अंकगणित मीन (परिभाषा, सूत्र) - कैसे करें गणना?

अंकगणित माध्य क्या है?

अंकगणितीय माध्य , आमतौर पर सांख्यिकी में प्रयुक्त शब्द, संख्यात्मक मानों का औसत निर्धारित होता है और इसकी गणना पहले सेट में संख्या के योग की गणना और उसके बाद उन संख्याओं की गणना द्वारा परिणामी भाग को विभाजित करने के लिए की जाती है।

अंकगणित मीन सूत्र

सूत्र नीचे दिया गया है:

अंकगणित माध्य = X1 + x2 + x3 +… + xn / n

कहा पे,

• एक्स _1, एक्स _2, एक्स _3, एक्स _एन अवलोकन हैं
• n प्रेक्षणों की संख्या है

वैकल्पिक रूप से, इसे नीचे लिखे अनुसार प्रतीकात्मक रूप से लिखा जा सकता है-

उपरोक्त समीकरण में, प्रतीक। को सिग्मा के रूप में जाना जाता है। इसका तात्पर्य मूल्यों के योग से है।

अंकगणितीय माध्य की गणना करने के लिए चरण

• चरण 1: सभी टिप्पणियों के योग की गणना करें।

• • x ₁ + x ₂ + x ₃ +…। + x _n
• चरण 2: अवलोकनों की संख्या निर्धारित करें। टिप्पणियों की संख्या n द्वारा निरूपित की जाती है।
• चरण 3: अंकगणितीय माध्य का उपयोग करके गणना करें:

• • अंकगणित माध्य = X1 + x2 + x3 +…। + Xn / n
  • वैकल्पिक रूप से, प्रतीकात्मक शब्दों में अंकगणितीय माध्य सूत्र नीचे दिए गए अनुसार दर्शाया गया है:

उदाहरण

उदाहरण 1

पाँच प्रेक्षण हैं। ये 56, 44, 20, 50, 80 हैं। उनके अंकगणित माध्य का पता लगाएं।

उपाय

• यहाँ, अवलोकन ५६, ४४, २०, ५०, are० हैं।
• n = 5

इसलिए, गणना इस प्रकार है,

• = 56 + 44 + 20 + 50 + 80/5

उदाहरण # 2

फ्रैंकलिन इंक दस श्रमिकों के साथ एक विनिर्माण चिंता का विषय है। वेतन के संबंध में फ्रैंकलिन इंक और इसके व्यापार संघ के प्रबंधन के बीच बातचीत चल रही है। इस उद्देश्य के लिए, फ्रैंकलिन इंक के सीईओ कंपनी में श्रमिकों के वेतन के अंकगणितीय माध्य की गणना करना चाहते हैं। निम्न तालिका श्रमिकों के नाम के साथ मजदूरी देती है।

कार्यकर्ता का नाम	मजदूरी ($)
जेफरी गेट्स	100
जॉर्ज क्लिंटन	120
थॉमस स्मिथ	250
कमला सैंडर्स	90
स्टीव रूजवेल्ट	110 है
मार्था स्मिथ	४०
क्लारा ट्रूमैन	50
निकोलस ओबामा	150
माइकल कारलिन	.०
अर्नोल्ड स्मिथ	100
टिप्पणियों की संख्या (एन)	१०

सीईओ के लिए वेतन के अंकगणितीय माध्य की गणना करें।

उपाय

इसलिए, गणना इस प्रकार है,

• = (100 + 120 + 250 + 90 + 110 + 40 + 50 + 150 + 70 + 100 + 10) / 10

उदाहरण # 3

एक स्कूल के प्रधानाचार्य दो शिक्षकों को अपने कार्यालय में बुलाते हैं - एक प्रभाग ए को पढ़ाता है, और दूसरा प्रभाग बी को पढ़ाता है। दोनों का दावा है कि उनके शिक्षण के तरीके बेहतर हैं। प्रधानाचार्य तय करता है कि डिवीजन, जिसमें अंकों का एक उच्च अंकगणितीय माध्य है, के पास एक बेहतर शिक्षक होगा। ये दो प्रभागों में से प्रत्येक में अध्ययनरत 7 छात्रों के अंक हैं।

अनु क्रमांक	डिवीजन ए	डिवीजन बी
छात्र १	56	.०
छात्र २	६०	६५
छात्र ३	56	६०
छात्र ४	64	६५
छात्र ५	.०	.५
छात्र ६	५५	५५
छात्र 7	50	६५

पता करें कि किस डिवीजन में उच्च अंकगणितीय माध्य है।

उपाय

डिवीजन ए

इसलिए, गणना इस प्रकार है,

• = (56 + 60 + 56 + 64 + 70 + 55 + 50) / 7

• = 58.71 अंक

डिवीजन बी

इसलिए, गणना इस प्रकार है,

• = (70 + 65 + 60 + 65 + 75 + 55 + 65) / 7

• = 65 अंक

डिवीजन ए का अंकगणितीय माध्य 58.71 अंक है, और डिवीजन बी के लिए 65 अंक है (उच्च)

एक्सेल में अंकगणित मीन

वहाँ कंपनी Grandsoft इंक है जो स्टॉक एक्सचेंजों में सूचीबद्ध है। विभिन्न विश्लेषकों ने स्टॉक का लक्ष्य मूल्य दिया है। स्टॉक की कीमतों के अंकगणितीय माध्य की गणना करें।

विश्लेषक	लक्ष्य कीमत
ए	1000
बी	1200
सी	900 है
डी	900 है
इ	1500
एफ	750
जी	750

उपाय

एक्सेल में, माध्य की गणना करने के लिए एक अंतर्निर्मित सूत्र है।

चरण # 1 - एक रिक्त सेल का चयन करें और टाइप करें = AVERAGE (B2: B8)

चरण # 2 - उत्तर पाने के लिए एंटर दबाएं

प्रासंगिकता और उपयोग

अंकगणित माध्य सबसे महत्वपूर्ण आँकड़ों में से एक है और इसका उपयोग आमतौर पर केंद्रीय प्रवृत्ति के सबसे लोकप्रिय उपाय के रूप में किया जाता है। यह गणना करने के लिए सीधा है और उच्च-अंत आंकड़ों के ज्ञान की आवश्यकता नहीं है। इसका उपयोग तब किया जाता है जब डेटा सेट में सभी अवलोकन समान रूप से महत्वपूर्ण होते हैं। यदि कुछ कथन दूसरों की तुलना में अधिक महत्वपूर्ण हैं, तो एक भारित अर्थ का उपयोग किया जाता है।