Covariance और सहसंबंध के बीच अंतर
कोवरियनस और सहसंबंध दो शब्द हैं जो एक दूसरे के बिल्कुल विपरीत हैं, वे दोनों आँकड़ों और प्रतिगमन विश्लेषण में उपयोग किए जाते हैं, सहसंयोजक हमें दिखाते हैं कि कैसे दो चर एक दूसरे से भिन्न होते हैं जबकि सहसंबंध हमें दो चर के बीच संबंध दिखाता है और वे कैसे संबंधित हैं ।
सहसंबंध और सहसंयोजक दो सांख्यिकीय अवधारणाएं हैं जिनका उपयोग दो यादृच्छिक चर के बीच संबंध को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। सहसंबंध परिभाषित करता है कि एक चर में परिवर्तन दूसरे को कैसे प्रभावित करेगा, जबकि सहसंयोजक यह परिभाषित करता है कि दो आइटम एक साथ कैसे भिन्न होते हैं। भ्रामक? आइए इन करीबी संबंधित शब्दों के बीच अंतर को समझने के लिए आगे गोता लगाएँ।
क्या है कोवरियनस?
सहसंयोजक मापता है कि दो चर एक दूसरे के संबंध में कैसे चलते हैं और यह विचरण की अवधारणा का विस्तार है (जो बताता है कि एक एकल चर कैसे बदलता है)। यह किसी भी मूल्य -∞ से + from तक ले सकता है।
- यह मूल्य जितना अधिक होता है, संबंध उतना ही अधिक निर्भर होता है। एक सकारात्मक संख्या सकारात्मक सहसंयोजक का संकेत देती है और दर्शाती है कि एक सीधा संबंध है। प्रभावी रूप से इसका मतलब है कि एक चर में वृद्धि से दूसरे चर में भी वृद्धि होगी, बशर्ते अन्य स्थितियां स्थिर रहें।
- दूसरी ओर, एक ऋणात्मक संख्या ऋणात्मक सहसंयोजक का संकेत देती है, जो दो चरों के बीच व्युत्क्रम संबंध को दर्शाता है। हालांकि सहसंयोजक संबंध के प्रकार को परिभाषित करने के लिए एकदम सही है, लेकिन इसकी परिमाण की व्याख्या करने के लिए यह बुरा है।
सहसंबंध क्या है?
सहसंबंध सहसंयोजन से एक कदम आगे है क्योंकि यह दो यादृच्छिक चर के बीच संबंध को निर्धारित करता है। सरल शब्दों में, यह एक इकाई माप है कि ये चर एक दूसरे के संबंध में कैसे बदल जाते हैं (सामान्यीकृत कोवरियन मूल्य)।
- सहसंयोजक के विपरीत, सहसंबंध में एक सीमा पर ऊपरी और निचली टोपी होती है। यह केवल +1 और -1 के बीच मान ले सकता है। +1 का सहसंबंध इंगित करता है कि यादृच्छिक चर का सीधा और मजबूत संबंध है।
- दूसरी ओर, -1 का सहसंबंध इंगित करता है कि एक मजबूत उलटा संबंध है, और एक चर में वृद्धि से दूसरे चर में बराबर और विपरीत कमी आएगी। ० का अर्थ है कि दो संख्याएँ स्वतंत्र हैं।
सहसंयोजक और सहसंबंध के लिए सूत्र
इन दोनों अवधारणाओं को गणितीय रूप से व्यक्त करते हैं। दो यादृच्छिक चर ए और बी के लिए क्रमशः यू और यूबी के रूप में मानक मान और सा और एसबी के रूप में मानक विचलन:
प्रभावी रूप से दोनों के बीच के संबंध को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है:
सहसंबंध और सहसंयोजक दोनों सांख्यिकीय और वित्तीय विश्लेषण के क्षेत्र में आवेदन पाते हैं। चूंकि सहसंबंध संबंध को मानकीकृत करता है, यह किसी भी दो चर की तुलना में सहायक है। यह युगल व्यापार जैसी रणनीतियों के साथ आने में मदद करता है और पोर्टफोलियो पर न केवल कुशल रिटर्न के लिए हेजिंग करता है, बल्कि शेयर बाजार में प्रतिकूल आंदोलनों के संदर्भ में इन रिटर्न की सुरक्षा भी करता है।
सहसंबंध बनाम सहसंयोजी इन्फोग्राफिक्स
चलो सहसंबंध बनाम कोवरियन के बीच शीर्ष अंतर देखते हैं।
मुख्य अंतर
- कोवरियनस उस डिग्री का एक संकेतक है जिसके लिए दो यादृच्छिक चर एक दूसरे के संबंध में बदलते हैं। दूसरी ओर, सहसंबंध इस रिश्ते की ताकत को मापता है। सहसंबंध का मूल्य ऊपरी से +1 और निचली तरफ -1 से बंधा है। इस प्रकार, यह एक निश्चित सीमा है। हालांकि, कोवरियन की सीमा अनिश्चितकालीन है। यह किसी भी सकारात्मक मूल्य या किसी भी नकारात्मक मूल्य को ले सकता है (सैद्धांतिक रूप से, सीमा -∞ से + any) है। आप निश्चिंत हो सकते हैं कि .5 का सहसंबंध 3 से अधिक है, और संख्या का पहला सेट (सहसंबंध के रूप में .5) दूसरे सेट की तुलना में एक दूसरे पर अधिक निर्भर हैं (जैसा कि सहसंबंध के साथ। 3)। इस तरह के परिणाम की व्याख्या करना सहसंयोजक गणना से कठिन होगा।
- पैमाने का परिवर्तन सहसंयोजक को प्रभावित करता है। उदाहरण के लिए, यदि दो चर का मूल्य समान या अलग-अलग स्थिरांक से गुणा किया जाता है, तो यह इन दो संख्याओं की गणना कोवरियन को प्रभावित करता है। हालांकि, सहसंबंध के लिए एक ही तंत्र को लागू करना, स्थिरांक द्वारा गुणा करना पिछले परिणाम को नहीं बदलता है। इसका कारण यह है कि पैमाने का परिवर्तन सहसंबंध को प्रभावित नहीं करता है।
- सहसंयोजन के विपरीत, सहसंबंध दो चर के अंतर-निर्भरता की एक इकाई-मुक्त माप है। यह गणना किए गए सहसंबंध मूल्यों के लिए उनकी इकाइयों और आयामों के बावजूद किसी भी दो चर की तुलना में आसान बनाता है।
- कोवरियन की गणना केवल दो चर के लिए की जा सकती है। दूसरी ओर, सहसंबंध, संख्याओं के कई सेटों के लिए गणना की जा सकती है। एक अन्य कारक जो सहसंयोजक की तुलना में विश्लेषकों के लिए वांछनीय बनाता है।
सहसंबंध बनाम सहसंबंध तुलनात्मक तालिका
| बेसिस | कोविरेंस | सह - संबंध | ||
| अर्थ | कोवरियनस इस बात का सूचक है कि 2 यादृच्छिक चर एक दूसरे पर निर्भर हैं। एक उच्च संख्या उच्च निर्भरता को दर्शाती है। | सहसंबंध इस बात का सूचक है कि ये 2 चर कितने दृढ़ता से संबंधित हैं, बशर्ते अन्य स्थितियां स्थिर हों। अधिकतम मान +1 है, जो एक पूर्ण निर्भर संबंध को दर्शाता है। | ||
| संबंध | सहसंबंध एक सहसंयोजक से काटा जा सकता है। | सहसंबंध मानक स्तर पर सहसंयोजक का एक उपाय प्रदान करता है। यह मानक विचलन के साथ गणना किए गए कोवरियन को विभाजित करके घटाया जाता है। | ||
| मान | कोवरियन का मान -∞ और + arian की सीमा में है। | सहसंबंध सीमा -1 और +1 के बीच के मूल्यों तक सीमित है। | ||
| स्केलेबिलिटी | कोवरियन को प्रभावित करता है | सहसंबंध तराजू में परिवर्तन या एक निरंतर द्वारा गुणा से प्रभावित नहीं होता है। | ||
| इकाइयाँ | Covariance की एक निश्चित इकाई है क्योंकि यह दो संख्याओं और उनकी इकाइयों के गुणन द्वारा कटौती की जाती है। | सहसंबंध दशमलव मान सहित -1 और +1 के बीच एक इकाई रहित निरपेक्ष संख्या है। |
निष्कर्ष
सहसंबंध और सहसंयोजक एक-दूसरे से बहुत निकट से संबंधित हैं, और फिर भी वे बहुत भिन्न हैं। सहसंयोजक बातचीत के प्रकार को परिभाषित करता है, लेकिन सहसंबंध न केवल प्रकार को परिभाषित करता है, बल्कि इस रिश्ते की ताकत भी है। इस कारण के कारण, सहसंबंध को अक्सर सहसंयोजक के विशेष मामले के रूप में कहा जाता है। हालाँकि, यदि किसी को दोनों के बीच चयन करना है, तो अधिकांश विश्लेषक सहसंबंध पसंद करते हैं क्योंकि यह आयामों, स्थानों और पैमाने में परिवर्तन से अप्रभावित रहता है। इसके अलावा, चूंकि यह -1 से +1 की सीमा तक सीमित है, इसलिए यह पूरे डोमेन में चर के बीच तुलना करने के लिए उपयोगी है। हालांकि, एक महत्वपूर्ण सीमा यह है कि ये दोनों अवधारणाएं केवल रैखिक संबंध को मापती हैं।
