भिन्नता का गुणांक क्या है?
भिन्नता का गुणांक उस सांख्यिकीय माप को संदर्भित करता है जो माध्य के चारों ओर डेटा श्रृंखला में विभिन्न डेटा बिंदुओं के फैलाव को मापने में मदद करता है और औसत विचलन को विभाजित करके और परिणाम को 100 से गुणा करके गणना की जाती है।
भिन्नता का गुणांक सूत्र
शब्द "भिन्नता का गुणांक" सांख्यिकीय मीट्रिक को संदर्भित करता है जिसका उपयोग माध्य के आसपास डेटा श्रृंखला में सापेक्ष परिवर्तनशीलता को मापने के लिए किया जाता है या किसी डेटा सेट के सापेक्ष परिवर्तनशीलता की तुलना अन्य डेटा सेटों से करने के लिए किया जाता है, भले ही उनका पूर्ण मीट्रिक हो। बहुत अलग है। गणितीय रूप से, भिन्नता सूत्र के गुणांक को निम्न रूप में दर्शाया जाता है,
भिन्नता का गुणांक = मानक विचलन / मीन
इसे नीचे के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,
भिन्नता का गुणांक = i N i (शी - X) 2 / X
कहां है
- एक्स मैं मैं = वें यादृच्छिक चर
- एक्स = डेटा श्रृंखला का मतलब
- डेटा श्रृंखला में एन = चर की संख्या
स्टेप बाय स्टेप कैलकुलेशन
भिन्न समीकरणों के गुणांक की गणना निम्नलिखित चरणों का उपयोग करके की जा सकती है:
- चरण 1: सबसे पहले, एक बड़े डेटा श्रृंखला का हिस्सा बनने वाले यादृच्छिक चर का पता लगाएं। इन चरों को X i से दर्शाया जाता है ।
- चरण 2: अगला, एन द्वारा निरूपित डेटा श्रृंखला में चर की संख्या निर्धारित करें।
- चरण 3: इसके बाद, डेटा श्रृंखला के सभी यादृच्छिक चर को शुरू में जोड़कर डेटा श्रृंखला के माध्य को निर्धारित करें और फिर श्रृंखला में चर की संख्या से परिणाम को विभाजित करें। नमूना माध्य एक्स द्वारा दर्शाया गया है।
- चरण 4: अगला, माध्य से प्रत्येक चर के विचलन और डेटा श्रृंखला में चर की संख्या के आधार पर डेटा श्रृंखला के मानक विचलन की गणना करें।
- चरण 5: अंत में, भिन्नता के गुणांक के समीकरण की गणना श्रृंखला के माध्य से डेटा श्रृंखला के मानक विचलन को विभाजित करके की जाती है।
उदाहरण
आइए हम 14 जनवरी, 2019 से 13 फरवरी, 2019 तक ऐप्पल इंक के स्टॉक मूल्य आंदोलन का उदाहरण लेते हैं। दिए गए अवधि के लिए ऐप्पल इंक के स्टॉक मूल्य के लिए भिन्नता के गुणांक की गणना करें।
नीचे Apple Inc की भिन्नता के गुणांक की गणना के लिए डेटा है
मीन की गणना
ऊपर उल्लिखित स्टॉक की कीमतों के आधार पर, हम इस अवधि के लिए स्टॉक मूल्य की गणना कर सकते हैं,
स्टॉक की कीमत का मतलब = स्टॉक की कीमतों का योग / दिनों की संख्या (सभी स्टॉक की कीमतों को जोड़ें और दिनों की संख्या से विभाजित करें। विस्तृत गणना लेख के अंतिम खंड में उल्लिखित है)
= 3569.08 / 22
मीन = $ 162.23
मानक विचलन की गणना
अगला, मतलब स्टॉक मूल्य से प्रत्येक स्टॉक मूल्य के विचलन का निर्धारण करें। इसे तीसरे कॉलम में दिखाया गया है, जबकि विचलन के वर्ग की गणना चौथे कॉलम में की जाती है।
अब, मानक विचलन की गणना चुकता विचलन के योग और दिनों की संख्या के आधार पर की जाती है,
मानक विचलन = (वर्ग विचलन का योग / दिनों की संख्या) 1/2
= (1454.7040 / 22) 1/2
मानक विचलन = $ 8.13
गुणांक गणना
= $ 8.13 / $ 162.23
गुणांक होगा -
इसलिए, दी गई अवधि के लिए ऐप्पल इंक के शेयर की कीमत का गुणांक 0.0501 है, जिसे मानक विचलन के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है।
प्रासंगिकता और उपयोग
भिन्नता सूत्र के गुणांक की अवधारणा को समझना महत्वपूर्ण है क्योंकि यह एक निवेशक को निवेश से अपेक्षित वापसी की मात्रा की तुलना में जोखिम या अस्थिरता का आकलन करने की अनुमति देता है। कृपया ध्यान रखें कि गुणांक जितना कम होगा, जोखिम-वापसी व्यापार बंद उतना ही बेहतर होगा। हालाँकि, इस अनुपात की एक सीमा यह है कि यदि माध्य या प्रत्याशित प्रतिफल ऋणात्मक या शून्य है, तो गुणांक भ्रामक हो सकता है (क्योंकि इस अनुपात में माध्य हर का अर्थ है)।
