मल्टीपल रिग्रेशन फॉर्मूला - एकाधिक प्रतिगमन समीकरण की गणना

एकाधिक प्रतिगमन फॉर्मूला क्या है?

एकाधिक प्रतिगमन सूत्र का उपयोग निर्भर और कई स्वतंत्र चर के बीच संबंधों के विश्लेषण में किया जाता है और सूत्र समीकरण द्वारा दर्शाया जाता है Y एक प्लस bX1 प्लस cX2 प्लस dX3 प्लस E के बराबर है जहां Y आश्रित चर, X1, X2, X3 स्वतंत्र चर है , ए इंटरसेप्ट है, बी, सी, डी ढलान हैं, और ई अवशिष्ट मूल्य है।

y = mx1 + mx2 + mx3 + b

कहा पे,

• Y = प्रतिगमन का आश्रित चर
• M = प्रतिगमन का ढलान
• एक्स 1 = प्रतिगमन का पहला स्वतंत्र चर
• प्रतिगमन का x2 = दूसरा स्वतंत्र चर
• प्रतिगमन का x3 = तीसरा स्वतंत्र चर
• ब = स्थिर

प्रतिगमन विश्लेषण सूत्र का स्पष्टीकरण

एकाधिक प्रतिगमन दो या अधिक स्वतंत्र चर की सहायता से आश्रित चर की भविष्यवाणी करने की एक विधि है। इस विश्लेषण को चलाते समय, शोधकर्ता का मुख्य उद्देश्य आश्रित चर और स्वतंत्र चर के बीच संबंध का पता लगाना है। निर्भर चर की भविष्यवाणी करने के लिए, कई स्वतंत्र चर चुने जाते हैं, जो आश्रित चर की भविष्यवाणी करने में मदद कर सकते हैं। इसका उपयोग तब किया जाता है जब रैखिक प्रतिगमन उद्देश्य की पूर्ति करने में सक्षम नहीं होता है। प्रतिगमन विश्लेषण यह पुष्टि करने की प्रक्रिया में मदद करता है कि क्या भविष्यवाचक चर पर्याप्त हैं जो आश्रित चर की भविष्यवाणी करने में मदद करते हैं।

उदाहरण

उदाहरण 1

आइए एक उदाहरण की मदद से कई प्रतिगमन विश्लेषण की अवधारणा को समझने की कोशिश करते हैं। आइए हम यह पता लगाने की कोशिश करें कि एक UBER ड्राइवर द्वारा तय की गई दूरी और चालक की उम्र और चालक के वर्षों के अनुभव की संख्या के बीच क्या संबंध है।

एकाधिक प्रतिगमन की गणना के लिए, एक्सेल में डेटा टैब पर जाएं, और फिर डेटा विश्लेषण विकल्प चुनें। आगे की प्रक्रिया और गणना के लिए यहां दिए गए लेख को संदर्भित करता है - एक्सेल में विश्लेषण टूलपैक

उपरोक्त उदाहरण के लिए प्रतिगमन सूत्र होगा

1. y = एमएक्स + एमएक्स + बी
2. y = 604.17 * -3.18 + 604.17 * -4.06 + 0
3. y = -4377

इस विशेष उदाहरण में, हम देखेंगे कि कौन सा चर निर्भर चर है और कौन सा चर स्वतंत्र चर है। इस प्रतिगमन समीकरण में आश्रित चर, UBER ड्राइवर द्वारा तय की गई दूरी है, और स्वतंत्र चर चालक की आयु और ड्राइविंग में उसके अनुभव की संख्या है।

उदाहरण # 2

आइए हम एक और उदाहरण की मदद से कई प्रतिगमन विश्लेषण की अवधारणा को समझने की कोशिश करते हैं। आइए हम यह जानने की कोशिश करें कि छात्रों के एक वर्ग के GPA और अध्ययन के घंटों की संख्या और छात्रों की ऊंचाई के बीच क्या संबंध है।

गणना के लिए, एक्सेल में डेटा टैब पर जाएं और फिर डेटा विश्लेषण विकल्प चुनें।

उपरोक्त उदाहरण के लिए प्रतिगमन समीकरण होगा

y = एमएक्स + एमएक्स + बी

y = 1.08 * .03 + 1.08 * -। 002 + 0

y = .0325

इस विशेष उदाहरण में, हम देखेंगे कि कौन सा चर निर्भर चर है और कौन सा चर स्वतंत्र चर है। इस प्रतिगमन में निर्भर चर GPA है, और स्वतंत्र चर छात्रों के अध्ययन के घंटे और ऊंचाई हैं।

उदाहरण # 3

आइए हम एक और उदाहरण की मदद से कई प्रतिगमन विश्लेषण की अवधारणा को समझने की कोशिश करते हैं। आइए हम यह पता लगाने की कोशिश करें कि किसी संगठन के कर्मचारियों के वेतन और अनुभव के वर्षों की संख्या और कर्मचारियों की आयु के बीच क्या संबंध है।

गणना के लिए, एक्सेल में डेटा टैब पर जाएं और फिर डेटा विश्लेषण विकल्प चुनें।

उपरोक्त उदाहरण के लिए प्रतिगमन समीकरण होगा

• y = एमएक्स + एमएक्स + बी
• y = 41308 * ।- 71 + 41308 * -824 + 0
• y = -37019

इस विशेष उदाहरण में, हम देखेंगे कि कौन सा चर निर्भर चर है और कौन सा चर स्वतंत्र चर है। इस प्रतिगमन समीकरण में आश्रित चर वेतन है, और स्वतंत्र चर कर्मचारियों का अनुभव और आयु है।

प्रासंगिकता और उपयोग

एकाधिक प्रतिगमन एक बहुत ही उपयोगी सांख्यिकीय पद्धति है। प्रतिगमन वित्त की दुनिया में बहुत भूमिका निभाता है। प्रतिगमन विश्लेषण का उपयोग करके बहुत से पूर्वानुमान लगाए जाते हैं। उदाहरण के लिए, किसी विशेष खंड की बिक्री का अनुमान अग्रिम में मैक्रोइकॉनॉमिक संकेतकों की मदद से लगाया जा सकता है, जिनका उस खंड के साथ बहुत अच्छा संबंध है।