एक्सेल में लीनियर इंटरपोलेशन - उदाहरणों के साथ रैखिक इंटरपोलेशन कैसे करें

एक्सेल लीनियर इंटरपोलेशन

एक्सेल में रैखिक प्रक्षेप का अर्थ है मौजूदा डेटा पर दिए गए किसी निश्चित चर के आगामी मूल्य का पूर्वानुमान या अनुमान लगाना, यहां हम एक सीधी रेखा बनाते हैं जो दो मानों को जोड़ता है और हम इसके माध्यम से भविष्य के मूल्य का अनुमान लगाते हैं, एक्सेल में हम पूर्वानुमान फ़ंक्शन और एक लुकअप का उपयोग करते हैं। एक रैखिक प्रक्षेप करने के लिए कार्य करते हैं।

इंटरपोलेशन एक गणितीय या सांख्यिकीय उपकरण है जिसका उपयोग वक्र या रेखा पर 2 बिंदुओं के बीच मूल्यों की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है। यह उपकरण न केवल आंकड़ों में उपयोग किया जाता है, बल्कि व्यापार, विज्ञान आदि जैसे कई अन्य क्षेत्रों में भी उपयोग किया जाता है, जहां कहीं भी अन्य डेटा बिंदुओं के बीच मूल्यों की भविष्यवाणी करने का अवसर होता है।

एक्सेल में रैखिक इंटरपोलेशन कैसे करें?

उदाहरण 1

विभिन्न समय क्षेत्रों के दौरान मौसम के तापमान को जानने के लिए इंटरपोलेशन करना

सबसे पहले, प्रत्येक घंटे के लिए बैंगलोर क्षेत्र के तापमान के आंकड़े को नीचे ले जाएं और डेटा इस प्रकार होगा: -

डेटा से पता चलता है कि हमें कुछ तारीख के लिए बैंगलोर क्षेत्र का तापमान विवरण मिला है। ऑन-टाइम कॉलम हमारे पास पूरे दिन के लिए समय क्षेत्र है और घंटे कॉलम हमने दिन की शुरुआत से घंटे की संख्या का उल्लेख किया है जैसे कि 12:00 पूर्वाह्न 0 घंटे, 1:00 AM 1 घंटे होगा, और इसी तरह पर।

अब हम आवश्यक समय क्षेत्र के लिए तापमान मान को खींचने के लिए डेटा के लिए प्रक्षेप करने जा रहे हैं जो किसी भी समय न केवल सटीक घंटे हो सकता है।

प्रक्षेप करने के लिए, हमें Excel में FORECAST, OFFSET, MATCH जैसे कुछ सूत्रों का उपयोग करना होगा। आगे बढ़ने से पहले आइए इन सूत्रों के बारे में संक्षेप में देखें।

FORECAST () - यह पूर्वानुमान एक्सेल फ़ंक्शन रैखिक मान के साथ-साथ मौजूदा मानों के आधार पर भविष्य के मूल्य की गणना या भविष्यवाणी करता है।

• X - यह वह मूल्य है जिसके लिए हम भविष्यवाणी करना चाहते हैं।
• Known_ys - यह डेटा से निर्भर मूल्य और भरा जाने वाला अनिवार्य क्षेत्र है
• ज्ञात- यह डेटा से स्वतंत्र मूल्य और भरा जाने वाला अनिवार्य क्षेत्र है।

MATCH () - यह मिलान एक्सेल फ़ंक्शन पंक्ति, स्तंभ या तालिका में एक लुकअप मान की सापेक्ष स्थिति लौटाएगा जो निर्दिष्ट क्रम में निर्दिष्ट मान से मेल खाता है।

• लुकअप_वेल्यू - यह वह मूल्य है जिसे लुकअप_अरे से मिलान करने की आवश्यकता होती है
• लुकअप_अरे - यह खोज के लिए सीमा है

(match_type) - यह 1,0, -1 हो सकता है। डिफ़ॉल्ट 1 होगा। 1 के लिए - मैच में सबसे बड़ा मूल्य मिलेगा जो देखने के लिए कम या बराबर है। मूल्य और मूल्य आरोही क्रम में होना चाहिए। 0 के लिए - मैच का पहला मूल्य लुकअप_वल्यू के बराबर होता है और इसे सॉर्ट करने की आवश्यकता नहीं होती है। -1 के लिए - मैच को सबसे छोटा मान मिलेगा जो लुक_अप मूल्य से अधिक या बराबर है और इसे अवरोही क्रम में सॉर्ट किया जाना चाहिए।

OFFSET () - यह ऑफसेट फ़ंक्शन सेल या श्रेणी को लौटाएगा जो कि पंक्तियों और स्तंभों की निर्दिष्ट संख्या है। कोशिकाओं की सेल या रेंज हम निर्दिष्ट पंक्तियों और स्तंभों में ऊंचाई और चौड़ाई पर निर्भर करेंगे।

• संदर्भ - यह शुरुआती बिंदु है जहां से पंक्तियों और स्तंभों की गिनती की जाएगी।
• पंक्तियाँ - प्रारंभिक संदर्भ सेल के नीचे ऑफसेट करने के लिए नंबर पंक्तियाँ।
• कॉलम - आरंभिक संदर्भ सेल से दाएं ऑफसेट करने के लिए नंबर कॉलम।
• (ऊँचाई) - लौटे संदर्भ से पंक्तियों में ऊँचाई। यह वैकल्पिक है।
• (चौड़ाई) - लौटे संदर्भ से कॉलम में चौड़ाई। यह वैकल्पिक है।

जैसा कि हमने सूत्रों को संक्षेप में देखा है कि हम प्रक्षेप करने के लिए उपयोग करने जा रहे हैं। अब हम निम्नानुसार प्रक्षेप करते हैं:

एक सेल में सूत्र टाइप करें जिसे हमें अलग-अलग समय क्षेत्र के लिए तापमान देखने की आवश्यकता है। यह बताता है कि हमें उस सेल का चयन करना है जिसे पूर्वानुमानित करने की आवश्यकता है और ऑफ़सेट और मैच फ़ंक्शन का उपयोग ज्ञात_य और ज्ञात एक्सएक्सएक्स का चयन करने के लिए किया जाता है।

FORECAST ($ F $ 5 - उस सेल का चयन करें जिसमें पूर्वानुमान होने का समय क्षेत्र है।

OFFSET ($ C $ 3: $ C $ 26, MATCH ($ F $ 5, $ B $ 3: $ B $ 26,1) -1,0,2) - इसका उपयोग ज्ञात_ys को चुनने के लिए किया जाता है क्योंकि संदर्भ को अस्थायी कॉलम लिया जाता है - ये आश्रित मूल्य हैं। मैच फ़ंक्शन का उपयोग उस मूल्य की स्थिति उत्पन्न करने के लिए किया जाता है जिसे हमें पंक्तियों की संख्या का पूर्वानुमान और गणना करने की आवश्यकता होती है। कॉलम 0 होना चाहिए क्योंकि हम उसी कॉलम पर निर्भर मूल्य चाहते हैं जो चयनित और ऊंचाई 2 है क्योंकि हमें पिछले 2 मूल्यों के आधार पर पूर्वानुमान प्रदर्शन करने की आवश्यकता है।

OFFSET ($ B $ 3: $ B $ 26, MATCH ($ F $ 5, $ B $ 3: $ B $ 26,1) -1,0,2) - इसका उपयोग ज्ञात_x को चुनने के लिए किया जाता है क्योंकि संदर्भ को घंटे के कॉलम में लिया जाता है - ये स्वतंत्र मूल्य हैं और बाकी वही हैं जो हमने पंक्ति गणना के लिए किए थे।

अब उस सेल में कुछ समय क्षेत्र दें जिसे हमने पूर्वानुमान के लिए माना था। यहां दर्ज किया गया मान 19.5 है जो कि 7:30 PM है और हम 30 के तापमान को प्राप्त करेंगे जो कि तापमान मानों से पूर्वानुमानित है जो एक घंटे के आधार पर दिया जाता है।

इसी तरह, हम इस सूत्र से अलग-अलग समय क्षेत्र के लिए अस्थायी आंकड़े देख सकते हैं।

उदाहरण # 2

2018 में एक संगठन की बिक्री जानने के लिए रैखिक इंटरपोलेशन प्रदर्शन करना

मान लेते हैं कि हमें 2018 में संगठन के लिए बिक्री का विवरण नीचे दिया गया है। हमारे पास संचयी दिनों और उनकी बिक्री के संदर्भ में डेटा है। हमने साल के पहले 15 दिनों में 7844 यूनिट्स की बिक्री की, और साल के 50 दिनों में 16094 यूनिट्स की बिक्री हुई।

हम उसी सूत्र का उपयोग कर सकते हैं जिसका उपयोग हमने प्रक्षेप में बिक्री मूल्य का पूर्वानुमान लगाने के लिए अलग-अलग दिनों के लिए किया था जो उस डेटा का उल्लेख नहीं था जिसे हम मानते हैं। यहाँ बिक्री एक सीधी रेखा (रैखिक) में होती है जैसा कि हमने संचयी रूप से लिया था।

यदि हम 215 दिनों में प्राप्त बिक्री की संख्या को देखना चाहते हैं, तो हम दिए गए बिक्री डेटा पर विचार करके 215 दिनों के लिए नीचे की बिक्री की अनुमानित संख्या प्राप्त कर सकते हैं।

इसी तरह, हम उस वर्ष की बिक्री की संख्या का पता लगा सकते हैं जो दिए गए बिंदुओं के बीच में है।

याद रखने वाली चीज़ें

• यह कम से कम सटीक विधि है लेकिन यह तेजी से और सटीक है यदि तालिका मानों को बारीकी से देखा जाता है।
• इसका उपयोग भौगोलिक डेटा बिंदु, वर्षा, शोर स्तर आदि के लिए मूल्यों का आकलन करने में भी किया जा सकता है।
• गैर-रैखिक कार्यों के लिए उपयोग करना बहुत आसान है और बहुत सटीक नहीं है।
• एक्सेल लीनियर इंटरपोलेशन के अलावा हमारे पास विभिन्न प्रकार के तरीके भी हैं जैसे कि बहुपद इंटरपोलेशन, स्पलाइन इंटरपोलेशन आदि।