साधारण वार्षिकी (परिभाषा, उदाहरण) - यह काम किस प्रकार करता है?

साधारण वार्षिकी क्या है?

एक साधारण वार्षिकी, समान अंतराल (अर्ध-वार्षिक, त्रैमासिक या मासिक) के अंत में किया गया निश्चित भुगतान है, जिसका उपयोग ज्यादातर निश्चित भुगतान भुगतान प्रतिभूतियों जैसे बांड, पसंदीदा शेयरों, पेंशन योजनाओं, आदि के वर्तमान मूल्य की गणना करने के लिए किया जाता है।

साधारण वार्षिकी के उदाहरण

नीचे विस्तार से उदाहरण दिए गए हैं।

उदाहरण 1

श्री एक्स 5 वर्षों के बाद 5 मिलियन डॉलर का कोष बनाना चाहता है, जिसका बाजार में ब्याज दर @ 5% है। श्री एक्स वार्षिक भुगतान करना चाहते हैं।

उपाय:

• भविष्य वै, साधारण वार्षिकी का ऋण = वार्षिकी भुगतान (1 + आवधिक ब्याज दर) ^{अवधि की संख्या * वर्षों की संख्या}
• 5,000,000 = वार्षिक भुगतान (1 + 0.05) ⁿ + वार्षिकी भुगतान (1 + 0.05) ^n-1 +… वार्षिकी भुगतान (1 + 0.05) ^n-4
• वार्षिकी भुगतान = $ 904,873.99

इसलिए, यदि श्री एक्स 5 वर्षों के बाद 5% बाजार में प्रचलित ब्याज दर के साथ $ 5 मिलियन का कोष बनाना चाहता है, तो उसे वार्षिक रूप से 904,873.99 जमा करना होगा।

उदाहरण # 2

श्री वाई अपने शेष जीवन के लिए सेवानिवृत्ति के बाद 500,000 वार्षिक प्राप्त करना चाहते हैं। प्रचलित दर 5% बताई गई है। तो मिस्टर एक्स को रिटायरमेंट तक कितनी बचत करनी होगी ताकि वह अपने लक्ष्य को प्राप्त कर सके?

उपाय:

• 500,000 / 0.05 = $ 10,000,000

इसलिए मिस्टर वाई को रिटायरमेंट तक 10 मिलियन डॉलर की बचत करनी होगी ताकि वह हर साल मृत्यु तक 500,000 निकाल सकें।

उदाहरण # 3

एक बॉन्ड 5 साल के बाद 5 मिलियन डॉलर का भुगतान करेगा। प्रत्येक वर्ष यह अंकित मूल्य पर 5% ब्याज देगा। बाजार में प्रचलित दर 4% है। अब बॉन्ड की कीमत क्या होनी चाहिए?

उपाय:

• प्रत्येक वर्ष बांड द्वारा भुगतान - 5% = 250000 पर 5%
• छूट दर = ४%
• वर्षों की संख्या = 5
• 10 वर्षों के अंत में प्राप्त हुआ अंकित मूल्य = 5,000,000

आज बॉन्ड की कीमत = साधारण वार्षिकता का वर्तमान मूल्य

• = 250,000 / ((1 +0.04) ¹ + 250000 / (1 +0.04) ² + 250,000 / (1 +0.04) ³ + 250,000 / (1 +0.04) ⁴ + 5,250,000 / (1 + 0.04) ⁵
• = $ 5,222,591.117

तो, आप देख सकते हैं कि बॉन्ड का अंकित मूल्य 5 मिलियन है, लेकिन यह एक प्रीमियम पर कारोबार कर रहा है क्योंकि बॉन्ड जिस दर की पेशकश कर रहा है, यानी 5%, बाजार द्वारा पेश की जाने वाली दर से अधिक है, अर्थात 4% । इसलिए, बाजार ऐसे बॉन्ड के लिए अधिक भुगतान करने के लिए तैयार है जो बाजार में प्रचलित ब्याज दर से अधिक भुगतान कर रहा है। इसलिए यह एक प्रीमियम पर कारोबार कर रहा है

साधारण वार्षिकी का उपयोग

1. साधारण वार्षिकता की गणना का उपयोग लंबी अवधि के निश्चित भुगतान बांड के वर्तमान मूल्य की गणना करने के लिए किया जाता है। मान लें कि एक बांड हर महीने $ 5000 का भुगतान कर रहा है और इसे 10 वर्षों के लिए भुगतान करेगा। इसलिए बांड के वर्तमान मूल्य की गणना करने के लिए, हम वार्षिकी गणना का उपयोग करते हैं। प्रत्येक $ 5000 को बाजार में प्रचलित ब्याज दर के साथ छूट दी जाएगी, और हम भविष्य के सभी भुगतानों का वर्तमान मूल्य प्राप्त करेंगे। अब, यह मान बांड का आंतरिक मूल्य है।
2. वार्षिकी गणना का उपयोग किए गए ऋणों पर ईएमआई की गणना करने के लिए भी किया जाता है। हम निश्चित अवधि के लिए प्रत्येक माह के अंत में निश्चित राशि का भुगतान करते हैं। लोन टेन्योर की शुरुआत में, EMI में ज्यादातर इंटरेस्ट कंपोनेंट होते हैं, लेकिन जैसे-जैसे हम टेन्योर के अंत तक पहुंचते हैं, इंटरेस्ट का हिस्सा कम होता जाता है, और प्रिंसिपल कंपोनेंट हाई होता जाता है।

सीमाएं

• यह मानता है कि भुगतान पूरे कार्यकाल के दौरान तय किया जाएगा, वित्तीय संकट के कारण, डिफ़ॉल्ट जोखिम पर विचार नहीं किया जाता है
• साधारण वार्षिकी हमेशा सबसे अच्छी तस्वीर दिखाती है। यही है, अगर सभी भुगतान सटीक निर्दिष्ट ब्याज दर पर किए गए हैं, तो परिणाम परिणाम के अनुसार मेल खाएगा।

निष्कर्ष

एक साधारण वार्षिकी वित्तीय बाजार का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है। पेंशन योजनाएं, बैंक ऋण, बॉन्ड बाजार सभी वार्षिकी गणना पर निर्भर करते हैं। फ्यूचर कैश फ्लो के वर्तमान मूल्य का पता लगाना सरल और अत्यंत महत्वपूर्ण है।