ए प्रोरि प्रोबेबिलिटी - परिभाषा, सूत्र और गणना

एक Priori प्रायिकता क्या है?

"एक प्रीओरी प्रोबेबिलिटी", जिसे शास्त्रीय संभावना के रूप में भी जाना जाता है, उन घटनाओं की संभावना को संदर्भित करता है जिनमें केवल परिणामों की एक सीमित संख्या हो सकती है और प्रत्येक परिणाम समान रूप से होने की संभावना है। इस प्रकार की संभावना में, परिणाम उनके पूर्ववर्ती परिणामों से प्रभावित नहीं होते हैं और आज निकाले गए किसी भी तरह से भविष्य के परिणामों की संभावना की भविष्यवाणी को प्रभावित नहीं करेंगे।

स्पष्टीकरण

शब्द "एक प्राथमिकता" लैटिन शब्द "प्रकल्पित" या "आगमनात्मक" के लिए है। इसलिए, जैसा कि नाम से पता चलता है, यह अधिक कटौती योग्य है और अतीत में जो कुछ भी हुआ है, उससे प्रभावित नहीं है। दूसरे शब्दों में, एक प्राथमिकता की संभावना का अंतर्निहित सिद्धांत भविष्य की घटना की संभावना निर्धारित करने के लिए इतिहास के बजाय तर्क का अनुसरण करता है। आमतौर पर, शास्त्रीय संभाव्यता के परिणाम की गणना स्थिति से जुड़ी पूर्व-मौजूदा सूचना या परिस्थिति का मूल्यांकन करके तर्कसंगत तरीके से की जाती है। जैसा कि पहले ही ऊपर उल्लेख किया गया है, इस तरह की संभावना के आकलन में, प्रत्येक घटना स्वतंत्र है, और उनकी पिछली घटनाएं उनकी घटना को किसी भी तरह से प्रभावित नहीं करती हैं।

सूत्र

सूत्र को परिणामों की कुल संख्या से वांछित परिणामों की संख्या को विभाजित करके व्यक्त किया जाता है। गणितीय रूप से, इसे नीचे दर्शाया गया है,

एक प्रीओरी प्रोबेबिलिटी फॉर्मूला = वांछित परिणामों की संख्या / परिणामों की कुल संख्या

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि उपरोक्त सूत्र का उपयोग केवल उन घटनाओं के मामले में किया जा सकता है जिनमें सभी परिणाम समान रूप से होने की संभावना है और पारस्परिक रूप से अनन्य हैं।

उदाहरण

नीचे एक बेहतर तरीके से अवधारणा को समझने के लिए उदाहरण दिए गए हैं।

उदाहरण 1

आइए हम अवधारणा को स्पष्ट करने के लिए एक उचित पासा रोल का उदाहरण लें। एक उचित पासा में रोलिंग की समान संभावना वाले छह पक्ष होते हैं, और सभी परिणाम पारस्परिक रूप से अनन्य होते हैं। एक उचित पासा रोल में 1 या 5 रोल करने के लिए एक प्राथमिकता संभावना निर्धारित करें।

दिया हुआ,

• वांछित परिणामों की संख्या = 2 (1 या 5 रोल करें)
• कुल नं। परिणामों की संख्या = 6 (1, 2, 3, 4, 5 या 6 को रोल करें)

उपाय

अब, उचित पासा रोल में 1 या 5 को रोल करने की संभावना की गणना उपरोक्त सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है,

• = 2/6
• = 33.3%

इसलिए, एक उचित पासा रोल में 1 या 5 रोल करने की संभावना 33.3% है।

उदाहरण # 2

आइए हम अवधारणा को चित्रित करने के लिए एक मानक 52-कार्ड डेक का उदाहरण लेते हैं। एक 52-कार्ड डेक में 52 कार्ड (प्रत्येक सूट में 13 रैंक) के बीच समान रूप से वितरित किए गए 52 कार्ड हैं। यदि कोई एक कार्ड खींचता है और उसे वापस डेक में रखता है, तो यह निर्धारित करें कि वह हार्ट सूट से कार्ड खींचे?

दिया हुआ,

• वांछित परिणामों की संख्या = 13 (जैसा कि प्रत्येक सूट में 13 रैंक है)
• कुल नं। परिणाम के = 52

उपाय

अब, उपरोक्त फॉर्मूले का उपयोग करके, हार्ट सूट से कार्ड बनाने की एक प्राथमिक संभावना की गणना की जा सकती है,

• = 13/52
• = 25.0%

इसलिए, एक मानक डेक से दिल के सूट से कार्ड खींचने की संभावना 25.0% है।

उदाहरण # 3

आइए हम अवधारणा को चित्रित करने के लिए एक सिक्के का उदाहरण लें। एक सिक्के के दो पहलू होते हैं - एक सिर और एक पूंछ। एक सामान्य सिक्का टॉस में एक सिर को उतारने के लिए एक प्राथमिकता संभावना निर्धारित करें।

दिया हुआ,

• वांछित परिणामों की संख्या = 1 (एक सिर)
• कुल नं। परिणामों के = 2 (एक सिर या एक पूंछ भूमि)

उपाय

अब, सिक्के के टॉस में सिर के उतरने की संभावना की गणना उपरोक्त सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है,

• = 1/2
• = 50.0%

प्री प्रायोरिटी बनाम ए प्रोरी प्रोबेबिलिटी

लाभ

कुछ प्रमुख लाभ इस प्रकार हैं:

• एक प्राथमिकता संभावना की अवधारणा को समझाना आसान है।
• यह एक सरल अवधारणा है जिसे कई वास्तविक जीवन स्थितियों में लागू किया जा सकता है।

कमियां

कुछ प्रमुख कमियां इस प्रकार हैं -

• यह विफल हो जाता है जब घटनाओं की घटना की संभावना समान रूप से होने की संभावना नहीं है।
• इसका उपयोग उन मामलों के लिए नहीं किया जा सकता है जहां परिणामों की संख्या संभावित रूप से अनंत है।

निष्कर्ष

इसलिए, यह देखा जा सकता है कि प्राथमिकताओं की संभावना एक आवश्यक सांख्यिकीय तकनीक है जो अन्य अवधारणाओं तक भी फैली हुई है। हालाँकि, इसकी अपनी सीमाएँ हैं जिन्हें किसी को सांख्यिकीय अंतर्दृष्टि बनाते समय संज्ञान लेने की आवश्यकता होती है।