एक्सट्रैपलेशन फॉर्मूला - कैसे करें पूर्वानुमान? - व्यावहारिक एक्सेल उदाहरण

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एक्सट्रैपलेशन फॉर्मूला की परिभाषा

एक्सट्रैपलेशन फॉर्मूला की परिभाषा

एक्सट्रपलेशन फॉर्मूला उस फॉर्मूले को संदर्भित करता है जिसका उपयोग स्वतंत्र चर के संबंध में निर्भर चर के मूल्य का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है जो उस सीमा में होगा जो दिए गए डेटा सेट के बाहर है जो निश्चित रूप से ज्ञात है और दो समापन बिंदुओं का उपयोग करके रैखिक अन्वेषण की गणना के लिए है ( x1, y1) और (x2, y2) रैखिक ग्राफ में जब जो वाग्विस्तार हो गया है बिंदु के मूल्य "x", नियम का प्रयोग किया जा सकता है प्रतिनिधित्व किया है y1 + ((एक्स एक्स के रूप में है ₁ / (एक्स) ₂ - एक्स ₁ )) * (y ₂ -y ₁ )।

Y (x) = Y (1) + (x- x (1) / x (2) -x (1)) * (Y (2) - Y (1))

रैखिक निष्कर्षण की गणना (चरण दर चरण)

चरण 1 - डेटा को पहले विश्लेषण करना होगा कि क्या डेटा प्रवृत्ति का अनुसरण कर रहा है या नहीं और क्या इसका पूर्वानुमान लगाया जा सकता है।
चरण 2 - दो चर होने चाहिए जहां एक को एक आश्रित चर होना चाहिए, और दूसरे को एक स्वतंत्र चर होना चाहिए।
चरण 3 - सूत्र का अंश आश्रित चर के पिछले मूल्य से शुरू होता है, और फिर वर्ग अंतराल के लिए माध्य के लिए गणना करते समय एक स्वतंत्र चर के अंश को वापस जोड़ना पड़ता है।
चरण 4 - अंत में, चरण में दिए गए मूल्य पर तत्काल दिए गए निर्भर मूल्यों के अंतर से गुणा करें। आश्रित चर के मूल्य में चरण 4 जोड़ने के बाद हमें अतिरिक्त मूल्य मिलेगा।

उदाहरण

उदाहरण 1

मान लीजिए कि कुछ चर का मान नीचे (X, Y) के रूप में दिया गया है:

(४, ५)
(५, ६)

उपरोक्त जानकारी के आधार पर, आपको एक्सट्रपलेशन विधि का उपयोग करके वाई (6) का मूल्य ढूंढना होगा।

उपाय

गणना के लिए नीचे दिए गए डेटा का उपयोग करें।

X1: 4.00
Y2: 6.00
Y1: 5.00
X2: 5.00

एक्सट्रपलेशन सूत्र का उपयोग करके वाई (6) की गणना निम्नानुसार है,

एक्सट्रैपलेशन Y (x) = Y (1) + (x) - (X1) / (x2) - (X1) x (Y (2) - Y (1))

Y (6) = 5 + 6 - 4/5 - 4 x (6 - 5)

जवाब होगा -

Y3 = 7

इसलिए, X का मान 6 होने पर Y का मान 7 होगा।

उदाहरण # 2

श्री एम और श्री एन 5 ^वीं कक्षा के छात्र हैं , और वे वर्तमान में अपने गणित शिक्षक द्वारा उन्हें दिए गए डेटा का विश्लेषण कर रहे हैं। शिक्षक ने उन्हें उन छात्रों के वजन की गणना करने के लिए कहा है जिनकी ऊंचाई 5.90 होगी और सूचित किया है कि डेटा का नीचे सेट रेखीय एक्सट्रपलेशन का अनुसरण करता है।

एक्स	ऊंचाई	य	वजन
एक्स 1	5.00	Y1	50
X2	५.१०	Y2	५२
X3	५.२०	Y3	५३
X4	५.३०	Y4	५५
X5	५.४०	Y5	56
X6	५.५०	Y6	५ 57
X7	५.६०	Y7	५ 58
X8	5.70	Y8	५ ९
X9	5.80	Y9	६२

यह मानते हुए कि यह डेटा एक रैखिक श्रृंखला का अनुसरण करता है, आपको वजन की गणना करने की आवश्यकता होती है, जो इस उदाहरण में निर्भर चर Y होगा जब स्वतंत्र चर x (ऊंचाई) 5.90 है।

उपाय

इस उदाहरण में, हमें अब मूल्य का पता लगाने की आवश्यकता है, या दूसरे शब्दों में, हमें उन छात्रों के मूल्य का पूर्वानुमान लगाने की आवश्यकता है जिनकी ऊंचाई उदाहरण में दिए गए प्रवृत्ति के आधार पर 5.90 है। एक्सल में एक्सट्रपलेशन फॉर्मूला का उपयोग हम वज़न की गणना करने के लिए कर सकते हैं, जो कि दी गई ऊंचाई के लिए एक आश्रित चर है, जो एक स्वतंत्र चर है

Y (5.90) की गणना इस प्रकार है,

एक्सट्रैप्शन Y (5.90) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x (Y (9) - Y (8))
Y (5.90) = 59 + 5.90 - 5.70 / 5.80 - 5.70 x (62 - 59)

जवाब होगा -

= 65

इसलिए, जब X का मान 5.90 होगा तो Y का मान 65 होगा।

उदाहरण # 3

श्री डब्ल्यू कंपनी एबीसी के कार्यकारी निदेशक हैं। वह कंपनी की बिक्री से नीचे की प्रवृत्ति के कारण चिंतित था। उन्होंने अपने अनुसंधान विभाग को एक नया उत्पाद तैयार करने के लिए कहा है, जो उत्पादन बढ़ने पर मांग में वृद्धि करेगा। 2 वर्षों के बाद, वे एक उत्पाद विकसित करते हैं जिसने बढ़ती मांग का सामना किया।

नीचे पिछले कुछ महीनों का विवरण दिया गया है:

एक्स (उत्पादन)	उत्पादित (इकाइयाँ)	Y (मांग)	मांग की गई (इकाइयाँ)
एक्स 1	10.0	Y1	20.00
X2	20.00	Y2	30.00 है
X3	30.00 है	Y3	40.00
X4	40.00	Y4	50.00 है
X5	50.00 है	Y5	60.00 है
X6	60.00 है	Y6	70.00
X7	70.00	Y7	80.00
X8	80.00	Y8	90.00
X9	90.00	Y9	100.00

उन्होंने देखा कि चूंकि यह एक नया उत्पाद और सस्ता उत्पाद था और इसलिए शुरू में, यह एक निश्चित बिंदु तक रैखिक मांग का पालन करेगा।

इसलिए आगे बढ़ते हुए, वे पहले मांग का पूर्वानुमान लगाते हैं और फिर उनकी वास्तविक तुलना करते हैं और उसी के अनुसार उत्पादन करते हैं क्योंकि इससे उनके लिए बड़ी लागत की मांग होती है।

मार्केटिंग मैनेजर जानना चाहता है कि अगर वे 100 यूनिट का उत्पादन करते हैं तो इकाइयों की क्या मांग होगी। उपरोक्त जानकारी के आधार पर, आपको इकाइयों में मांग की गणना करने की आवश्यकता होती है जब वे 100 इकाइयों का उत्पादन करते हैं।

उपाय

हम इकाइयों में मांगों की गणना करने के लिए नीचे दिए गए सूत्र का उपयोग कर सकते हैं, जो कि दी गई इकाइयों के उत्पादन के लिए निर्भर चर है, जो एक स्वतंत्र चर है।

Y (100) की गणना इस प्रकार है,

एक्सट्रैपलेशन Y (100) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x (Y (9) - Y (8))
Y (100) = 90 + 100 - 80/90 - 80 x (100 - 90)

जवाब होगा -

= 110

इसलिए, X का मान 100 होने पर Y का मान 110 होगा।

प्रासंगिकता और उपयोग

यह ज्यादातर डेटा का अनुमान लगाने के लिए उपयोग किया जाता है जो डेटा की वर्तमान सीमा से बाहर है। इस मामले में, कोई यह मान रहा है कि दिए गए डेटा के लिए और उस सीमा के बाहर भी रुझान जारी रहेगा, जो हमेशा नहीं होगा, और इसलिए एक्सट्रपलेशन को बहुत सावधानी से इस्तेमाल किया जाना चाहिए, और इसके बजाय, ऐसा करने के लिए एक बेहतर तरीका है। प्रक्षेप विधि का उपयोग है।