प्रतिगमन (अर्थ, प्रकार) - प्रतिगमन विश्लेषण क्या है?

रिग्रेशन क्या है?

प्रतिगमन विश्लेषण एक सांख्यिकी-आधारित माप है जिसका उपयोग वित्त, निवेश, आदि में किया जाता है, जिसका उद्देश्य एक आश्रित चर और स्वतंत्र चर की अन्य श्रृंखला के बीच संबंध स्थापित करना है, और प्रमुख फोकस उपरोक्त संबंधों की ताकत निर्धारित कर रहा है।

स्पष्टीकरण

• एक आम आदमी के कार्यकाल में प्रतिगमन विश्लेषण की व्याख्या करने के लिए, मान लें कि किसी कंपनी का बिक्री प्रमुख अगले महीने की बिक्री का पूर्वानुमान लगाने के लिए कड़ी मेहनत कर रहा है। इसमें कई कारक शामिल हैं जो उत्पाद की बिक्री को चला रहे हैं, जो मौसम की शुरुआत से लेकर प्रतियोगी की नई रणनीति, त्योहार और उपभोक्ताओं की जीवन शैली में बदलाव है।
• यह बिक्री को प्रभावित करने वाले कई कारकों में से एक को संरेखित करने की एक विधि है, जो प्रमुख प्रभाव डालते हैं। यह कई सवालों के जवाब देने में मदद कर सकता है जैसे सबसे महत्वपूर्ण कारक क्या हैं, कौन से कारक कम महत्वपूर्ण हैं, इन कारकों के बीच क्या संबंध है, और सबसे महत्वपूर्ण बात, इन कारकों की निश्चितता क्या है।
• इन कारकों को चर कहा जाता है। मुख्य कारक जिसे हम पूर्वानुमान करने की कोशिश कर रहे हैं, उसे आश्रित चर कहा जाता है, और जिन अन्य कारकों पर आश्रित चर का प्रभाव पड़ता है, उन्हें स्वतंत्र चर कहा जाता है।

सूत्र

एक्सेल में सरल रैखिक प्रतिगमन विश्लेषण को नीचे दिए गए सूत्र के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, और यह एक आश्रित चर और एक स्वतंत्र चर के बीच संबंध को मापता है।

Y = a + bX + X

यहाँ:

• Y - आश्रित चर
• एक्स - स्वतंत्र (व्याख्यात्मक) चर
• a - अवरोधन
• b - ढलान
• ( - अवशिष्ट (त्रुटि)

कैसे करें प्रतिगमन विश्लेषण की व्याख्या?

इसकी व्याख्या एक साधारण परिदृश्य मानकर की जा सकती है। यहां हम नीलामी के लिए एंटीक संग्रह की कीमतों और इसकी उम्र की अवधि के बीच संबंध ले रहे हैं। एंटीक जितना पुराना होता है, उसकी कीमत उतनी ही अधिक होती है। यह मानते हुए कि हमने पिछले 50 वस्तुओं के लिए डेटा सेट किया है, जिन्हें नीलाम किया गया था, हम अनुमान लगा सकते हैं कि भविष्य की नीलामी की कीमतें क्या होंगी, यह आइटम की उम्र के आधार पर होगा। इस डेटा का उपयोग करके, हम एक प्रतिगमन समीकरण बना सकते हैं।

प्रतिगमन सूत्र जो आयु और मूल्य के बीच संबंध स्थापित कर सकता है, वह इस प्रकार है:

y = +0 + β1 x + त्रुटि

• यहां आश्रित कारक Y है। Y , नीलाम की जाने वाली प्रत्येक वस्तु की कीमत का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि स्वतंत्र कारक X है, जो आयु निर्धारित करता है।
• पैरामीटर amet0 और β1 ऐसे पैरामीटर हैं जो ज्ञात नहीं हैं और समीकरण द्वारा अनुमान लगाए जाएंगे।
• β0 एक स्थिरांक है जिसका उपयोग रैखिक प्रवृत्ति रेखा को परिभाषित करने के लिए किया जाता है जो वाई-अक्ष को स्वीकार करता है।
• β1 एक स्थिरांक है जो स्वतंत्र चर के लिए निहित परिवर्तन के संबंधित कार्य के रूप में निर्भर चर के मूल्य में परिवर्तन की भयावहता को दर्शाता है।
• इसे मूल रूप से समीकरण का ढलान कहा जाता है। जब ढलान एक लाइनर है, इसका मतलब है कि उम्र और कीमत के बीच एक आनुपातिक संबंध है, और जहां ढलान उलटा है, इसका मतलब है कि संबंध अप्रत्यक्ष रूप से आनुपातिक है।
• त्रुटि शोर या लक्ष्य चर में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जा सकता है और प्रकृति में यादृच्छिक है।

प्रतिगमन विश्लेषण के वास्तविक जीवन के उदाहरण

आइए हम मान लें कि जो बिक्री हुई है और उत्पाद से संबंधित विज्ञापन पर खर्च की गई राशि के बीच संबंध स्थापित करने की आवश्यकता है।

हम आम तौर पर बिक्री की मात्रा और विज्ञापन पर खर्च की गई राशि के बीच एक सकारात्मक संबंध का निरीक्षण कर सकते हैं। सरल रेखीय प्रतिगमन समीकरण को संशोधित करना, हमें मिल गया है:

वाई = ए + बीएक्स

मान लीजिए कि हमें मूल्य मिलता है

Y = 500 + 30X

परिणाम व्याख्या:

30 की अनुमानित ढलान हमें एक निष्कर्ष निकालने में मदद करती है कि विज्ञापन पर खर्च बढ़ने पर औसत बिक्री $ 30 प्रति वर्ष बढ़ जाती है।

प्रतिगमन विश्लेषण के प्रकार

# 1 - रैखिक

इसे नीचे दिए गए सूत्र के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, और यह एक आश्रित चर और एक स्वतंत्र चर के बीच संबंध को मापता है।

# 2 - बहुपद

इस पद्धति में, विश्लेषण का उपयोग एकल निर्भर कारकों और कई स्वतंत्र चर के बीच संबंधों को मापने के लिए किया जाता है।

# 3 - तार्किक

यहां निर्भर कारक या चर प्रकृति में द्विआधारी है। स्वतंत्र चर निरंतर या द्विआधारी हो सकते हैं। बहुराष्ट्रीय लॉजिस्टिक रिग्रेशन में, हम अपना स्वतंत्र वैरिएबल चुनते समय दो से अधिक श्रेणियां रख सकते हैं।

# 4 - मात्रात्मक

यह रैखिक प्रतिगमन की एक योज्य अवधारणा है और मुख्य रूप से इसका उपयोग तब किया जाता है जब डेटा में आउटलेयर और तिरछापन मौजूद होते हैं।

# 5 - लोचदार नेट

यह तब उपयोगी होता है जब कोई बहुत अधिक सहसंबद्ध स्वतंत्र चर संभाल रहा हो।

# 6 - प्रमुख घटक प्रतिगमन (पीसीआर)

यह एक ऐसी तकनीक है जो तब लागू होती है जब डेटा में बहुत सारे स्वतंत्र चर या बहुस्तरीयता मौजूद होती है

# 7 - आंशिक कमानी वर्ग (PLS)

यह प्रमुख घटक का एक विपरीत तरीका है जहां हमारे पास स्वतंत्र चर अत्यधिक सहसंबद्ध हैं। यह तब भी लागू होता है जब कई स्वतंत्र चर होते हैं।

# 8 - समर्थन वेक्टर

यह रैखिक और गैर-रैखिक मॉडल का समाधान प्रदान कर सकता है। यह गैर-रैखिक कर्नेल फ़ंक्शन का उपयोग करता है जो गैर-रैखिक मॉडल के लिए इष्टतम समाधान ढूंढता है।

# 9 - साधारण

यह रैंक किए गए मूल्यों की भविष्यवाणी पर लागू होता है। मूल रूप से, यह तब उपयुक्त है जब आश्रित चर प्रकृति में क्रमबद्ध हो

# 10 - पॉसन

यह तब लागू होता है जब आश्रित चर डेटा की गणना करता है।

# 11 - नकारात्मक द्विपद

यह केवल गणना डेटा के प्रबंधन के लिए भी लागू होता है कि नकारात्मक द्विपद प्रतिगमन अपने माध्य के बराबर विचरण वाले वितरण का वितरण नहीं करता है, जबकि पॉइसन प्रतिगमन इसके अर्थ के बराबर विचरण मानता है।

# 12 - क्वासी पोइसन

यह नकारात्मक द्विपद प्रतिगमन का एक विकल्प है। यह छितरी हुई गणना के आंकड़ों पर भी लागू होता है। एक अर्ध-पोइसन मॉडल का विचरण माध्य का एक रैखिक कार्य है, जबकि एक नकारात्मक द्विपद मॉडल का विचरण माध्य का एक द्विघात कार्य है।

# 13 - कॉक्स

यह समय-से-इवेंट डेटा के विश्लेषण के लिए अधिक उपयोग में आता है।

प्रतिगमन और सहसंबंध के बीच अंतर

• प्रतिगमन एक स्वतंत्र चर और एक आश्रित चर के बीच संबंध स्थापित करता है जहां दोनों चर अलग-अलग होते हैं, जबकि सहसंबंध दो चर की संगति या निर्भरता को निर्धारित करता है जहां दोनों चर के बीच कोई अंतर नहीं है।
• प्रतिगमन का मुख्य उद्देश्य सबसे अच्छा फिट की एक पंक्ति बनाना है और एक चर का अनुमान दूसरों के आधार पर किया जाता है, जबकि सहसंबंध में दो चर के बीच रैखिक संबंध प्रदर्शित करता है।
• इसमें, हम अनुमानित चर (Y) पर मान्यता प्राप्त चर (X) में एक निश्चित परिवर्तन की भयावहता का अनुमान लगाते हैं, जबकि सहसंबंध में, गुणांक का उपयोग यह मापने के लिए किया जाता है कि दो चर एक साथ किस सीमा तक बढ़ रहे हैं।
• यह एक स्थिर निर्भर चर की भयावहता के आधार पर यादृच्छिक स्वतंत्र चर के परिमाण का आकलन करने की एक प्रक्रिया है, जबकि सहसंबंध हमें दोनों चर के बीच अंतर निर्भरता को व्यक्त करने के लिए एक विशेष मूल्य तय करने में मदद करता है।

निष्कर्ष

• प्रतिगमन विश्लेषण मुख्य रूप से दो या अधिक चर के बीच संबंध स्थापित करने के लिए डेटा का उपयोग करता है। यहां यह माना जाता है कि अतीत में मौजूद रिश्ते वर्तमान या भविष्य में भी प्रतिबिंबित होंगे। कुछ इसे अतीत और वर्तमान / भविष्य के बीच का समय अंतराल मानते हैं।
• हालांकि, यह व्यापक रूप से इस्तेमाल की जाने वाली पूर्वानुमान और आकलन तकनीक है। यद्यपि इसमें गणित शामिल है, जो कई उपयोगकर्ताओं को कठिन लग सकता है, तकनीक तुलनात्मक रूप से उपयोग में आसान है, खासकर जब एक मॉडल उपलब्ध है।