भारित मतलब क्या है?
भारित माध्य समीकरण एक सांख्यिकीय विधि है जो भार को उसके संबंधित माध्य से गुणा करके और उसका योग लेते हुए औसत की गणना करता है। यह एक प्रकार का औसत है जिसमें प्रत्येक अवलोकन के सापेक्ष महत्व को निर्धारित करने के लिए वजन को व्यक्तिगत मूल्यों को सौंपा गया है।
भारित मतलब सूत्र
भारित माध्य की गणना इसके साथ जुड़े मात्रात्मक परिणाम के साथ वजन को गुणा करके और फिर सभी उत्पादों को एक साथ जोड़कर की जाती है। यदि सभी भार समान हैं, तो भारित माध्य और अंकगणित माध्य समान होंगे।
इसका तात्पर्य है कि भारित माध्य = w1x1 + w2x2 +… + wnxn / w1 + w2 +… + wn
कहा पे
- Sum राशि का द्योतक है
- डब्ल्यू वज़न है और
- x मान है
उन मामलों में जहां वजन का योग 1 है,
भारित माध्य = i n i (xi * wi)भारित माध्य की गणना (चरण दर चरण)
- चरण 1: सारणीबद्ध रूप में संख्याओं और भार को सूचीबद्ध करें। सारणीबद्ध रूप में प्रस्तुति अनिवार्य नहीं है, लेकिन गणना को आसान बनाता है।
- चरण 2: गुणा प्रत्येक संख्या और प्रासंगिक वजन उस नंबर करने के लिए आवंटित (डब्ल्यू 1 एक्स से , 1 डब्ल्यू 2 एक्स द्वारा 2, और इसी तरह)
- चरण 3: चरण 2 में प्राप्त संख्याएँ जोड़ें (wx 1 w i )
- चरण 4: वजन का योग ( ) w i ) खोजें
- चरण 5: चरण 4 में प्राप्त भार के योग से चरण 3 में प्राप्त कुल मानों को विभाजित करें ( /x 1 w i / iw i )
उदाहरण
उदाहरण 1
निम्नलिखित 5 संख्याएँ और प्रत्येक संख्या को दिए गए वज़न हैं। उपरोक्त संख्याओं के भारित माध्य की गणना करें।
उपाय:
WM होगा -
उदाहरण # 2
एक कंपनी के सीईओ ने फैसला किया है कि वह व्यापार को केवल तभी जारी रखेगा जब पूंजी पर रिटर्न पूंजी की भारित औसत लागत से अधिक हो। कंपनी अपनी पूंजी पर 14% का रिटर्न बनाती है। पूंजी में क्रमशः 60% और 40% के अनुपात में इक्विटी और ऋण शामिल हैं। इक्विटी की लागत 15% है, और ऋण की लागत 6% है। सीईओ को सलाह दें कि क्या कंपनी को अपने व्यवसाय को जारी रखना चाहिए।
उपाय:
आइए हम पहले परिदृश्य को समझने के लिए सारणीबद्ध रूप में दी गई जानकारी प्रस्तुत करें।
हम गणना के लिए निम्नलिखित डेटा का उपयोग करेंगे।
WM = 0.60 * 0.15 + 0.40 * 0.06
= 0.090 + 0.024
चूंकि पूंजी पर 14% की वापसी 11.4% की पूंजी की भारित औसत लागत से अधिक है, सीईओ को अपने व्यवसाय के साथ जारी रखना चाहिए।
उदाहरण # 3
भविष्य के आर्थिक परिदृश्य का अनुमान लगाना कठिन है। शेयर रिटर्न प्रभावित हो सकता है। वित्त सलाहकार प्रत्येक परिदृश्य के लिए अलग-अलग व्यावसायिक परिदृश्य और अपेक्षित स्टॉक रिटर्न विकसित करता है। यह उसे बेहतर निवेश निर्णय लेने में सक्षम बनाता है। उपरोक्त आंकड़ों से भारित औसत औसत की गणना निवेश सलाहकार को अपने ग्राहकों को अपेक्षित स्टॉक रिटर्न दिखाने में मदद करने के लिए करें।
उपाय:
हम गणना के लिए निम्नलिखित डेटा का उपयोग करेंगे।
= 0.20 * 0.25 + 0.30 * (- 0.10) + 0.50 * 0.05
= लब - 0.030 + 0.025
WM होगा -
स्टॉक के लिए अपेक्षित रिटर्न 4.5% है।
उदाहरण # 4
जे एक चावल व्यापारी है जो महाराष्ट्र में विभिन्न प्रकार के चावल बेचता है। कुछ चावल ग्रेड उच्च गुणवत्ता के होते हैं और उच्च मूल्य पर बेचे जाते हैं। वह आपको निम्न आंकड़ों से भारित माध्य की गणना करना चाहता है:
उपाय:
हम गणना के लिए निम्नलिखित डेटा का उपयोग करेंगे।
चरण 1: एक्सेल में, संख्याओं के उत्पादों की गणना के लिए एक इनबिल्ट फॉर्मूला है और फिर उनकी राशि है, जो भारित माध्य की गणना करने के चरणों में से एक है। एक रिक्त कक्ष का चयन करें और इस सूत्र को टाइप करें = SUMPRODUCT (B2: B5, C2: C5) जहां श्रेणी B2: B5 वजन का प्रतिनिधित्व करता है और C2: C5 संख्याओं का प्रतिनिधित्व करता है।
चरण 2: सूत्र = एसयूएम (बी 2: बी 5) का उपयोग करके वेट के योग की गणना करें, जहां बी 2: बी 5 वेट का प्रतिनिधित्व करता है।
चरण 3: गणना करें = C6 / B6,
WM होगा -
यह WM को 51.36 रु।
प्रासंगिकता और उपयोग भारित सूत्र सूत्र
भारित माध्य किसी व्यक्ति को निर्णय लेने में सहायता कर सकता है जहां कुछ विशेषताओं का दूसरों की तुलना में अधिक महत्व है। उदाहरण के लिए, आम तौर पर एक विशिष्ट पाठ्यक्रम के लिए अंतिम ग्रेड की गणना के लिए इसका उपयोग किया जाता है। पाठ्यक्रमों में, आमतौर पर, व्यापक परीक्षा में अध्याय परीक्षणों की तुलना में ग्रेड में अधिक वजन होता है। इस प्रकार, यदि कोई अध्याय परीक्षणों में खराब प्रदर्शन करता है, लेकिन अंतिम परीक्षा में वास्तव में अच्छा करता है, तो ग्रेड का भारित औसत अपेक्षाकृत अधिक होगा।
इसका उपयोग वर्णनात्मक सांख्यिकीय विश्लेषण में किया जाता है, जैसे कि सूचकांक संख्याओं की गणना। उदाहरण के लिए, निफ्टी या बीएसई सेंसेक्स जैसे शेयर बाजार सूचकांकों की गणना भारित औसत पद्धति का उपयोग करके की जाती है। यह ज्ञात घनत्व वितरण के साथ किसी वस्तु की जड़ता के द्रव्यमान और गति के केंद्र को खोजने के लिए भौतिकी में भी लागू किया जा सकता है।
व्यवसायी अक्सर विभिन्न विक्रेताओं से खरीदे गए सामानों की औसत कीमतों का मूल्यांकन करने के लिए भारित माध्य की गणना करते हैं जहां खरीदी गई मात्रा को वजन माना जाता है। यह एक व्यापारी को अपने खर्चों की बेहतर समझ देता है।
विभिन्न वित्तीय साधनों से युक्त पोर्टफोलियो से औसत रिटर्न की गणना करने के लिए भारित माध्य सूत्र को लागू किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, मान लें कि इक्विटी में पोर्टफोलियो का 80% और ऋण संतुलन 20% है। इक्विटी से रिटर्न 50% और डेट से 10% है। सरल औसत (50% + 10%) / 2 होगा, जो कि 30% है।
यह रिटर्न की गलत समझ देता है क्योंकि इक्विटी में पोर्टफोलियो का अधिकांश हिस्सा होता है। इसलिए, हम एक भारित औसत की गणना करते हैं, जो 42% होता है। 42% की यह संख्या पोर्टफोलियो के बहुमत के लिए इक्विटी खातों के रूप में 50% के इक्विटी रिटर्न के बहुत करीब है। दूसरे शब्दों में, रिटर्न 80% के इक्विटी वजन द्वारा खींचा जाता है।
