YTM की गणना करने का सूत्र
यील्ड टू मेच्योरिटी फॉर्मूला (लगभग) = (C + (FP) / n) / ((F + P) / 2)यील्ड टू मैच्योरिटी फॉर्मूला उस फॉर्मूला को संदर्भित करता है जिसका उपयोग कुल रिटर्न की गणना करने के लिए किया जाता है जो कि बांड पर प्रत्याशित होता है, जब तक कि इसकी परिपक्वता तक इसे धारण नहीं किया जाता है और फॉर्मूला के अनुसार यील्ड टू मेच्योरिटी की सुरक्षा के वर्तमान मूल्य को घटाकर की जाती है सुरक्षा का सामना करना पड़ता है, उन्हें परिपक्वता के लिए वर्षों की संख्या से विभाजित करते हैं और उन्हें कूपन भुगतान के साथ जोड़ते हैं और उसके बाद परिणामी को सुरक्षा के वर्तमान मूल्य और 2 द्वारा विभाजित सुरक्षा के अंकित मूल्य के साथ विभाजित करते हैं।
कहा पे,
- C कूपन है।
- F बांड का अंकित मूल्य है।
- P वर्तमान बाजार मूल्य है।
- n परिपक्वता के वर्ष होंगे।
यील्ड से मैच्योरिटी (YTM) की चरणबद्ध गणना
- चरण 1: बांड की जानकारी जैसे कि उसके अंकित मूल्य, परिपक्व होने में महीनों शेष, बांड की वर्तमान बाजार कीमत, बांड की कूपन दर की जानकारी जुटाई।
- चरण 2: अब बांड पर उपलब्ध वार्षिक आय की गणना करें, जो ज्यादातर कूपन है, और इसका भुगतान वार्षिक, अर्ध-वार्षिक, त्रैमासिक, मासिक, आदि के अनुसार किया जा सकता है और तदनुसार गणना की जानी चाहिए।
- चरण 3: इसके अलावा, किसी को छूट या प्रीमियम में संशोधन करने की आवश्यकता है, जो बांड के अंकित मूल्य और बांड के जीवन पर वर्तमान बाजार मूल्य के बीच अंतर है।
- चरण 4: YTM फॉर्मूला का अंश चरण 2 और चरण 3 में गणना की गई राशि का योग होगा।
- चरण 5: YTM फॉर्मूले का भाजक मूल्य और अंकित मूल्य का औसत होगा।
- चरण 6: जब कोई चरण 5 मान से चरण 4 को विभाजित करता है, तो यह परिपक्वता पर अनुमानित उपज होगा।
उदाहरण
उदाहरण 1
मान लें कि बॉन्ड की कीमत $ 940 है, बॉन्ड का अंकित मूल्य $ 1000 है। 12 वर्ष की परिपक्वता के साथ वार्षिक कूपन दर 8% है। इस जानकारी के आधार पर, आपको परिपक्वता के लिए अनुमानित उपज की गणना करने की आवश्यकता होती है।
उपाय:
परिपक्वता के लिए उपज की गणना के लिए नीचे दिए गए डेटा का उपयोग करें।
परिपक्वता के लिए अनुमानित उपज की गणना करने के लिए हम उपरोक्त सूत्र का उपयोग कर सकते हैं।
बांड पर कूपन $ 1,000 * 8% होगा, जो कि $ 80 है।
यील्ड टू मेच्योरिटी (लगभग) = (80 + (1000 - 94) / 12) / ((1000 + 940) / 2)
यील्ड से मैच्योरिटी होगी -
यील्ड टू मेच्योरिटी (लगभग) = 8.76%
यह परिपक्वता पर अनुमानित उपज है, जो 8.76% होगी।
उदाहरण # 2
FANNIE MAE उन प्रसिद्ध ब्रांडों में से एक है जो अमेरिकी बाजार में कारोबार कर रहे हैं। अमेरिका की सरकार अब अपनी परियोजना के लिए 20 साल का निर्धारित अर्ध-वार्षिक भुगतान बांड जारी करना चाहती है। बांड की कीमत $ 1,101.79 है, और बांड का अंकित मूल्य $ 1,000 है। बांड पर कूपन दर 7.5% है। इस जानकारी के आधार पर, आपको बांड पर परिपक्वता के लिए अनुमानित उपज की गणना करने की आवश्यकता होती है।
उपाय:
परिपक्वता के लिए उपज की गणना के लिए नीचे दिए गए डेटा का उपयोग करें।
बांड पर कूपन $ 1,000 * 7.5% / 2 होगा जो $ 37.50 है, क्योंकि यह अर्ध-वार्षिक भुगतान करता है।
यील्ड टू मेच्योरिटी (लगभग) = (37.50 + (1000 - 1101.79) / (20 * 2)) / ((1000 + 1101.79) / 2)
यील्ड से मैच्योरिटी होगी -
यील्ड टू मेच्योरिटी (लगभग) = 3.33%
यह परिपक्वता पर अनुमानित उपज है, जो 3.33% होगी, जो कि अर्धवार्षिक है।
वार्षिक यील्ड से मैच्योरिटी होगी -
इसलिए, परिपक्वता पर वार्षिक यील्ड 3.33% * 2 होगा, जो 6.65% होगा।
उदाहरण # 3
श्री रॉलिंस को लॉटरी के रूप में एकमुश्त राशि प्राप्त हुई है। वह एक जोखिम वाले व्यक्ति हैं और कम जोखिम और उच्च प्रतिफल में विश्वास करते हैं। वह एक वित्तीय सलाहकार के पास जाता है, और सलाहकार उसे बताता है कि वह कम जोखिम और उच्च रिटर्न का गलत मिथक है। तब मिस्टर रॉलिंस स्वीकार करते हैं कि उन्हें जोखिम पसंद नहीं है, और कम रिटर्न वाला कम जोखिम वाला निवेश करेंगे। सलाहकार उसे दो निवेश विकल्प देता है, और उनमें से विवरण नीचे हैं:
दोनों कूपन अर्ध-वार्षिक भुगतान करते हैं। अब मिस्टर रॉलिंस हैरान हैं कि किस बॉन्ड का चयन करना है। वह सलाहकार से विकल्प 2 में निवेश करने के लिए कहता है क्योंकि बांड की कीमत कम है, और वह 0.50% कूपन का त्याग करने के लिए तैयार है। हालांकि, सलाहकार विकल्प 1 में निवेश करने के बजाय उसे बताता है।
आपको सलाहकार द्वारा की गई सलाह को मान्य करना आवश्यक है।
उपाय:
विकल्प 1
बॉन्ड पर कूपन $ 1,000 * 9% / 2 होगा जो $ 45 है, क्योंकि यह अर्ध-वार्षिक भुगतान करता है।
यील्ड टू मेच्योरिटी (लगभग) = (45 + (1000 - 1010) / (10 * 2)) / ((1000 +1010) / 2)
यील्ड से मैच्योरिटी होगी -
यील्ड से मैच्योरिटी (लगभग) = 4.43%
यह परिपक्वता पर एक अनुमानित उपज है, जो 4.43% होगी, जो कि अर्धवार्षिक है।
वार्षिक यील्ड से मैच्योरिटी होगी -
इसलिए, परिपक्वता पर वार्षिक यील्ड 4.43% * 2 होगा, जो 8.86% होगा।
विकल्प 2
बांड पर कूपन $ 1,000 * 8.50% / 2 होगा जो $ 42.5 है, क्योंकि यह अर्ध-वार्षिक भुगतान करता है।
यील्ड टू मेच्योरिटी (लगभग) = (42.50 + (1000 - 988) / (10 * 2)) / ((1000 +988) / 2)
यील्ड से मैच्योरिटी होगी -
यील्ड टू मेच्योरिटी (लगभग) = 4.34%
यह परिपक्वता पर अनुमानित उपज है, जो 4.34% होगी, जो कि अर्धवार्षिक है।
वार्षिक यील्ड से मैच्योरिटी होगी -
इसलिए, परिपक्वता पर वार्षिक यील्ड 4.34% * 2 होगी, जो 8.67% होगी।
चूंकि परिपक्वता पर उपज विकल्प 2 में अधिक है; इसलिए सलाहकार रोलिंस के लिए विकल्प 2 में निवेश की सिफारिश करने में सही है।
प्रासंगिकता और उपयोग
परिपक्वता फार्मूले के लिए अनुमानित उपज लगभग उस मौजूदा उपज के समान है जो नकदी प्रवाह को विभाजित करती है, जो कि कूपन हैं और बांड की कीमत से प्रीमियम या छूट को बढ़ाते हैं ताकि यह निर्धारित किया जा सके कि बांड पर रिटर्न क्या है अगर निवेशक बांड रखता है एक साल। ठीक है, यह केवल परिपक्वता के लिए यील्ड का अनुमान लगाता है, और अगर किसी को परिपक्वता के लिए सटीक उपज की गणना करने की आवश्यकता है, तो किसी को आईआरआर या उस दर को खोजने की आवश्यकता होती है जिस पर कूपन और परिशोधन मूल्यों के साथ-साथ वर्तमान मूल्य बाजार मूल्य के बराबर होता है। , जो परीक्षण और त्रुटि विधि का उपयोग करके किया जा सकता है।
