निहित अस्थिरता फॉर्मूला - उदाहरणों के साथ कदम से कदम गणना

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फॉर्मूला की गणना अस्थिरता की गणना फॉर्मूला?

फॉर्मूला की गणना अस्थिरता की गणना फॉर्मूला?

निहित अस्थिरता ब्लैक-स्कल्स मॉडल के महत्वपूर्ण मापदंडों और महत्वपूर्ण घटक में से एक है जो एक विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल है जो विकल्प के बाजार मूल्य या बाजार मूल्य देगा। निहित अस्थिरता का सूत्र यह दर्शाएगा कि भविष्य में अंतर्निहित अंतर्निहित अस्थिरता कहां होनी चाहिए और बाजार उन्हें कैसे देखता है।

जब कोई ब्लैक एंड स्कोल्स फॉर्मूले में रिवर्स इंजीनियरिंग करता है, तो विकल्प मूल्य के मूल्य की गणना नहीं करता है, लेकिन कोई भी विकल्प के बाजार मूल्य जैसे इनपुट लेता है, जो अवसर का आंतरिक मूल्य होगा। फिर किसी को पीछे की ओर काम करना पड़ता है और फिर अस्थिरता की गणना करनी होती है। विकल्प की कीमत में निहित अस्थिरता को इस प्रकार निहित अस्थिरता कहा जाता है।

C = SN (d ₁ ) - N (d ₂ ) Ke ^-rt

कहा पे,

C विकल्प प्रीमियम है
S स्टॉक की कीमत है
K स्ट्राइक प्राइस है
जोखिम-मुक्त दर है
t परिपक्वता का समय है
ई घातांक शब्द है

ध्यान दें:
किसी को निहित अस्थिरता की गणना करने के लिए उपरोक्त सूत्र में पीछे की ओर काम करना पड़ता है।

निहित अस्थिरता की गणना (चरण दर चरण)

निहित अस्थिरता की गणना निम्नलिखित चरणों में की जा सकती है:

चरण 1 - ब्लैक एंड स्कोल्स मॉडल के इनपुटों को इकट्ठा किया, जैसे अंतर्निहित का बाजार मूल्य, जो स्टॉक हो सकता है, विकल्प का बाजार मूल्य, अंतर्निहित का स्ट्राइक मूल्य, समाप्त होने का समय और जोखिम- मुफ्त दर।
चरण 2 - अब, एक को ब्लैक एंड स्कोल्स मॉडल में उपरोक्त डेटा को इनपुट करना होगा।
चरण 3 - एक बार जब उपरोक्त चरण पूरा हो जाते हैं, तो किसी को परीक्षण और त्रुटि द्वारा पुनरावृत्त खोज करना शुरू करना होगा।
चरण ४ - व्यक्ति प्रक्षेप भी कर सकता है, जो निहित अस्थिरता के निकट हो सकता है, और ऐसा करने से व्यक्ति आस-पास की अस्थिरता का अनुमान लगा सकता है।
चरण 5 - यह गणना करने के लिए सरल नहीं है क्योंकि इसकी गणना करने के लिए प्रत्येक चरण में देखभाल की आवश्यकता होती है।

उदाहरण

उदाहरण 1

मान लें कि मनी कॉल मूल्य 3.23 है, अंतर्निहित का बाजार मूल्य 83.11 है, और अंतर्निहित का स्ट्राइक मूल्य 80 है। समाप्ति के लिए केवल एक दिन शेष है, यह मानते हुए कि जोखिम-मुक्त दर 0.25% है। दी गई जानकारी के आधार पर, आपको निहित अस्थिरता की गणना करने की आवश्यकता है।

उपाय

अनुमानित अनुमानित अस्थिरता की गणना करने के लिए हम ब्लैक एंड स्कोल्स फॉर्मूला का उपयोग कर सकते हैं।

गर्भित अस्थिरता की गणना के लिए नीचे दिए गए डेटा का उपयोग करें।

कॉल ऑप्शन वैल्यू: 3.23
स्टॉक मूल्य: 83.11
स्ट्राइक मूल्य: 80.00
जोखिम मुक्त दर: 0.25%

C = SN (d ₁ ) - N (d ₂ ) Ke ^-rt

3.23 = 83.11 x N (d1) - N (d2) x 80 xe ^{-0.25% * 1}

पुनरावृत्ति और परीक्षण और त्रुटि विधि का उपयोग करते हुए, हम Implied अस्थिरता पर गणना करने का प्रयास कर सकते हैं 0.3 पर जहां मूल्य 3.113 होगा, और 0.60 पर, मान 3.24 होगा। इसलिए वॉल्यूम 30% और 60% के बीच है।

परीक्षण और त्रुटि विधि - 30% पर कॉल मूल्य

= $ 83.11 * ई ^{(-0.00% * 0.0027)} ) * 0.99260- $ 80.00 * ई ^(-0.25% * 0.0027 ⁾ * 0.99227

= $ 3.11374

परीक्षण और त्रुटि विधि - 60% पर कॉल मूल्य

= $ 83.11 * ई ^{(-0.00% * 0.0027)} ) * 0.89071- $ 80.00 * ई ^(-0.25% * 0.0027 ⁾ * 0.88472
= $ 3.24995

अब हम प्रक्षेप विधि का उपयोग कर सकते हैं, जिसमें निहित अस्थिरता की गणना करने के लिए यह मौजूद है:

= 30% + (3.23 - 3.11374) / (3.24995 - 3.11374) x (60% / 30%)
= 55.61%

इसलिए, निहित वॉल्यूम 55.61% होगा।

उदाहरण # 2

स्टॉक XYZ $ 119 पर कारोबार कर रहा है। मिस्टर ए ने $ 3 पर कॉल विकल्प खरीदा है, जिसकी अवधि समाप्त होने में 12 दिन शेष हैं। चुनाव में $ 117 का स्ट्राइक मूल्य था, और आप जोखिम मुक्त दर 0.50% मान सकते हैं। श्री ए, एक व्यापारी, आपको दी गई उपरोक्त जानकारी के आधार पर निहित अस्थिरता की गणना करना चाहता है।

उपाय

हम अनुमानित Implied अस्थिरता की गणना करने के लिए ब्लैक एंड स्कोल्स फॉर्मूला का उपयोग कर सकते हैं।

गर्भित अस्थिरता की गणना के लिए नीचे दिए गए डेटा का उपयोग करें।

कॉल ऑप्शन वैल्यू: 3.00
स्टॉक मूल्य: 119.00
स्ट्राइक प्राइस: 117.00
जोखिम मुक्त दर: 0.50%
समाप्त होने का समय: 12.00 बजे

C = SN (d ₁ ) - N (d ₂ ) Ke ^-rt

3.00 = 119 x N (d1) - N (d2) x 117 xe ^{-0.25% * 12/365}

पुनरावृत्ति और परीक्षण और त्रुटि विधि का उपयोग करते हुए, हम 0.21 पर जहां अनुमानित मूल्य 2.97 और 0.22 पर मूल्य 3.05 होगा, पर गणना करने की कोशिश कर सकते हैं, इसलिए वॉल्यूम 21% और 22% के बीच है।

परीक्षण और त्रुटि विधि - कॉल मूल्य 21%

= $ 119.00 * e ^{(-0.00% * 0.0329)} ) * 0.68028- $ 117 * e ^{(-0.50% * 0.0329)} * 0.66655
= $ 2.97986

परीक्षण और त्रुटि विधि - 22% पर कॉल मूल्य

= $ 119.00 * e ^{(-0.00% * 0.0329)} ) * 0.67327- $ 117 * e ^{(-0.50% * 0.0329)} * 0.65876
= $ 3.05734

अब हम प्रक्षेपित अस्थिरता की गणना करने के लिए प्रक्षेप विधि का उपयोग कर सकते हैं जिस पर यह मौजूद होगा:

= 21% + (3. - 2.97986) /(.0.05734 - 2.97986) x (22% - 21%)
= 21.260%

इसलिए, निहित वॉल्यूम 21.26% होगा

उदाहरण # 3

मान लें कि किंडल का स्टॉक मूल्य $ 450 है, और इसका कॉल विकल्प $ 410 के स्ट्राइक मूल्य पर 2% की जोखिम-मुक्त दर के साथ $ 45 पर उपलब्ध है, और उसी के लिए समाप्ति के तीन महीने हैं। उपरोक्त जानकारी के आधार पर, आपको निहित अस्थिरता की गणना करने की आवश्यकता है।

उपाय:

गर्भित अस्थिरता की गणना के लिए नीचे दिए गए डेटा का उपयोग करें।

कॉल ऑप्शन वैल्यू: 45.00
स्टॉक मूल्य: 450.00
स्ट्राइक मूल्य: 410.00
जोखिम मुक्त दर: 2.00%
समाप्त होने का समय: 90.00

C = SN (d ₁ ) - N (d ₂ ) Ke ^-rt

45.00 = 450 x N (d1) - N (d2) x 410 xe ^{-2.00% * (2 * 30/365)}

पुनरावृत्ति और परीक्षण और त्रुटि विधि का उपयोग करते हुए, हम 0.18 पर जहां यह मूल्य 44.66 और 0.19 पर मूल्य 45.14 होगा, इसलिए 18% और 19% के बीच निहित है पर लागू अस्थिरता की गणना करने की कोशिश कर सकते हैं।

परीक्षण और त्रुटि विधि - 18% पर कॉल मूल्य

= $ 450.00 * ई ^{(-0.00% * 0.2466)} ) * 0.87314- $ 410 * ई ^{(-2.00% * 0.2466)} * 0.85360
= $ 44.66054

परीक्षण और त्रुटि विधि - 19% पर कॉल मूल्य

= $ 450.00 * ई ^{(-0.00% * 0.2466)} ) * 0.86129- $ 410 * ई ^{(-2.00% * 0.2466)} * 0.83935
= $ 45.14028

= 18.00% + (45.00 - 44.66054) / (45.14028- 44.66054) x (19% - 18%)
= 18.7076

इसलिए, निहित वॉल्यूम 18.7076% होगा।

विस्तृत गणना के लिए ऊपर दी गई एक्सेल शीट देखें।

प्रासंगिकता और उपयोग

आगे-आगे निहित अस्थिरता होने के कारण, यह बाजार या शेयर की अस्थिरता के बारे में भावना को समझने में मदद करेगा। हालांकि, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि निहित अस्थिरता का पूर्वानुमान नहीं होगा, जिस दिशा में एक विकल्प झुक रहा है। इस निहित अस्थिरता का उपयोग ऐतिहासिक अस्थिरता के साथ तुलना करने के लिए किया जा सकता है, और इसलिए उन मामलों के आधार पर निर्णय किए जा सकते हैं। यह उस जोखिम का माप हो सकता है जिसे व्यापारी डाल रहा है।