एक वार्षिकी का वर्तमान मूल्य (परिभाषा, व्याख्या)

वर्तमान मूल्य एक वार्षिकी परिभाषा

वार्षिकी का वर्तमान मूल्य भविष्य के नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य को पैसे के समय मूल्य के लिए समायोजित किया गया है, छूट दर (विशिष्ट दर) जैसे सभी प्रासंगिक कारकों पर विचार कर रहा है। भविष्य के नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य का पता लगाने से निवेशकों को यह समझने में मदद मिलती है कि वे आज के डॉलर की अवधि में कितने पैसे प्राप्त करेंगे और निवेश के फैसले को सूचित करेंगे।

मुद्रास्फीति की वजह से धन की क्रय शक्ति कम हो जाती है, इसलिए धन की अवधारणा के समय के मूल्य के कारण, आज प्राप्त धन का धन से अधिक मूल्य है, जो कल प्राप्त होगा। सरल शब्दों में, हम कह सकते हैं कि अगर किसी के पास अभी पैसा है, तो वह उस पैसे को निवेश कर सकता है और उस पैसे पर रिटर्न का आनंद ले सकता है, इसलिए स्वचालित रूप से, पैसे की कीमत की सराहना की जाती है। इसी तर्क से, आज प्राप्त $ 10,000 का धन कल प्राप्त किए गए $ 10,000 से अधिक योग्य है।

सूत्र

यहाँ,

• पी 1, पी 2 - वार्षिकी भुगतान,
• आर - डिस्काउंट रेट
• n - समय अवधि वर्षों में

वार्षिकी सूत्र के इस वर्तमान मूल्य को सरल बनाने के बाद, हम प्राप्त कर सकते हैं

यहाँ,

• पी - समान वार्षिक भुगतान
• आर - डिस्काउंट रेट
• n - वर्षों में एक समय अवधि

उदाहरण 1

श्री एबीसी 60 वर्ष के हैं, सेवानिवृत्त सरकारी कर्मचारी हैं। वह पिछले 30 वर्षों से प्रति माह अपने सेवानिवृत्ति के खाते में भुगतान कर रहा है, और अब, अपने सेवानिवृत्ति के बाद, वह सेवानिवृत्ति खाते से धन वापस लेना शुरू कर सकता है। समझौते के अनुसार, सेवानिवृत्ति कंपनी उसे अगले 25 वर्षों के लिए प्रत्येक वर्ष की 1 तारीख को 30,000 डॉलर का भुगतान करने के लिए दे रही है, या दूसरा विकल्प $ 500,000 का एकमुश्त भुगतान है। अब श्री एबीसी जानना चाहता है कि एक बार के भुगतान की तुलना में उसके लिए किए गए $ 30,000 के वार्षिक भुगतान का मूल्य क्या है। उसके पास चुनने का विकल्प है, और वह चुनना चाहता है, जो उसे अधिक पैसा देता है।

वार्षिकी फार्मूला गणना के उपरोक्त वर्तमान मूल्य का उपयोग करके, हम अब देख सकते हैं, वार्षिकी भुगतान आज लगभग $ 400,000 हैं, ब्याज दर या छूट दर 6% है। इसलिए श्री एबीसी को आज $ 500,000 का भुगतान करना चाहिए और बेहतर रिटर्न प्राप्त करने के लिए खुद से निवेश करना चाहिए।

वर्तमान मूल्य सूत्र का उपयोग करके, हम देख सकते हैं कि वार्षिकी भुगतान आज लगभग $ 400,000 है, औसत ब्याज दर 6 प्रतिशत है। इस प्रकार, श्री जॉनसन आज एकमुश्त राशि लेने और खुद में निवेश करने से बेहतर है।

यहां, यदि हम छूट की दर को बदलते हैं, तो वर्तमान मूल्य में भारी बदलाव होता है। डिस्काउंट फैक्टर को कंपनी के लिए ब्याज दरों या फंड की लागत के आधार पर लिया जा सकता है। यह छूट कारक के उपयोग पर निर्भर करता है। इस प्रकार, छूट की दर जितनी कम होगी, वर्तमान मूल्य उतना अधिक होगा।

उदाहरण # 2

एक वर्ष के लिए कैलेंडर वर्षों के प्रत्येक महीने के अंत में भुगतान की गई $ 500 की वार्षिकी का पता लगाएं। वार्षिक ब्याज दर 12% है।

यहाँ,

i - आवृत्तियों की आवृत्ति

वर्तमान मूल्य वार्षिकी कारक

यहाँ,

• आर - डिस्काउंट रेट
• n - वर्षों में समयावधि

वित्तीय मॉडल का उपयोग करने में सरलता और आसानी के लिए, पेशेवर आमतौर पर वर्तमान मूल्य वार्षिकी कारकों की गणना करते हैं, जो उन्हें छूट दरों के साथ-साथ कुल वार्षिकी कारकों पर नजर रखने में मदद करता है।

यह कारक पीरियड्स और डिस्काउंट रेट पीरियड के आधार पर नकदी प्रवाह के प्रति डॉलर के वर्तमान मूल्य का पता लगाने के लिए सारणीबद्ध रूपों में बनाए रखा जाता है। एक बार डॉलर के नकदी प्रवाह का मूल्य ज्ञात होने के बाद, वार्षिकी के वर्तमान मूल्य का पता लगाने के लिए वास्तविक अवधि के नकदी प्रवाह को वार्षिकी कारक से गुणा किया जाता है।

एक वार्षिकी देय के वर्तमान मूल्य की गणना करें

अब तक, हमने देखा है कि प्रत्येक अवधि के अंत में वार्षिकी भुगतान किया गया था। क्या होगा यदि भुगतान अवधि की शुरुआत में किया जाता है, तो उपरोक्त सूत्र हमें गुमराह करेगा। वार्षिकी का उचित फॉर्मूला हमें वार्षिकी के वर्तमान मूल्य का पता लगाने में मदद कर सकता है जिसका भुगतान अवधि की शुरुआती तारीख में किया जाता है।

यहाँ,

• पी - समान वार्षिक भुगतान
• आर - डिस्काउंट रेट
• n - वर्षों में समयावधि

निष्कर्ष

भविष्य के नकदी प्रवाह के वास्तविक मूल्य का पता लगाने के लिए वार्षिकी का वर्तमान मूल्य बहुत महत्वपूर्ण अवधारणाओं में से एक है। इसी फॉर्मूले का इस्तेमाल कैश इनफ्लो के साथ-साथ कैश आउटफ्लो के लिए भी किया जा सकता है। कैश इनफ़्लो के लिए, आप टर्म डिस्काउंट रेट का उपयोग कर सकते हैं, जबकि कैश आउटफ़्लो के लिए, आप ब्याज दर का उपयोग कर सकते हैं। उसी अवधारणा का उपयोग करके, आप आने वाले या बाहर जाने वाले भविष्य के नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य का पता लगा सकते हैं। सामान्य सूत्र हमें वार्षिकी के वर्तमान मूल्य का पता लगाने में मदद कर सकते हैं यदि नकदी प्रवाह अवधि के अंत में है। लेकिन अगर नकदी प्रवाह की अवधि की शुरुआत में है, तो वार्षिकी देय फॉर्मूला मदद करेगा।