो के अतिरिक्त रिटर्न का मानक विचलन

चरण 2: बेंचमार्क के मानक विचलन के साथ चरण 1 में गणना के अनुसार शार्प अनुपात को गुणा करना

= एसआर * σ बेंचमार्क

कहा पे,

  • σ बेंचमार्क = मानक बेंचमार्क का मानक विचलन

चरण 3: चरण 2 में प्राप्त परिणाम के लिए जोखिम-मुक्त दर को जोड़ना

M वर्ग माप = SR * σ बेंचमार्क + (आर एफ )

मोदिग्लिआनी-मोदिग्लिआनी माप की गणना के लिए ऊपर दिए गए समीकरण के साथ, यह देखा जा सकता है कि एम 2 उपाय अतिरिक्त रिटर्न है, जो कि बेंचमार्क और पोर्टफोलियो के मानक विचलन पर भारित होता है, जो वापसी के जोखिम-मुक्त दर के साथ बढ़ता है।

उदाहरण के लिए M वर्ग माप की गणना करें

मोदिग्लिआनी-मोदिग्लिआनी गणना की गणना करने के लिए निवेशकों के पोर्टफोलियो के साथ मार्केट पोर्टफोलियो का उपयोग करें।

दिया हुआ:

बाजार पोर्टफोलियो:

  • बाजार जोखिम (आर एम ): 22
  • जोखिम मुक्त रिटर्न (आर एफ ): 12
  • σ बेनक्रार्क : ६

निवेशक का पोर्टफोलियो:

  • पोर्टफोलियो जोखिम (आर पी ): 26%
  • रिस फ्री रिटर्न (आर एफ ): 12%
  • σ पी : 7

मोदिग्लिआनी जोखिम-समायोजित प्रदर्शन (आरएपी) की गणना

चरण 1: शार्प अनुपात की गणना

  • शार्प रेशियो (एसआर) = (26- 12) / 7
  • शार्प अनुपात (एसआर) = 14/7
  • शार्प अनुपात (एसआर) = 2

चरण 2: एम 2 माप की गणना

एम 2 = एसआर * = बेंचमार्क + (आर एफ )

एम 2 = 12 + (12)

एम 2 = 24%

लाभ

  1. यह एक जोखिम-समायोजित प्रदर्शन मीट्रिक है जिसकी व्याख्या करना आसान है।
  2. शार्प अनुपात की तुलना करने पर एम 2 माप अधिक उपयोगी होता है जिससे यह व्युत्पन्न होता है क्योंकि यह समान होने पर शार्प अनुपात की व्याख्या करना अजीब है।
  3. इसके अलावा, किसी को अलग-अलग निवेश से सीधे शार्प अनुपात की तुलना करना मुश्किल हो सकता है। जैसे अगर कोई दो अलग-अलग विभागों की तुलना करना चाहता है, एक का शार्प अनुपात 0.60 और दूसरे का −0.60 है, तो यह निष्कर्ष निकालना मुश्किल होगा कि दूसरा पोर्टफोलियो कितना खराब है।
  4. ट्रेनी अनुपात, सॉर्टिनो अनुपात और अन्य अनुपात जैसे अन्य माप के मामले में भी ऐसा ही है, जिनकी गणना अनुपात के संदर्भ में की जाती है। यह समस्या मोदिग्लिआनी जोखिम-समायोजित प्रदर्शन में दूर है क्योंकि यह प्रतिशत रिटर्न यूनिट में है, जिसे सभी निवेशकों द्वारा तुरंत और आसानी से व्याख्या किया जा सकता है।
  5. इसलिए, दो या दो से अधिक निवेश विभागों के बीच अंतर जानना आसान है। जैसे पोर्टफोलियो 1 के एम 2 मान 5.4% हैं और दूसरे पोर्टफोलियो का 5.9% है, तो यह दर्शाता है कि बेंचमार्क पोर्टफोलियो के साथ समायोजित जोखिम के साथ 0.5 प्रतिशत जोखिम-समायोजित रिटर्न का अंतर है।
  6. इस प्रकार यह दो अलग-अलग विभागों की तुलना करने में मदद करता है।

नुकसान

  1. एम 2 उपायों की गणना के लिए उपयोग किए गए डेटा में केवल ऐतिहासिक जोखिम शामिल है।
  2. पोर्टफोलियो मैनेजर उन उपायों में हेरफेर कर सकता है जो जोखिम-समायोजित रिटर्न के अपने इतिहास को बढ़ावा देना चाहते हैं।

एम 2 माप के महत्वपूर्ण बिंदु

  1. पोर्टफोलियो की गणना विचलन एम 2 माप के बराबर होगी जब पोर्टफोलियो का मानक विचलन मानक के मानक विचलन के बराबर है। यह आमतौर पर तब होता है जब पोर्टफोलियो एक इंडेक्स पर नज़र रखता है।
  2. एम स्क्वेर्ड माप में एक विकल्प भी होता है जहां पूर्ण अस्थिरता घटक के स्थान पर एक व्यवस्थित जोखिम घटक का उपयोग किया जाएगा। हालाँकि, यह तभी अच्छा संकेतक होगा, जब विचाराधीन पोर्टफोलियो एक अच्छी तरह से विविधता वाला पोर्टफोलियो हो, क्योंकि विविधीकरण के तहत पोर्टफोलियो के जोखिम को कम करके आंका जा सकता है क्योंकि उस स्थिति में कुछ idiosyncratic जोखिम छोड़ दिया जाएगा।
  3. एम 2 माप सीधे शार्प अनुपात से लिया गया है, इसलिए एम 2 माप का उपयोग करने वाला कोई भी पोर्टफोलियो ऑर्डर शारप अनुपात के उपयोग से पोर्टफोलियो ऑर्डर करने के समान ही होगा।
  4. एम 2 माप संबंधित जोखिम को समायोजित करने के बाद पोर्टफोलियो के रिटर्न को मापने में मदद करता है, अर्थात, यह एक बेंचमार्क के सापेक्ष विभिन्न निवेश पोर्टफोलियो के जोखिम-समायोजित रिटर्न को मापता है।
  5. एम 2 माप को कभी-कभी एम स्क्वायर, मोदिग्लिआनी-मोदिग्लिआनी माप, आरएपी या मोदिग्लिआनी जोखिम-समायोजित-प्रदर्शन के रूप में भी जाना जाता है।
  6. एक M2 उपाय की व्याख्या कर सकता है क्योंकि बाजार के साथ पोर्टफोलियो के स्केल किए गए अतिरिक्त रिटर्न के बीच का अंतर, जहां स्केल किए गए पोर्टफोलियो में अस्थिरता है जो बाजार के समान है।
  7. एम स्क्वेर्ड माप की गणना प्रसिद्ध और व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले 'शार्प अनुपात' से की गई है, जो कि अतिरिक्त लाभ के साथ प्रतिशत रिटर्न की इकाइयों में है, जो उपयोगकर्ता द्वारा व्याख्या के लिए इसे अधिक सहज बनाता है।

निष्कर्ष

एम 2 माप यह जानने में सहायक है कि निर्दिष्ट जोखिम के साथ, पोर्टफोलियो पोर्टफोलियो के प्रतिफल और रिटर्न की जोखिम-मुक्त दर के संबंध में निवेशक को कितनी अच्छी तरह से पुरस्कृत कर रहा है। इसलिए, अगर किसी निवेश पर विचार किया जाता है, जिसमें छोटे प्रदर्शन लाभ के साथ बेंचमार्क पोर्टफोलियो की तुलना में अधिक जोखिम होता है, तो किसी अन्य पोर्टफोलियो की तुलना में कम जोखिम-समायोजित प्रदर्शन हो सकता है, जहां कुछ बेंचमार्क पोर्टफोलियो के संबंध में कम जोखिम होता है, लेकिन होने पर वापसी की एक समान राशि। उपयोगकर्ता द्वारा दो या दो से अधिक विभागों की तुलना में व्याख्या करना और मदद करना आसान है।

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