स्तरीकृत नमूनाकरण (परिभाषा, सूत्र) - गणना उदाहरण

स्तरीकृत नमूनाकरण क्या है?

स्तरीकृत नमूनाकरण, जिसे स्तरीकृत यादृच्छिक नमूनाकरण या आनुपातिक यादृच्छिक नमूनाकरण के रूप में भी जाना जाता है, नमूनाकरण की एक विधि है जिसके लिए सभी नमूनों को कुछ मापदंडों के अनुसार समूहीकृत करने की आवश्यकता होती है, और पूरी आबादी से यादृच्छिक रूप से लेने के बजाय प्रत्येक ऐसे समूह से नमूने चुनने की आवश्यकता होती है। इसमें पूरी आबादी को समान विशेषताओं के विभिन्न समूहों में विभाजित किया गया है और उनमें से कुछ नमूनों को चुना जा रहा है, जबकि साधारण यादृच्छिक नमूने में जनसंख्या के सभी सदस्यों को नमूना लेने के लिए चुने जाने का एक मौका है।

स्तरीकृत नमूनाकरण सूत्र

जैसा कि उप-समूहों या तबके का विभाजन, और पूरी आबादी का प्रतिनिधित्व करने के लिए कुल नमूना लिया जाता है, जो शोधकर्ता पर निर्भर करता है, स्तरीकृत रैंडम नमूनाकरण के लिए कोई विशिष्ट सूत्र नहीं है। लेकिन, नीचे उल्लिखित सूत्र का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

स्तरीकृत यादृच्छिक नमूना फॉर्मूला = कुल नमूना आकार / संपूर्ण जनसंख्या * उपसमूहों की जनसंख्या

स्तरीकृत यादृच्छिक नमूनाकरण के प्रकार

वे दो प्रकार के होते हैं - आनुपातिक और अनुपातहीन।

• आनुपातिक: स्तरीकृत नमूने का उद्देश्य यह है कि प्रत्येक समूह से, कुछ नमूनों को अंतिम चयन के लिए चुना जा रहा है। आनुपातिक नमूने में, पूर्व निर्धारित नमूना आधार निर्मित सभी समूहों का आनुपातिक है। उदाहरण के लिए, यदि 5 समूहों को 10, 30, 20, 100, 60 और 80 जैसे विभिन्न नमूना आकारों से बनाया गया है। शोधकर्ता ने कुल जनसंख्या आकार का 10% चुनने का फैसला किया है, अर्थात, 300। इस मामले में, प्रत्येक नमूना समूह के 10 को शोध के लिए कुल नमूनों के रूप में चुना जाएगा। तो, संख्या 1,3,2,10,6 होगी, और 8 और कुल 30 नमूने होंगे। यह विधि अपने आवेदन के लिए काफी प्रचलित और प्रसिद्ध है।
• Disproportionate: यहां, हम प्रत्येक उप-समूह से आनुपातिक नमूने नहीं लेते हैं और पूर्व-निर्धारित नमूना आकार में आने के लिए कोई भी तरीका चुन सकते हैं। यदि हम उपर्युक्त उदाहरण लेते हैं, तो हम किसी भी समूह से कोई भी संख्या ले सकते हैं जैसे कि 5,5,5,4,3,8, 30 का कुल नमूना आकार प्राप्त करने के लिए जैसा कि हम स्पष्ट रूप से देख सकते हैं कि विभिन्न समूहों द्वारा चुने गए नमूने संबंधित उप-समूह आकार के संबंध में अनुपातहीन हैं।

स्तरीकृत रैंडम सैंपलिंग फॉर्मूला (एक्सेल टेम्प्लेट के साथ) के उदाहरण

उदाहरण 1

मान लेते हैं कि एक रिसर्च टीम खाद्य विकल्पों में लोगों के स्वाद और पसंद के बारे में एफएमसीजी कंपनी के लिए एक सर्वेक्षण कर रही है। टीम ने 3 प्रमुख श्रेणियां लेने का फैसला किया; पुरुषों, महिलाओं और बच्चों। डेटा सेट के लिए आवश्यक व्यक्तियों की कुल संख्या 1 मिलियन के करीब है। कम समय और संसाधनों के उपयोग के साथ आवश्यक डेटा एकत्र करने में शोधकर्ताओं ने स्तरीकृत रैंडम सैंपलिंग कैसे मदद कर सकता है?

उपाय

दस लाख लोगों से बात करना और उनकी राय लेना काफी मुश्किल है; इसके बजाय, विभिन्न समूहों को बनाने के लिए इसकी काफी आसान और समय की बचत है, उनमें से कुछ का चयन करें, और उनसे राय लें क्योंकि ये डेटा अलगाव पूरी आबादी के प्रतिनिधि होंगे।
इसलिए, संपूर्ण /> को अलग करना बेहतर है

• अब हम उस विशेष आयु वर्ग के कर्मचारियों की संख्या निर्दिष्ट करेंगे। इसलिए, हमने 150, 200, 250 और इसी तरह की संख्याएँ पोस्ट की हैं।
• फिर, पूरी आबादी से लिए जाने वाले नमूनों की संख्या का पता लगाएं। प्रश्न में कुल आबादी से 10% या 80 नमूने लेने का उल्लेख किया गया है।

कुल जनसंख्या और कुल नमूना आकार

• कुल जनसंख्या = 800
• कुल नमूना आकार = 80

नमूना आकार की गणना

• = 80/800 * 150

नमूना आकार होगा -

• नमूना आकार = १५

वही प्रक्रिया 61 - 70 आयु वर्ग के अनुसार होगी।

स्तरीकृत नमूनाकरण प्रक्रिया ने हमें प्रत्येक उप-समूह या स्ट्रेटा से नमूनों की संख्या दी है, जो पूरी आबादी का चिंतनशील है।

उदाहरण # 3

छात्रों के एक समूह को मेजर की विभिन्न धाराओं में पढ़ने वाले 1200 छात्रों के नमूने के आकार का पता लगाने के लिए एक परियोजना दी गई है। आपको स्तरीकृत रैंडम सैंपलिंग फॉर्मूले को लागू करके नीचे दिए गए प्रत्येक स्ट्रैटम या सब-ग्रुप के नमूनों का पता लगाना होगा।

उपाय

नीचे दिए गए डेटा का उपयोग करें:

कुल जनसंख्या की गणना

• = 200 + 260 + 190 + 380 + 170
• कुल जनसंख्या = 1200

नमूना आकार की गणना

• = 120/1200 * 200

नमूना आकार होगा -

• नमूना आकार = २०

इसी तरह, हम शेष आबादी के लिए नमूना आकार की गणना कर सकते हैं, जैसा कि नीचे दिखाया गया है,

प्रासंगिकता और उपयोग

• लेखा परीक्षक, आम तौर पर प्रमाणित सार्वजनिक लेखाकार (सीपीए), कंपनी के खातों की लेखा परीक्षा में वाउचिंग और सत्यापन उद्देश्यों के लिए बड़े पैमाने पर इस सूत्र का उपयोग करते हैं। यह सूत्र उनके मानदंडों के लिए अच्छी तरह से फिट बैठता है क्योंकि विभिन्न समूहों या उप-समूहों को शामिल मात्रा के आधार पर बनाया जा सकता है, और नमूना आकार भी कम हो जाता है।
• पोर्टफोलियो मैनेजर व्यापक रूप से विभिन्न सूचकांक जैसे कि बांड इंडेक्स या इक्विटी इंडेक्स को दोहराने के लिए एक पोर्टफोलियो बनाने के लिए यादृच्छिक स्तरीकृत नमूनाकरण लागू करते हैं जो बांड की तुलना में एक समान रिटर्न प्रदान करता है।
• स्तरीकृत यादृच्छिक नमूनाकरण के सबसे बड़े लाभों में से एक उप-समूह बनाकर और प्रत्येक स्तर से एक नमूना प्रदान करने की क्षमता है जो संपूर्ण नमूना आकार का प्रतिनिधि है। उप-समूहों की विशेषताएं विविधतापूर्ण होने पर सूत्र सबसे उपयोगी हो जाता है, और इस प्रकार उत्तर बहुत भिन्न होता है यदि सामान्य नमूनाकरण या यादृच्छिक स्तरीकृत नमूने के बजाय प्रदर्शन किया जाता है।