पुट कॉल पैरिटी फॉर्मूला - उदाहरणों के साथ कदम से कदम गणना

पुट-कॉल पैरिटी फॉर्मूला क्या है?

पुट-कॉल पैरिटी फॉर्मूला बताता है कि किसी स्टॉक के लिए शॉर्ट कॉन्ट्रैक्ट और लॉन्ग कॉल ऑप्शन रखने से मिलने वाला रिटर्न उसी स्टॉक के लिए फॉरवर्ड कॉन्ट्रैक्ट को होल्ड करके दिया गया बराबर रिटर्न देना चाहिए। सिद्धांत लागू होता है जहां दोनों विकल्प और आगे अनुबंध समान स्ट्राइक मूल्य और समान समाप्ति तिथि के लिए एक ही स्टॉक के होते हैं।

यह सिद्धांत यूरोपीय विकल्पों पर लागू होता है न कि अमेरिकी विकल्पों पर। यूरोपीय विकल्पों का प्रयोग केवल समाप्ति तिथि पर किया जा सकता है, जबकि अमेरिकी विकल्पों का उपयोग समाप्ति की तारीख से पहले कभी भी किया जा सकता है।

पुट-कॉल समता सिद्धांत मूल्य के अनुसार एक कॉल और स्ट्राइक मूल्य का रियायती वर्तमान मूल्य पुट की कीमत और स्टॉक के वर्तमान बाजार मूल्य के बराबर होना चाहिए। संबंध नीचे वर्णित समीकरण के साथ समझाया गया है:

पुट-कॉल समता का सूत्र है:

C + PV (S) = P + MP

उपरोक्त समीकरण में, C कॉल के मूल्य को दर्शाता है। पीवी (एस) जोखिम-मुक्त दर का उपयोग करके छूट प्राप्त स्ट्राइक मूल्य का वर्तमान मूल्य है। P पुट ऑप्शन की कीमत है, जबकि MP स्टॉक का वर्तमान बाजार मूल्य है।

यदि समीकरण अच्छा नहीं है, तो मध्यस्थता की गुंजाइश है, यानी जोखिम-मुक्त लाभ।

उदाहरण

उदाहरण 1

हम एबीसी लिमिटेड के एक स्टॉक का एक उदाहरण लेते हैं। एबीसी लिमिटेड का शेयर 1 जनवरी 2019 को 93 डॉलर पर कारोबार कर रहा है। 31 दिसंबर 2019 के लिए $ 100 के स्ट्राइक प्राइस की कॉल समाप्त हो रही है। एक्सपायरी $ 8. पर कारोबार कर रही है। जबकि जोखिम- बाजार में मुफ्त ब्याज दर 8% है।

उपाय:

पुट-कॉल समानता की गणना के लिए नीचे दिए गए डेटा का उपयोग करें।

• बाजार मूल्य (एमपी): 93
• कॉल (C): 8
• स्ट्राइक प्राइस: 100
• जोखिम मुक्त ब्याज दर: 8%

इसलिए, पुट कॉल समता सिद्धांत स्थापित करने के लिए, निम्नलिखित समीकरण अच्छा होना चाहिए:

100 का 8 + पीवी 8% = P + 93 पर छूट देता है

यानी 8 + 92.59 = पी +93

पी = 92.59 + 8 - 93

पुट कॉल पैरिटी समीकरण होगा -

पुट ऑप्शन की कीमत = 7.59

यदि पुट का वास्तविक बाजार मूल्य $ 7.59 के बराबर नहीं है, तो मध्यस्थता का अवसर होगा।

यह मध्यस्थता का अवसर वास्तविक बाजार में लंबे समय तक मौजूद नहीं होता है। बाजार में मध्यस्थ इस अवसर को जल्दी से पकड़ लेते हैं, और स्टॉक या विकल्प की कीमतें स्वचालित रूप से पुट-कॉल समानता को स्थापित करने के लिए समायोजित होती हैं।

इस उदाहरण में, अगर पुट का वास्तविक बाजार मूल्य $ 9 है, मध्यस्थ मध्यस्थ पुट को बेचना या छोटा करना शुरू कर देंगे, जो अंततः पुट की आपूर्ति को उसकी मांग के अनुपात में बढ़ा देगा, और तदनुसार, पुट की कीमत गिर जाएगी $ 7.59।

हमने उपरोक्त उदाहरण में स्टॉक मूल्य, कॉल मूल्य और जोखिम-मुक्त दर ग्रहण की थी और एक पुट विकल्प की कीमत की गणना की थी। हालांकि, हम एक और उदाहरण भी ले सकते हैं जहां पुट की कीमत को ग्रहण किया जा सकता है, और समीकरण के किसी अन्य घटक की गणना की जा सकती है।

उदाहरण # 2

इस उदाहरण में, हमें एक्सवाईजेड लिमिटेड के स्टॉक की कॉल को मान लेना चाहिए। $ 350 का स्ट्राइक मूल्य 1 जनवरी 2019 को $ 29 पर कारोबार कर रहा है। उसी की समाप्ति की तारीख 31 दिसंबर 2019 है। उसी स्ट्राइक के लिए स्टॉक को रखें। मूल्य और समान समाप्ति की तारीख $ 15. व्यापार कर रही है। बाजार में जोखिम-मुक्त ब्याज दर 10% है। आइए गणना करते हैं कि एक्सवाईजेड लिमिटेड के शेयर का मौजूदा बाजार मूल्य क्या होना चाहिए:

उपाय:

पुट-कॉल समानता की गणना के लिए नीचे दिए गए डेटा का उपयोग करें।

• कॉल (C): 29
• स्ट्राइक प्राइस: 350
• जोखिम मुक्त ब्याज दर: 10%
• पुट ऑप्शन की कीमत (P): 15

बाजार मूल्य की गणना निम्नानुसार की जा सकती है:

C + PV (S) = P + MP

10% = 15 + MP की दर से 29 + PV (350)

यानी 29 + 318.18 = 15 + सांसद

एमपी = 318.18 + 29 - 15

बाजार मूल्य होगा -

बाजार मूल्य = 332.18

यदि स्टॉक का वास्तविक बाजार मूल्य 332.18 के बराबर नहीं है, तो मध्यस्थता का अवसर होगा।

उदाहरण # 3

उदाहरण 2 में ली गई मान्यताओं की निरंतरता में, यदि स्टॉक का वास्तविक बाजार मूल्य 350 है, तो इसका मतलब है कि स्टॉक या तो उच्च मूल्य पर व्यापार कर रहा है, या कॉल कम कीमत पर कारोबार कर रहा है, या पुट उच्च कीमत पर कारोबार कर रहा है। । जोखिम-मुक्त लाभ कमाने के लिए, एक मध्यस्थ निम्नलिखित कार्य करेगा:

उपाय:

1 जनवरी 2019 को

वह $ 29 का निवेश करके एक कॉल खरीदेगा और $ 318.18 @ एक वर्ष के लिए 10% की जोखिम-मुक्त ब्याज दर का निवेश करेगा। वह पुट विकल्प बेचेंगे $ 15 है, और स्टॉक को 350 पर भी बेच सकते हैं।

नेट कैश इनफ्लो की गणना निम्नानुसार की जा सकती है:

• कॉल (C): 29
• निवेश: 318.18
• डाल: 15
• स्ट्राइक प्राइस: 350
• नेट कैश फ्लो: 17.82

1 जनवरी 2019 को उनकी जेब में शुद्ध नकदी प्रवाह 350 + 15 - 318.18 - 29 होगा।

नेट कैश इनफ्लो = 17.82

परिदृश्य # 1 - मान लीजिए 31 दिसंबर 2019 को स्टॉक $ 390 पर कारोबार कर रहा है

उनकी कॉल $ 40. 318.18 के उनके जोखिम-मुक्त निवेश से प्राप्त होगी, और उन्हें $ 350 मिलेगा। उन्हें पुट ऑप्शन पर कुछ भी नहीं देना होगा। हालांकि, उसे वर्तमान बाजार से $ 390 का हिस्सा खरीदना होगा, जिसे उसने शुरू में कम बेचा था।

शुद्ध नकदी बहिर्वाह की गणना निम्नानुसार की जा सकती है:

31 दिसंबर 2019 को शुद्ध नकदी बहिर्वाह / प्रवाह 350 + 40 - 390 होगा।

सूजन / बहिर्वाह = ०

परिदृश्य # 2 - अब, 31 दिसंबर 2019 को स्टॉक मूल्य का मान 250 है

इस मामले में, उसकी कॉल कुछ भी नहीं लाएगी, जबकि उसे पुट पर $ 100 का भुगतान करना होगा। उनके जोखिम-मुक्त निवेश से उन्हें $ 350 प्राप्त होगा। साथ ही, उन्हें वर्तमान बाजार से शेयर $ 250 पर खरीदना होगा, जो कि उन्होंने शुरू में कम बेचा था।

शुद्ध नकदी बहिर्वाह की गणना निम्नानुसार की जा सकती है:

31 दिसंबर 2019 को शुद्ध नकदी बहिर्वाह / प्रवाह 350 - 250 -100 होगा।

सूजन / बहिर्वाह = ०

एक्सपायरी डेट पर किसी शेयर की कीमत चाहे जो भी हो, उक्त तारीख को उसका कैश फ्लो 0 होगा, जबकि उसने 1 जनवरी 2019 को पहले ही 17. 82 डॉलर कमा लिए थे। इसकी वजह थी बाजार में आर्बिट्राज के मौके उपलब्ध होना। बहुत जल्द, बाजार में मौजूद मध्यस्थ इस अवसर को पकड़ लेंगे, और स्टॉक और विकल्प की कीमतें पुट-कॉल समानता के समीकरण को संतुष्ट करने के लिए समायोजित होंगी।

निष्कर्ष

कृपया ध्यान दें कि एक परिपक्व बाजार में, इस प्रकार के मध्यस्थता के अवसर शायद ही मौजूद हों। इसके अलावा, लेन-देन शुल्क और वास्तविक बाजार में करों को किसी भी पुट-कॉल की अनिश्चितता का लाभ उठाना मुश्किल या असंभव हो सकता है, यदि उपलब्ध हो। पुट-कॉल समता का विश्लेषण करने के लिए, विकल्पों की कीमतों और स्टॉक की मौजूदा बाजार कीमत को शेयर बाजार से लिया जा सकता है। सरकारी बॉन्ड द्वारा प्रदान की जाने वाली ब्याज दर को जोखिम-मुक्त ब्याज दर के रूप में लिया जा सकता है। हालांकि, किसी भी विशेष स्टॉक के लिए पुट-कॉल समानता का विश्लेषण करते समय सभी चर और बाजार के नियमों पर विचार किया जाएगा।