यौगिक त्रैमासिक (अर्थ, सूत्र) - कैसे करें गणना?

क्वार्टरली कम्पाउंडिंग क्या है?

त्रैमासिक रूप से चक्रवृद्धि ब्याज राशि के रूप में मानी जा सकती है जो किसी खाते या त्रैमासिक पर अर्जित की जाती है, जहाँ अर्जित ब्याज पर भी लगाम लगाई जाएगी। और सावधि जमा आय की गणना में उपयोगी है क्योंकि अधिकांश बैंक जमा राशि पर ब्याज आय की पेशकश करते हैं जो तिमाही में जमा करते हैं। इसके अलावा, इसका उपयोग अन्य वित्तीय उत्पादों या मुद्रा बाजार के साधनों पर किसी आय की गणना करने के लिए भी किया जा सकता है जो तिमाही आय प्रदान करते हैं।

क्वार्टरली कम्पाउंडिंग फॉर्मूला

C _q = P ((1 + r) ^{4 * n} - 1)

कहा पे,

• C _q त्रैमासिक चक्रवृद्धि ब्याज है
• पी मूल राशि होगी
• r ब्याज की त्रैमासिक मिश्रित दर है
• n पीरियड्स की संख्या है

कंपाउंडिंग क्वॉर्टर का फॉर्मूला कंपाउंडिंग फॉर्मूला का सबसेट है। यहां मूल राशि, अवधि, ब्याज की दर की आवश्यकता होगी। केवल संशोधन ब्याज की दर को n * 4 करने के लिए उठाया जाएगा, जो कि स्थिर है क्योंकि हम ब्याज की गणना करने वाले हैं। इसलिए, यह ब्याज को त्रैमासिक रूप से संयोजित करता है, और आय हर तिमाही बढ़ती है, यही वह सूत्र है जो उन परिणामों को समझाने और प्राप्त करने की कोशिश कर रहा है।

उदाहरण

उदाहरण 1

श्री कमल ने केजेके बैंक में 4 वर्षों के लिए $ 50,000 जमा किए, और बैंक ब्याज दर के रूप में 5 प्रतिशत का भुगतान करता है, जो तिमाही चक्रवृद्धि है। आपको त्रैमासिक चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करना आवश्यक है।

उपाय

हमें सभी आवश्यक चर दिए गए हैं;

• मूल राशि: 50000.00
• ब्याज की दर: 5%
• वर्षों की संख्या: 4.00
• आवृत्ति: 4.00

इसलिए, त्रैमासिक चक्रवृद्धि ब्याज की गणना होगी -

• C _q = P ((1 + r) ^{4 * n} - 1)
• = 50,000 ((1 + 5% / 4) ^{4 * 4} - 1)
• = 50,000 ((1.0125) ¹⁶ - 1)

• = 10,994.48

उदाहरण # 2

बीसीसी सहकारी बैंक की दो योजनाएं हैं, जिनका वे अनुमानों का मूल्यांकन कर रहे हैं, जो उनके ग्राहकों द्वारा अधिक पसंद की जाएंगी। दोनों योजनाओं का विवरण नीचे दिया गया है, जैसा कि वित्त विभाग द्वारा एकत्र किया गया है।

विशेष रूप से	स्कीम आई	स्कीम II
जमा करने के लिए प्रारंभिक राशि	200,000	400,000 रु
ब्याज की दर	8.50%	8.25%
न्यूनतम लॉक-इन अवधि	६	।
मिश्रित आवृत्ति	४	४
अतिरिक्त लाभ	जीवन बीमा	चिकित्सा बीमा

जमा की गई प्रारंभिक राशि में स्कीम एक के लिए 11,000 का प्रीमियम शामिल है, जिसे निवेश नहीं किया जाएगा और स्कीम II के लिए 25,000 का प्रीमियम है, जिसे निवेश नहीं किया जाएगा। जीवन बीमा 1000,000 के लाभ को कवर करता है, जबकि चिकित्सा योजना 700,000 के लाभ को कवर करती है।

आपको योजना के लाभों का मूल्यांकन करना आवश्यक है।

उपाय

यहां, हमें योजना के लाभों की तुलना करने की आवश्यकता है, और सबसे पहले, हम त्रैमासिक चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करेंगे।

निवेश की जाने वाली प्रारंभिक राशि 200,000 कम 11,000 होगी, जो कि स्कीम I के लिए 189,000 है, और स्कीम II के लिए यह 400,000 कम 25,000 होगी, जो कि 375,000 है।

त्रैमासिक चक्रवृद्धि ब्याज की गणना के लिए निम्नलिखित डेटा का उपयोग करें

स्कीम आई

• C _q = P ((1 + r) ^{n * 4} - 1)
• = 189,000 (1+ (8.50% / 4)) ^{(6 * 4)} - 1)
• = 189,000 ((1.02125) ²⁴ - 1)

• = 1,24,062.81

स्कीम II

• C _q = P ((1 + r) ^{n * 4} - 1)
• = 375,000 (1+ (8.25% / 4) ^{(7 * 4)} - 1)
• = 375,000 ((1.020625) ²⁸ - 1)

• = 2,89,178.67

यहाँ एक निर्णय करना मुश्किल है क्योंकि हम सेब की तुलना सेब से नहीं कर रहे हैं क्योंकि एक योजना 6 साल के लिए है और दूसरी 7 साल और आगे के लिए है, अगर हम नीतिगत लाभ से गुजरते हैं तो ग्राहक योजना को कम निवेश के रूप में चुन सकता है और 1000,000 का पॉलिसी कवर।

उदाहरण # 3

एसएमसी नगर निगम ने बाजार से धन कैप्चर करने के लिए नए उत्पाद जारी किए हैं। पैसा दो चरणों में निवेश किया जाना है। चरण I में, 50% निवेश किया जाएगा, और बाकी का निवेश पांच साल के बाद किया जाएगा। पहले पांच वर्षों के लिए, ब्याज की दर का भुगतान 8% होगा, और अगले पांच वर्षों के लिए, यह 7.5% होगा। इनका भुगतान त्रैमासिक किया जाएगा। श्री डब्ल्यू ने शुरुआती दौर में 500,000 का निवेश किया। आपको श्री डब्ल्यू के निवेश पर अर्जित आय की गणना करने की आवश्यकता है ।

उपाय

हमें यहां सभी विवरण दिए गए हैं, और हम नीचे दिए गए फार्मूले का उपयोग कर उस आय की गणना कर सकते हैं, जो कि मासिक रूप से 11.50% चक्रवृद्धि मासिक की दर से 12 साल के लिए 10,000 मासिक निवेश करके प्राप्त की जाएगी।

त्रैमासिक चक्रवृद्धि ब्याज की गणना के लिए निम्नलिखित डेटा का उपयोग करें

विशेष रूप से	चरण 1	फेस II
प्रधान राशि (P)	2500.00 है	2500.00 है
ब्याज दर (आर)	8.00%	7.50%
वर्षों की संख्या (n)	५	५
बारंबारता	४	४

चरण 1

• C _q = P ((1 + r) ^{n * 4} - 1)
• = 250,000 (1+ (8.00% / 4) ^{(4 * 5)} - 1)
• = 250,000 (1.02) ²⁰ - 1)

= 1,21,486.85

फेस II

• C _q = P ((1 + r) ^{n * 4} - 1)
• = 250,000 (1+ (7.50% / 4) ^{(4 * 5)} - 1)
• = 250,000 (1.01875) ²⁰ - 1)

= 1,12,487.01

कुल आय

इसलिए, श्री डब्ल्यू द्वारा अपने निवेश पर अर्जित कुल आय 1,21,486.85 + 1,12,487.01 होगी जो 2,33474 होगी।

प्रासंगिकता और उपयोग

यौगिक मासिक, त्रैमासिक, अर्ध-वार्षिक और वार्षिक हो सकते हैं और अधिकांश वित्तीय उत्पाद, जिनमें बचत खाते भी शामिल हैं, ज्यादातर तिमाही या अर्ध-वार्षिक आधार पर होते हैं। चक्रवृद्धि ब्याज की तुलना में बहुत तेजी से पैसा बढ़ता है जो साधारण ब्याज के माध्यम से अर्जित किया जाता है।

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यह लेख कम्पाउंडिंग क्वार्टरली फॉर्मूला का मार्गदर्शक रहा है। यहां हम व्यावहारिक उदाहरणों और डाउनलोड करने योग्य एक्सेल टेम्प्लेट्स के साथ तिमाही चक्रवृद्धि ब्याज की गणना पर चर्चा करते हैं। आप निम्नलिखित लेखों से वित्त के बारे में अधिक जान सकते हैं -

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