वर्तमान मूल्य (पीवी) की गणना करने का सूत्र
पीवी = सी / (1 + आर) एनवर्तमान मूल्य, धन के समय के मूल्य के आधार पर एक अवधारणा बताती है कि आज धन की राशि भविष्य में एक ही राशि से बहुत अधिक है और भविष्य के नकदी प्रवाह को एक से अधिक विभाजित करके गणना की जाती है और छूट की दर बढ़ा दी जाती है अवधि की संख्या।
जहां, पीवी = वर्तमान मूल्य
- सी = भविष्य नकदी प्रवाह
- r = छूट दर
- n = अवधियों की संख्या
कई समयसीमाओं के साथ भविष्य के नकदी प्रवाह की एक श्रृंखला के लिए, पीवी सूत्र को व्यक्त किया जा सकता है,
PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…। + C k / (1 + r) n k
वर्तमान मूल्य की गणना (चरण दर चरण)
पीवी फॉर्मूला की गणना निम्नलिखित चरणों का उपयोग करके की जा सकती है:
- चरण 1: सबसे पहले, प्रत्येक अवधि के लिए भविष्य के नकदी प्रवाह का निर्धारण करें, जिसे तब सी i द्वारा निरूपित किया जाता है जहां मैं 1 से k तक भिन्न होता है।
- चरण 2: अगला, छूट दर या निर्दिष्ट दर निर्धारित करें जिस पर भविष्य के नकदी प्रवाह को छूट दी जानी है। यह एक बहुत ही महत्वपूर्ण कारक है और यह या तो बाजार की प्रवृत्ति या निवेशक की जोखिम की भूख के आधार पर तय किया जाता है। छूट की दर r द्वारा निरूपित की जाती है।
- चरण 3: अगला, प्रत्येक नकदी प्रवाह के लिए अवधि की संख्या निर्धारित करें। इसे n द्वारा निरूपित किया जाता है।
- चरण 4: अगला, भविष्य के नकदी प्रवाह (चरण 1) को एक से अधिक विभाजित करके प्रत्येक नकदी प्रवाह के लिए वर्तमान मूल्य की गणना करें अवधि (चरण 3) की संख्या तक बढ़ाकर छूट दर (चरण 2)।
-
- PV i = C i / (1 + r) n i
- चरण 5: अंत में, सभी नकदी प्रवाह के पीवी को उपरोक्त चरण में गणना किए गए सभी संबंधित वर्तमान मूल्यों को जोड़कर प्राप्त किया जा सकता है।
-
- PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…। + C k / (1 + r) n k
उदाहरण
उदाहरण 1
आइए हम जॉन का उदाहरण लेते हैं जिसे 4 साल बाद 1,000 डॉलर मिलने की उम्मीद है। यदि छूट की दर 5% है, तो आज राशि का वर्तमान मूल्य निर्धारित करें।
दिया हुआ,
- भविष्य का नकदी प्रवाह, C = $ 1,000
- छूट दर, आर = ५%
- अवधियों की संख्या, n = 4 वर्ष
इसलिए, योग के वर्तमान मूल्य की गणना इस प्रकार की जा सकती है,
पीवी = सी / (1 + आर) एन
= $ 1,000 / (1 + 5%) 4
पीवी = $ 822.70 ~ $ 823
उदाहरण # 2
आइए हम निम्नलिखित नकदी प्रवाह के साथ 5 साल के जीवन की एक परियोजना का एक और उदाहरण लेते हैं। यदि प्रासंगिक छूट दर 6% है तो सभी नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य का निर्धारण करें।
- वर्ष 1: $ 400 के लिए नकद प्रवाह
- वर्ष 2: $ 500 के लिए नकद प्रवाह
- वर्ष 3 के लिए नकदी प्रवाह: $ 300
- वर्ष 4 के लिए नकद प्रवाह: $ 600
- वर्ष 5: $ 200 के लिए नकद प्रवाह
दिया, रियायती दर, r = 6%
नकदी प्रवाह, सी 1 = $ 400 अवधि की संख्या, एन 1 = 1
नकदी प्रवाह, सी 2 = $ 500 की अवधि, एन 2 = 2
नकदी प्रवाह, सी 3 = $ 300 अवधि की संख्या, एन 3 = 3
नकदी प्रवाह, सी 4 = $ 600 अवधि की संख्या, एन 4 = 4
नकदी प्रवाह, सी 5 = $ 200 की अवधि, एन 5 = 5
इसलिए, वर्ष 1 के नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य की गणना इस प्रकार की जा सकती है,
वर्ष 1 के नकदी प्रवाह के पीवी, पीवी 1 = सी 1 / (1 + आर) एन 1
= $ 400 / (1 + 6%) 1
वर्ष 1 के नकदी प्रवाह के पीवी होंगे -
वर्ष 1 के नकद प्रवाह का पीवी = $ 377.36
इसी तरह, हम वर्ष 2 से 5 के नकदी प्रवाह के पीवी की गणना कर सकते हैं
- वर्ष 2 के नकदी प्रवाह के पीवी, पीवी 2 = सी 2 / (1 + आर) एन 2
= $ 500 / (1 + 6%) 2
= $ 445.00
- वर्ष 3 के नकदी प्रवाह के पीवी, पीवी 3 = सी 3 / (1 + आर) एन 3
= $ 300 / (1 + 6%) 3
= $ 251.89
- वर्ष 4 के नकदी प्रवाह के पीवी, पीवी 4 = सी 4 / (1 + आर) एन 4
= $ 600 / (1 + 6%) 4
= $ 475.26
- वर्ष 5 के नकदी प्रवाह के पीवी, पीवी 5 = सी 5 / (1 + आर) एन 5
= $ 200 / (1 + 6%) 5
= $ 149.45
इसलिए, परियोजना नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य की गणना इस प्रकार है,
पीवी = $ 377.36 + $ 445.00 + $ 251.89 + $ 475.26 + $ 149.45
पीवी = $ 1,698.95 ~ $ 1,699
प्रासंगिकता और उपयोग
पैसे के समय मूल्य की पूरी अवधारणा एक ही सिद्धांत के चारों ओर घूमती है। एक और रोमांचक पहलू यह है कि वर्तमान मूल्य और छूट की दर एक-दूसरे के लिए पारस्परिक हैं, जैसे कि छूट दर में वृद्धि भविष्य के नकदी प्रवाह के निम्न वर्तमान मूल्य में परिणाम देती है। इसलिए, उचित रूप से छूट की दर निर्धारित करना महत्वपूर्ण है क्योंकि यह भविष्य के नकदी प्रवाह के सही मूल्यांकन की कुंजी है।
