ज्यामितीय माध्य बनाम अंकगणित मीन - शीर्ष 9 अंतर (इन्फोग्राफिक्स के साथ)

ज्यामितीय और अंकगणितीय माध्य के बीच अंतर

जियोमेट्रिक माध्य उत्पाद के मूल्यों की श्रृंखला की औसत या औसत की गणना है जो यौगिक के प्रभाव को ध्यान में रखता है और इसका उपयोग निवेश के प्रदर्शन को निर्धारित करने के लिए किया जाता है जबकि अंकगणितीय माध्य संख्या द्वारा विभाजित मूल्यों के कुल योग के अर्थ की गणना है। मूल्यों की।

ज्यामितीय माध्य की गणना इन संख्याओं के गुणनफल को ले कर श्रृंखला की व्युत्क्रम लंबाई तक बढ़ाने के लिए की जाती है। अंकगणितीय माध्य बस औसत है और सभी संख्याओं को जोड़कर गणना की जाती है और संख्याओं की उस श्रृंखला की गणना से विभाजित किया जाता है।

जियोमेट्रिक माध्य बनाम अंकगणित मीन इन्फोग्राफिक्स

मुख्य अंतर

• अंकगणित माध्य को योज्य माध्य के रूप में जाना जाता है और इसका उपयोग प्रतिदिन की गणना में किया जाता है। ज्यामितीय माध्य को गुणात्मक माध्य के रूप में जाना जाता है और यह थोड़ा जटिल है और इसमें समास शामिल है।
• इन दोनों साधनों में मुख्य अंतर इसकी गणना करने के तरीके से है। अंकगणितीय माध्य की गणना डेटासेट की संख्या से विभाजित सभी संख्याओं के योग के रूप में की जाती है। जियोमेट्रिक माध्य इन संख्याओं के उत्पाद को ले कर और श्रृंखला की लंबाई के व्युत्क्रम में बढ़ाकर गणना की गई संख्याओं की एक श्रृंखला है।
• ज्यामितीय माध्य के लिए सूत्र है (और (1 + रिटर्न 1) x (1 + रिटर्न 2) x (1 + रिटर्न 3) …) ((1 / n)) - 1 और अंकगणितीय माध्य के लिए (रिटर्न 1 + रिटर्न 2 + रिटर्न 3) है। ) / ४।
• ज्यामितीय माध्य की गणना केवल धनात्मक संख्याओं के लिए की जा सकती है और यह हमेशा ज्यामितीय माध्य से कम होती है, अंकगणितीय माध्य की गणना धनात्मक और ऋणात्मक दोनों संख्याओं के लिए की जा सकती है और हमेशा ज्यामितीय माध्य से अधिक होती है।
• डेटासेट होने के साथ एक सबसे आम समस्या आउटलेर्स का प्रभाव है। 11, 13, 17 और 1000 के एक डेटासेट में ज्यामितीय माध्य 39.5 है, जबकि अंकगणित का अर्थ 260.75 है। प्रभाव स्पष्ट रूप से प्रकाश डाला गया है। ज्यामितीय का अर्थ है डेटासेट को सामान्य करता है, और मानों का औसत निकल जाता है; इसलिए, कोई भी सीमा वज़न पर हावी नहीं होती है, और कोई भी प्रतिशत डेटा सेट को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित नहीं करता है। ज्यामितीय माध्य तिरछे वितरण से प्रभावित नहीं है क्योंकि अंकगणितीय औसत है।
• अंकगणित माध्य का उपयोग सांख्यिकीविदों द्वारा किया जाता है, लेकिन डेटा सेट के लिए जिसका कोई महत्वपूर्ण नहीं है। तापमान पढ़ने के लिए इस तरह का माध्य उपयोगी है। यह कार की औसत गति निर्धारित करने में भी सहायक है। दूसरी ओर, ज्यामितीय माध्य उन मामलों में उपयोगी होता है जहां डेटासेट लघुगणक होता है या 10 के गुणकों से भिन्न होता है।
• कई जीवविज्ञानी इस प्रकार का उपयोग बैक्टीरिया की आबादी के आकार का वर्णन करने के लिए करते हैं। उदाहरण के लिए, बैक्टीरिया की आबादी एक दिन में 10 और दूसरों पर 10,000 हो सकती है। एक ज्यामितीय औसत का उपयोग करके आय वितरण की गणना भी की जा सकती है। उदाहरण के लिए, X और Y सालाना $ 30,000 बनाते हैं, जबकि Z सालाना 300,000 डॉलर कमाता है। इस मामले में, अंकगणितीय औसत उपयोगी नहीं होगा। पोर्टफोलियो मैनेजर इस बात पर प्रकाश डालते हैं कि किसी व्यक्ति की संपत्ति कितनी बढ़ी है या कम हुई है।

तुलनात्मक तालिका

बेसिस		जियोमेट्रिक माध्य		अंकगणित औसत
अर्थ		जियोमेट्रिक मीन को मल्टीप्लिकेटिव मीन के रूप में जाना जाता है।		अंकगणितीय माध्य को एडिटिव माध्य के रूप में जाना जाता है।
सूत्र		(((1 + रिटर्न 1) x (1 + रिटर्न 2) x (1 + रिटर्न 3)…) ((1 / n))) - 1		(रिटर्न 1 + रिटर्न 2 + रिटर्न 3 + रिटर्न 4) / 4
मान		यौगिक प्रभाव के कारण ज्यामितीय माध्य हमेशा अंकगणितीय साधनों से कम होता है।		अंकगणित माध्य हमेशा ज्यामितीय माध्य से अधिक होता है क्योंकि इसकी गणना एक साधारण औसत के रूप में की जाती है।
हिसाब		मान लें कि डेटासेट में निम्नलिखित संख्याएँ हैं - 50, 75, 100। ज्यामितीय माध्य की गणना घनमूल (50 x 75 x 100) = 72.1 के रूप में की जाती है।		इसी तरह, ५०, ,५, और १०० के डेटासेट के लिए, अंकगणितीय माध्य की गणना (५० + 100५ + १००) / ३ = of५ के रूप में की जाती है।
दातासेट		यह केवल संख्याओं के सकारात्मक सेट पर लागू होता है।		इसकी गणना संख्याओं के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों के साथ की जा सकती है।
उपयोगिता		जब उपयोगकर्ता लॉगरिदमिक होता है, तो ज्यामितीय माध्य अधिक उपयोगी हो सकता है। दो मूल्यों के बीच का अंतर लंबाई है।		स्वतंत्र घटनाओं के एक सेट के आउटपुट के औसत मूल्य की गणना करते समय यह विधि अधिक उपयुक्त है।
बाहरी प्रभाव		ज्यामितीय माध्य पर आउटलेर्स का प्रभाव हल्का होता है। डेटासेट 11,13,17 और 1000 पर विचार करें। इस मामले में, 1000 एकमुश्त है। यहां, औसत 39.5 है		अंकगणित माध्य का आउटलेर्स का गंभीर प्रभाव है। डेटासेट 11,13,17 और 1000 में, औसत 260.25 है
उपयोग करता है		ज्यामितीय माध्य का उपयोग जीवविज्ञानी, अर्थशास्त्री और प्रमुख रूप से वित्तीय विश्लेषकों द्वारा किया जाता है। यह एक डेटासेट के लिए सबसे उपयुक्त है जो सहसंबंध प्रदर्शित करता है।		अंकगणितीय माध्य का उपयोग औसत तापमान के साथ-साथ कार की गति का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है।

निष्कर्ष

ज्यामितीय माध्य का उपयोग प्रतिशत परिवर्तन, अस्थिर संख्या, और डेटा के लिए उपयुक्त है जो सहसंबंध प्रदर्शित करता है, विशेष रूप से निवेश पोर्टफोलियो के लिए। वित्त में अधिकांश रिटर्न शेयरों की तरह सहसंबद्ध होते हैं, बांड पर उपज और प्रीमियम। लंबी अवधि चक्रवृद्धि के प्रभाव को और अधिक महत्वपूर्ण बना देती है और इसलिए एक ज्यामितीय माध्य का उपयोग भी करती है। जबकि स्वतंत्र डेटा सेट के लिए, अंकगणितीय साधन अधिक उपयुक्त हैं क्योंकि यह प्रयोग करने में आसान है और समझने में आसान है।