निरंतर यौगिक सूत्र - उदाहरण - कैलकुलेटर

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निरंतर यौगिक क्या है?

निरंतर यौगिक क्या है?

निरंतर कंपाउंडिंग उस सीमा की गणना करती है जिस पर चक्रवृद्धि ब्याज लगातार अनिश्चित काल के लिए चक्रवृद्धि तक पहुंच सकता है जिससे ब्याज कंपोनेंट बढ़ता है और अंततः कुल निवेश का पोर्टफोलियो मूल्य

निरंतर यौगिक सूत्र

निरंतर यौगिक फॉर्मूला = पी * ई ^आरएफ

निरंतर यौगिक सूत्र अर्जित ब्याज को निर्धारित करता है, जिसे बार-बार एक अनंत समय अवधि के लिए मिश्रित किया जाता है।

कहां है,

पी = प्रधान राशि (वर्तमान मूल्य)
t = समय
आर = ब्याज दर

गणना समय की अनंत संख्या में निरंतर चक्रवृद्धि मानती है। चूंकि समय अवधि अनंत है, इसलिए एक्सपोनेंट मौजूदा निवेश के गुणा में मदद करता है। यह वर्तमान दर और समय से गुणा किया जाता है। बड़ी संख्या में निवेश के बावजूद, पारंपरिक चक्रवृद्धि की तुलना में निरंतर कंपाउंडिंग एक्सेल के माध्यम से अर्जित कुल ब्याज में अंतर कम है, जिसे उदाहरणों के माध्यम से देखा जाएगा।

उदाहरण

आइए हम कुछ उदाहरणों का विश्लेषण करें:
यदि निरंतर कंपाउंडिंग के साथ प्रति वर्ष $ 1,000 का प्रारंभिक निवेश 8% ब्याज पर किया जाता है, तो पांच साल के बाद खाते में कितना होगा?

P = $ 1,000, r = 8%, n = 5 वर्ष
FV = P * e ^rt = 1,000 * e ^{(0.08) (5)} = 1,000 * e ^(0.40) (0.4 का घातांक 1.491) = 1,000 * 1.491
= $ 1,491.8

आइए हम नियमित कंपाउंडिंग पर उसी के प्रभाव की गणना करें:

वार्षिक यौगिक:

FV = 1,000 * (1 + 0.08) 1 = $ 1,080

अर्ध-वार्षिक यौगिक:

FV = 1,000 * ((1 + 0.08 / 2)) 2
= 1,000 * (1.04) 2
= 1,000 * 1.0816 = $ 1,081.60

त्रैमासिक यौगिक:

FV = 1,000 * ((1 + 0.08 / 4)) 4
= 1,000 * (1.02) 4
= 1,000 * 1.08243
= $ 1,082.43

मासिक यौगिक:

FV = 1,000 * ((1 + 0.08 / 12)) 12
= 1,000 * (1.006) 4
= 1,000 * 1.083
= $ 1,083

निरंतर यौगिक:

एफवी = 1,000 * ई ^0.08
= 1,000 * 1.08328
= $ 1,083.29

जैसा कि ऊपर दिए गए उदाहरण से देखा जा सकता है, सतत चक्रवृद्धि से अर्जित ब्याज $ 83.28 है, जो कि अधिकतम मिश्रित राशि से केवल $ 0.28 अधिक है।

एक अन्य उदाहरण कह सकता है कि बचत खाता 6% वार्षिक ब्याज का भुगतान करता है, निरंतर रूप से। अब से 30 साल बाद खाते में $ 100,000 का निवेश करने के लिए कितना निवेश किया जाना चाहिए?

एफवी = पीवी * ई ^आरटी
पीवी = एफवी * ई - ^आरटी
पीवी = 100,000 * ई ^{- (0.06) (30)}
पीवी = 100,000 * ई ^{- (1.80)}
पीवी = 100,000 * 0.1652988
पीवी = $ 16,529.89

इस प्रकार, अगर आज $ 16,530 (राउंड ऑफ) की राशि का निवेश किया जाता है, तो यह दिए गए दर पर 30 वर्षों के बाद $ 100,000 का उत्पादन करेगा।

एक और उदाहरण यह हो सकता है कि अगर कोई लोन शार्क 80% ब्याज लेता है, जो निरंतर आधार पर चक्रवृद्धि करता है, तो प्रभावी वार्षिक ब्याज दर क्या होगी?

ब्याज दर = ई ^0.80 - 1
= 2.2255 - 1 = 1.22.55 = 122.55%

उपयोग करता है

मासिक, त्रैमासिक, या वार्षिक आधार पर ब्याज की निरंतर चक्रवृद्धि के बजाय, यह प्रभावी रूप से नियमित रूप से लाभ को पुनः प्राप्त करेगा।
प्रभाव ब्याज राशि को पुनर्निमित करने की अनुमति देता है, जिससे निवेशक को घातीय दर पर कमाई करने की अनुमति मिलती है।
यह निर्धारित करता है कि यह न केवल मूल राशि है जो पैसे कमाएगा, बल्कि ब्याज राशि की निरंतर चक्रवृद्धि भी कई गुना बढ़ जाएगी।

निरंतर यौगिक कैलकुलेटर

आप निम्न कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं

पी
आर
टी
निरंतर यौगिक सूत्र =

निरंतर यौगिक सूत्र =	P xe ^(rxt) =
	० * ई ^{(० * ०) =}	०

एक्सेल में निरंतर यौगिक फॉर्मूला (एक्सेल टेम्पलेट के साथ)

यह बहुत सरल है। आपको सिद्धांत राशि, समय और ब्याज दर के दो इनपुट प्रदान करने की आवश्यकता है।

आप आसानी से प्रदान किए गए टेम्पलेट में अनुपात की गणना कर सकते हैं।

उदाहरण 1

आप आसानी से प्रदान किए गए टेम्पलेट में अनुपात की गणना कर सकते हैं।

आइए हम नियमित कंपाउंडिंग पर उसी के प्रभाव की गणना करें:

जैसा कि निरंतर यौगिक उदाहरण से देखा जा सकता है, इस चक्रवृद्धि से अर्जित ब्याज $ 83.28 है, जो मासिक चक्रवृद्धि से केवल $ 0.28 अधिक है।

उदाहरण - २

उदाहरण - ३

अनुशंसित लेख:

यह निरंतर यौगिक सूत्र के लिए एक मार्गदर्शक रहा है, व्यावहारिक उदाहरणों के साथ इसका उपयोग करता है। यहां हम आपको डाउनलोड करने योग्य एक्सेल टेम्पलेट के साथ कंटिन्यूअस कंपाउंडिंग कैलकुलेटर भी प्रदान करते हैं। आप निम्नलिखित लेखों को भी देख सकते हैं -