वार्षिकी देय (परिभाषा, सूत्र) - उदाहरणों के साथ गणना

वार्षिकी क्या है?

वार्षिकी देय को उन भुगतानों के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिन्हें अवधि के अंत के बजाय प्रत्येक वार्षिकी अवधि के प्रारंभ में किया जाना आवश्यक है। भुगतान आम तौर पर तय होते हैं और वार्षिकी के लिए दो मूल्य होते हैं, एक भविष्य का मूल्य होगा, और दूसरा वर्तमान मूल्य होगा।

वार्षिकी देय फॉर्मूला

नीचे दिए गए फार्मूले का उपयोग इस बात के आधार पर किया जा सकता है कि वर्तमान मूल्य या भविष्य के मूल्य क्या हैं।

वर्तमान देयता का मूल्य = P + P ((1 - (1 + r) ^{- (n-1)} ) / r)

तथा

देयता का भविष्य मूल्य = (1 + r) x P (((1 + r) ⁿ - 1) / r)

कहा पे,

• P आवधिक भुगतान है
• उस अवधि के लिए ब्याज दर है
• n उस अवधि में एक आवृत्ति होगी

उदाहरण

उदाहरण 1

स्टीफ़न ने साल की शुरुआत में $ 1,000 जमा किए और पांच साल तक हर साल उसी के निवेश की योजना बनाई। ब्याज दर 5% होगी। आप एक वार्षिक देयता के भविष्य के मूल्य की गणना करने के लिए आवश्यक हैं।

उपाय:

यहां हमें नीचे दी गई जानकारी का उपयोग करने के कारण वार्षिकी के भविष्य के मूल्य की गणना करने के लिए कहा जा रहा है

• आवधिक भुगतान (पी): 1000
• अवधि की संख्या (n): 5
• ब्याज दर (आर): 5.00%

वार्षिकी के भविष्य के मूल्य की गणना के लिए, हम उपरोक्त सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

देयता का भविष्य मूल्य = (1 + 5.00%) x 1000 ((1 + 5.00%) ⁵ - 1) / 1.00 % )

भविष्य में देय वार्षिकी का मूल्य होगा -

वार्षिकी का भविष्य मूल्य = $ 5,801.91

इसलिए, $ 1,000 की वार्षिक जमा राशि का भविष्य मूल्य $ 5,801.91 होगा

उदाहरण # 2

श्री विलियम कुछ वर्षों के बाद एक घर खरीदना चाहते हैं। उनका लक्ष्य घर का मूल्य $ 3,000,000 है। वह एक ऐसे उत्पाद में निवेश करने का फैसला करता है जहां वह हर साल की शुरुआत में सालाना 10.600 डॉलर जमा कर सकता है। 10. वह जानना चाहता है कि वार्षिकी निवेश का वर्तमान मूल्य क्या है जो वह कर रहा है। इससे उसे पता चल सकेगा कि आज के कार्यकाल में संपत्ति की सही कीमत क्या है। आपको वार्षिकी के वर्तमान मूल्य की गणना करने की आवश्यकता है क्योंकि श्री विलियम बनाने की योजना बना रहे हैं। मान लें कि निवेश पर अर्जित दर 12% होगी।

उपाय:

यहां, श्री विलियम संपत्ति खरीदने के लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए $ 60,000 का वार्षिक निवेश कर रहे हैं, जिसका मूल्य लगभग 3,000,000 डॉलर है।

• आवधिक भुगतान (पी): $ 600,000
• अवधि की संख्या (n): 10
• ब्याज दर (आर): १२%
• ब्याज की आवृत्ति: 1

हमें मूल राशि, निवेश की आवृत्ति और ब्याज की दर दी जाती है, और इसलिए हम उसी गणना के लिए नीचे दिए गए सूत्र का उपयोग कर सकते हैं।

वर्तमान देयता का मूल्य = 60,000 + 60,000 (1- (1 + 0.12) ^{- (10-1} ) / 12%)

ऐसा प्रतीत होता है कि उत्पाद में $ 600,000 वार्षिक निवेश करके, श्री विलियम आसानी से घर खरीद सकेंगे, जिसके लिए वह योजना बना रहे हैं।

उदाहरण # 3

कंपनी X एक अत्यधिक पूंजी-सघन निवेश वाली कंपनी है। यह विदेशों से अधिकांश मशीनरी आयात करता है क्योंकि यह स्थानीय बाजार से खरीदने की तुलना में सस्ता है। कंपनी ने $ 118,909 की अर्ध-वार्षिक राशि अब शुरू करने की योजना बनाई है। हाल के बाजार के रुझान के अनुसार, निवेश पर औसत राजस्व 8% है। कंपनी को उम्मीद है कि वह 15 साल बाद मशीनरी का वित्तपोषण करेगी, जहाँ उन्हें मशीनरी का मूल्य $ 7,890,112 होने की उम्मीद है। कंपनी जानना चाहती है कि निवेश का भविष्य मूल्य क्या होगा, और क्या वे इसे निधि दे पाएंगे, या उन्हें ऋण के रूप में धन की आवश्यकता होगी।

आपको कंपनी द्वारा किए गए वार्षिकी निवेश के भविष्य के मूल्य की गणना करने और कंपनी की आवश्यकता होने पर ऋण की मात्रा की गणना करने की आवश्यकता है?

उपाय:

इस उदाहरण में, कंपनी मशीनरी की जगह के लिए अलग से धन रखने की कोशिश कर रही है और लागत उधार के रूप में किसी भी एडहॉक फंड की आवश्यकता से बचने के लिए।

• प्रति अवधि निवेश राशि (पी): $ 118,909
• अवधि की संख्या (n): 15
• ब्याज दर (आर): 8%
• ब्याज की आवृत्ति: 2

यहां की आवृत्ति अर्ध-वार्षिक है। प्रत्येक अवधि में दिया जाने वाला भुगतान $ 118,909 है, और अवधि 15 * 2 होगी, जो कि 30 वर्ष है। ब्याज की दर 8/2 होगी, जो 4% है

देयता का भविष्य मूल्य = (१ + ०.०४) x ११90 ९ ० ९ ((१ + ०.०४) ^३० -१ / ०४.०४

मशीनरी का मूल्य $ 7,890,112 है, और निवेश राशि से वापसी $ 6,935,764.02 है, और इसलिए, कंपनी को एक ऋण उधार लेने की आवश्यकता होगी, जो कि इनमें अंतर होगा जो $ 95,347.98 के बराबर है।

प्रासंगिकता और वार्षिकी देयता का उपयोग

देय वार्षिकी की अवधि की शुरुआत में किए जाने वाले भुगतानों की आवश्यकता होगी, जो कि वार्षिकी की प्रत्येक अवधि के अंत के विपरीत है। एक व्यक्ति जो भुगतान के लिए कानूनी रूप से हकदार है, वह इसे एक संपत्ति के रूप में दर्शाता है। दूसरी तरफ, वार्षिकी का भुगतान करने के लिए आवश्यक व्यक्ति, जो कि देय ऋण देयता है, को समय पर भुगतान की आवश्यकता होती है।

क्योंकि वार्षिकी देय भुगतानों की एक श्रृंखला कई नकदी प्रवाह या बहिर्वाह का प्रतिनिधित्व करती है जो भविष्य में घटित होगी, प्राप्तकर्ता या धनराशि का भुगतानकर्ता पैसे के समय मूल्य का लेखा करते समय वार्षिकी के पूर्ण मूल्य की गणना करना चाहेंगे। यह एक वार्षिक देयता के वर्तमान मूल्य का उपयोग करके पूरा किया जा सकता है।