प्रभावी अवधि (परिभाषा, सूत्र) - प्रभावी अवधि की गणना करें

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प्रभावी अवधि क्या है?

प्रभावी अवधि क्या है?

प्रभावी अवधि एम्बेडेड विकल्पों के साथ सुरक्षा की अवधि को मापता है और बेंचमार्क उपज वक्र में बदलाव के लिए हाइब्रिड सुरक्षा (बांड और एक विकल्प) की कीमत संवेदनशीलता का मूल्यांकन करने में मदद करता है।

प्रभावी अवधि संशोधित अवधि का अनुमान लगाती है। लेकिन दोनों की गणना के लिए हर में एक अंतर है। संशोधित अवधि को उपज अवधि कहा जा सकता है, जबकि प्रभावी अवधि एक वक्र अवधि है। ऐसा इसलिए है क्योंकि पूर्व की गणना अपने स्वयं के YTM का उपयोग करके की जाती है, और उत्तरार्द्ध गणना के आधार के रूप में बाजार की वक्र को लेता है।

प्रभावी अवधि सूत्र

सूत्र नीचे दिया गया है:

कहा पे,

पीवी _- = अपेक्षित नकदी प्रवाह का वर्तमान मूल्य यदि उपज आर आधार बिंदुओं से गिरता है।
पीवी ₊ = अपेक्षित नकदी प्रवाह का वर्तमान मूल्य यदि उपज आर आधार बिंदुओं से बढ़ता है।
पीवी ₀ = उपज में कोई बदलाव नहीं होने पर अपेक्षित नकदी प्रवाह का वर्तमान मूल्य।
Δr = उपज में परिवर्तन।

प्रभावी अवधि के उदाहरण

उदाहरण 1

परिभाषित लाभ दायित्व (डीबीओ) संरचना के तहत एक यूएस-आधारित पेंशन योजना में 50 मिलियन अमरीकी डालर की देनदारियां हैं। बेंचमार्क यील्ड 1% है। यदि बेंचमार्क पैदावार 5 बीपीएस से बदलता है, तो देयता राशि 48 मिलियन से 51 मिलियन अमरीकी डालर में बदल जाती है। पेंशन देनदारियों की प्रभावी अवधि की गणना करें।

उपाय:

दिया हुआ,

पीवी _- = यूएसडी 51 मिलियन
पीवी ₊ = 48 मिलियन अमरीकी डालर
पीवी ₀ = यूएसडी 50 मिलियन
Δr = 5 बीपीएस = 0.0005

प्रभावी अवधि की गणना होगी -

प्रभावी अवधि फॉर्मूला = (51 - 48) / (2 * 50 * 0.0005) = 60 वर्ष

उदाहरण # 2

मान लीजिए कि एक बांड, जिसका मूल्य अब $ 100 है, सूचकांक की वक्र 50 बीपीएस से कम और 97 पर जब सूचकांक वक्र 50 बीपीएस तक बढ़ जाता है, तो इसकी कीमत 102 होगी। सूचकांक वक्र की वर्तमान माप 5% है। बांड की प्रभावी अवधि की गणना करें।

उपाय:

दिया हुआ,

पीवी _- = $ १०२
पीवी ₊ = $ 97
पीवी ₀ = $ 100
Δr = 50 बीपीएस = 0.005

प्रभावी अवधि की गणना होगी -

प्रभावी अवधि सूत्र = (102 - 97) / (2 * 100 * 0.005) = 5 वर्ष

लाभ

परिसंपत्ति-देयता प्रबंधन के लिए सटीक अवधि की गणना करें।
संकर प्रतिभूतियों के लिए काम करता है।
अपने स्वयं के YTM के बजाय बाजार की उपज पर आधारित।
बंधक-समर्थित प्रतिभूतियों जैसे जटिल वस्तुओं की अवधि की गणना में मदद करता है।

नुकसान

जटिल गणना।
एक व्यावहारिक परिदृश्य में चर को मापने के लिए मुश्किल है।
अवधि का एक अनुमानित माप।

सीमाएं

प्रभावी अवधि उपाय की सबसे बड़ी सीमा इसका अनुमान है।

एक विकल्प एम्बेडेड बॉन्ड का उदाहरण लें। बांड के मूल्य निर्धारण को कई कारकों द्वारा प्रभावित किया जाना चाहिए:

कॉल विकल्प की उपलब्धता की अवधि।
कॉल की तारीखें।
कॉल की कीमत।
भविष्य की ब्याज दर की दिशा और माप।
क्रेडिट स्प्रेड में बदलाव।
इंडेक्स इंस्ट्रूमेंट (ओं) की दर उदाहरण के लिए, इंडेक्स कर्व।

लेकिन अवधि की गणना करते समय, बेंचमार्क दर में वृद्धि या कमी के अंतिम कारक में केवल एक बदलाव पर विचार किया जाता है। अन्य सभी कारकों को गणना के लिए स्थिर माना जाता है।

इसके अलावा, दर में वृद्धि या कमी को दोनों दिशाओं में स्थिर माना जाता है और एक मूल्य निर्धारित किया जाता है, जबकि ब्याज दर में परिवर्तन अलग-अलग हो सकता है और कीमत को अलग तरह से प्रभावित करेगा।

इसके अलावा, यदि ब्याज दरें स्थिर हैं और जारीकर्ता की क्रेडिट रेटिंग अपग्रेड हो जाती है, तो जारीकर्ता को सस्ती दर पर क्रेडिट प्राप्त करने में सक्षम होगा, और यह कॉल निष्पादन और मोचन को ट्रिगर करेगा। लेकिन गणना के समय ऐसी बातों पर ध्यान नहीं दिया जाता है।

निष्कर्ष

प्रभावी अवधि ब्याज दर के लिए संकर उपकरणों की संवेदनशीलता का विश्लेषण करने में सहायक है। यद्यपि यह माप एक सन्निकटन है, यह विकल्प एम्बेडेड एसेट-लायबिलिटी प्रबंधन के लिए एक व्यापक रूप से उपयोग किया जाने वाला मॉडल है।