पारस्परिक रूप से विशिष्ट घटना (परिभाषा, सूत्र) - कैसे करें गणना?

विषय - सूची

एक पारस्परिक रूप से विशेष घटना क्या है?

एक पारस्परिक रूप से विशेष घटना क्या है?

पारस्परिक रूप से विशेष उन घटनाओं या परिणामों के सेट होते हैं जो एक ही समय में नहीं हो सकते हैं क्योंकि ये इवेंट पूरी तरह से स्वतंत्र हैं, और एक घटना के परिणाम किसी अन्य घटना के परिणाम को प्रभावित नहीं करते हैं।

उदाहरण: आइए एक वास्तविक जीवन के उदाहरण पर विचार करें यदि आपको घर पर रहना है, लेकिन आपके पास उस दिन एक कार्यालय है, इसलिए दोनों घटनाएं परस्पर अनन्य हैं जैसे कि यदि आप कार्यालय जा रहे हैं, तो आप घर पर नहीं हो सकते हैं और इसके विपरीत।

जब एक ही समय में दो घटनाएं नहीं हो सकती हैं, तो उनकी संभावना भी शून्य होगी।

Ie, P (A और B) = 0 (समान समय पर होना संभव नहीं है या संभव नहीं है)

चूंकि वे पारस्परिक रूप से अनन्य घटनाएँ हैं, इसलिए इसे "OR" द्वारा निरूपित किया जाएगा ; इसे संघ चिन्ह (U) द्वारा भी दर्शाया जाता है । चूंकि दोनों घटनाएं एक ही समय में नहीं हो सकती हैं, हम या तो घटनाओं की संभावना पा सकते हैं।

पी (एक यू बी) = पी (ए) + पी (बी)

कहा पे,

P (a) = a की संभावना
पी (बी) = बी की संभावना

पारस्परिक रूप से अनन्य सूत्र की व्याख्या

चरण # 1: यदि 2 घटनाएं परस्पर अनन्य हैं, तो पहले उनकी संभावना खोजें।

चरण # 2: एक बार जब आपको संभावनाएँ मिल जाती हैं, तो अगला कदम उनकी यूनियन को खोजना होता है।

म्यूचुअल एक्सक्लूसिव फॉर्मूला के उदाहरण हैं

उदाहरण # 1 - पी के लिए (ए और बी) = 0

सोचें कि आप एक दौरे की योजना बना रहे हैं और आपके पास दो विकल्प हैं इटली और इस्तांबुल। यदि आप लागत की गणना कर रहे हैं, तो आप दोनों देशों के लिए खर्च नहीं कर सकते। इसलिए आपको उनमें से एक को चुनना होगा। यदि आप इस्तांबुल की यात्रा करना चाहते हैं, तो आप इटली को नहीं खरीद सकते हैं और इसके विपरीत।

यहाँ, इटली दौरे की लागत = रु .२, ००, ०००
इस्तांबुल की लागत = रु। 1, 50, 000
और आपका बजट = Rs.2, 20, 000

उपाय:

पारस्परिक रूप से अनन्य ईवेंट की गणना के लिए नीचे दिए गए डेटा का उपयोग करें।

पारस्परिक रूप से विशिष्ट घटना की गणना निम्नानुसार की जा सकती है:

इटली और इस्तांबुल में टूर लागत = 2, 00,000 + 1, 50,000

इटली और इस्तांबुल में यात्रा की लागत = 3 50 000 (पारस्परिक रूप से अनन्य है क्योंकि आप दोनों एक ही समय में नहीं जा सकते हैं क्योंकि आपका बजट 2, 20, 000 है)।

उदाहरण # 2 - P (AUB) = P (A) + P (B) के लिए

एक अंतिम हैंडबॉल मैच दो टीमों इंग्लैंड और भारत के बीच आयोजित किया जाता है। दर्शकों को वोट देने के लिए कहा जाता है कि कौन सी टीम मैच जीत रही है, और उन्होंने नीचे के रूप में मतदान किया, मान लें कि स्टेडियम में 1000 लोग हैं।

उपाय:

पारस्परिक रूप से अनन्य ईवेंट की गणना के लिए नीचे दिए गए डेटा का उपयोग करें।

गणना निम्नानुसार की जा सकती है:

भारत के मैच जीतने की संभावना (ए) = 650/1000 = 0.65

इंग्लैंड के मैच जीतने की संभावना (बी) = 150/1000 = 0.15

मैच ड्रॉ होने की संभावना P (A of B) = 0 (जैसा कि अंत है कि कोई ड्रा नहीं होगा)

P (AUB) = P (A) + P (B)

P (AUB) = 0.65 + 0.15

P (AUB) = 80%

उदाहरण # 3 - P (AUB) = P (A) + P (B) के लिए

आइए पारस्परिक रूप से अनन्य घटनाओं के बीच चयन करने के लिए इस उदाहरण पर विचार करें।

हमारे पास 52 कार्ड का एक पैकेट है, और आपको 1 कार्ड चुनने के लिए कहा जाता है, जो कि एक जोकर है और साथ ही 7 नंबर भी है।
यहां आपके पास कार्ड नहीं है जिसमें नंबर 7 और जोकर है; इसलिए यह सिद्ध है कि पी (ए और बी) = 0।
तो, हम या तो एक कार्ड चुन सकते हैं जिसमें 7 या एक जोकर हो।

उपाय:

पारस्परिक रूप से अनन्य ईवेंट की गणना के लिए दिए गए डेटा का उपयोग करें।