भिन्नता और मानक विचलन के बीच अंतर
वेरिएंस चर के बीच माप को खोजने या प्राप्त करने की एक विधि है कि वे एक दूसरे से कैसे अलग हैं, जबकि मानक विचलन हमें दिखाता है कि डेटा सेट या चर मतलब सेट से अलग हैं या डेटा सेट से औसत मूल्य।
वियरेन्स एक मतलब से आबादी में डेटा के वितरण को खोजने में मदद करता है, और मानक विचलन भी आबादी में डेटा के वितरण को जानने में मदद करता है, लेकिन मानक विचलन एक मतलब से डेटा के विचलन के बारे में अधिक स्पष्टता देता है।
सूत्र
नीचे विचरण और मानक विचलन के सूत्र दिए गए हैं।
जहाँ तक
- σ2 विचरण है
- X परिवर्तनशील है
- μ मतलब है
- N कुल चर की संख्या है।
मानक विचलन विचरण का वर्गमूल है।
उदाहरण
एक खेल की कल्पना करें जो इस तरह से काम करता है
मामला एक
आप कार्ड को साधारण डेक से एक कार्ड बनाते हैं
- यदि आप 7 ड्रा करते हैं, तो आप INR 2000 / - जीतेंगे
- यदि आप 7 को छोड़कर दूसरा कार्ड चुनते हैं, तो आप INR 100 / - देंगे
केस -2
- यदि आप 7 ड्रा करते हैं, तो आप INR 1,22,000 / - जीतेंगे
- यदि आप 7 को छोड़कर कोई अन्य कार्ड चुनते हैं, तो आप INR 10,100 / - देंगे
मान लें कि आपने 52,000 बार गेम खेला है।
असतत यादृच्छिक चर के लिए, विचरण है
जहां पाई परिणाम की संभावना है।
दोनों मामलों के लिए प्रति गेम औसत लाभ Rs.61.54 है। आप कौन सा खेल खेलना पसंद करेंगे एक निश्चित साधन है जो निर्णय लेने में मदद करता है, अर्थात, हमें विचरण और मानक विचलन की गणना करनी होगी
हमें अपेक्षित मूल्य से सामान्य विचलन को मापने की आवश्यकता है, और एक सामान्य उपाय वेरिएंस है। केस -1 का वेरिएंस केस -2 के विचरण से बहुत कम है, जिसका अर्थ है कि केस -2 में डेटा का औसत मूल्य, रु। 64.54 है, इसलिए केस -1 गेम केस की तुलना में कम जोखिम वाला है- 2 खेल।
वित्त में, हमने उदाहरण के लिए, अस्थिरता के बारे में बात की, स्टॉक का अर्थ है कि वित्तीय परिसंपत्तियों में बड़े झटके और उसके बाद बड़े झटके, और वित्तीय परिसंपत्तियों में छोटे झटके के बाद छोटे झटके लगते हैं।
वेरिएंस बनाम मानक विचलन इन्फोग्राफिक्स
आइए वेरिएंस बनाम मानक विचलन के बीच शीर्ष अंतर देखें।
मुख्य अंतर
प्रमुख अंतर इस प्रकार हैं -
- विचरण डेटा अस्थिरता का एक अनुमानित विचार देता है। 68% मान औसत से +1 और -1 मानक विचलन के बीच हैं। इसका मतलब है कि मानक विचलन अधिक विवरण देता है।
- अनिश्चितता की एक निश्चित डिग्री के साथ नियोजित और वास्तविक व्यवहार के बारे में जानने के लिए भिन्न का उपयोग किया जाता है। मानक परीक्षण का उपयोग सांख्यिकीय परीक्षण के लिए यह जानने के लिए किया जाता है कि चर के दो सेटों के बीच क्या संबंध है
- विविधता केंद्रीय मूल्य के आसपास की आबादी में डेटा के वितरण को मापती है। मानक विचलन केंद्रीय मूल्य के सापेक्ष डेटा के वितरण को मापता है
- दो भिन्नताओं का योग (var (A + B) A var (A) + var (B) .therefore प्रसरण सुसंगत नहीं है। दो मानक विचलन sd (A + B) Sum sd (A + + sd) (B) का योग , मानक विचलन सुसंगत है। यह डेटा के तिरछापन का विचार देता है। सममित वितरण के तिरछापन का मूल्य -1> 0> 1 के बीच होता है।
- अंकगणितीय साधनों की तुलना में ज्यामितीय माध्य विचरण के लिए अधिक संवेदनशील है। एक ज्यामितीय मानक विचलन का उपयोग किसी आबादी में विश्वास अंतराल की सीमाओं को खोजने के लिए किया जाता है।
भिन्न बनाम मानक विचलन तुलनात्मक तालिका
| विचरण करनेवाला | मानक विचलन | |
| औसत चुकता अंतर औसत से | विचरण का वर्गमूल | |
| डेटा सेट के भीतर फैलाव को मापता है | यह माध्य के चारों ओर फैला हुआ है | |
| भिन्न उप-योग नहीं है | बिना किसी आउटलेयर के सममित वितरण के लिए प्रसार का एक उपाय। | |
| वेरिएंस एक जनसंख्या के डेटा की अस्थिरता को भी मापता है। | वित्त में मानक विचलन, जिसे अक्सर अस्थिरता कहा जाता है। | |
| भिन्नता मापती है कि परिणाम माध्य से कितना भिन्न है। | मानक विचलन मापता है कि सामान्य मानक विचलन अपेक्षित मूल्य से कितनी दूर है। मानक विचलन अनिश्चितता के एक उपाय के रूप में कार्य कर सकता है। | |
| वित्त में, यह मानक से प्रदर्शन के वास्तविक विचलन को मापने में मदद करता है। | स्टॉक्स, म्यूचुअल फंड आदि में निवेश के संबंध में निर्णय लेने के लिए मानक विचलन एक उपयोगी उपकरण है क्योंकि यह मार्केट की अस्थिरता से जुड़े जोखिम को मापता है। | |
| वियरेन्स को जानकर सुधारात्मक उपाय किए जा सकते हैं। | जोखिम विश्लेषण प्रक्रिया विभिन्न शेयरों के मानक विचलन की गणना के दौरान एकत्र किए गए परिणाम का विश्लेषण और व्याख्या है, और धन के निवेश के बारे में प्रभावी निर्णय लेने के लिए परिणाम का विश्लेषण किया जा रहा है। |
वियरेन्स और मानक विचलन का उपयोग
तेल के मूल्य निर्धारण का उदाहरण
- एक वर्ष में तेल की कीमत क्या होगी? एक मूल्य का अनुमान नहीं। इसकी संभावना कम या अधिक होने की संभावना है
- देरी में भिन्नता, स्क्रैप / मरम्मत में भिन्नता, इन-फ्लाइट घंटे वास्तविक बनाम योजनाबद्ध
- क्या अगला मान औसत पर वापस जाता है, या यह केवल अंतिम मूल्य पर निर्भर करता है?
- क्या माँग की अगली राशि औसत पर वापस आ जाती है, या यह केवल माँग की अंतिम राशि पर निर्भर है?
कई अवधियों के लिए पूर्वानुमानित राशि (20 महीनों के लिए तेल की कीमत)
* ग्राफ एक वर्ष के आंकड़ों पर विचार करके बनाया गया है; हालाँकि, तालिका में, दिखाया गया डेटा केवल 6 महीने के लिए है, और मूल्य को बेतरतीब ढंग से चुना जाता है, जो तेल की कीमत के बाजार डेटा के साथ समान नहीं हो सकता है।
अंतिम विचार
विचरण और मानक विचलन दोनों इसके माध्य बिंदु से डेटा के प्रसार को मापते हैं। यह म्यूचुअल फंड, स्टॉक, आदि के निवेश में जोखिम को निर्धारित करने में मदद करता है। यह परियोजना के जोखिम का आकलन करने के लिए अवधि और मोंटे कार्लो सिमुलेशन के दौरान तापमान में बदलाव के लिए मौसम के पूर्वानुमान में उपयोग किया जाने वाला एक उपयोगी उपकरण है।
