साधारण वार्षिकी फॉर्मूला - स्टेप बाय स्टेप कैलकुलेशन

साधारण वार्षिकी के पीवी की गणना करने का सूत्र

साधारण वार्षिकी फॉर्मूला उस फार्मूले को संदर्भित करता है जिसका उपयोग भुगतान की समान मात्रा की श्रृंखला के वर्तमान मूल्य की गणना करने के लिए किया जाता है, जो कि निर्धारित अवधि से अधिक की अवधि के आरंभ या अंत में और सूत्र के अनुसार, सामान्य का वर्तमान मूल्य वार्षिकी की गणना आवधिक भुगतान को 1 घटा 1 से विभाजित करके की जाती है 1 1 ब्याज दर (1 + आर) द्वारा विभाजित अवधि में बिजली आवृत्ति के लिए बढ़ा (अवधि के अंत में किए गए भुगतान के मामले में) या अवधि में बिजली आवृत्ति में वृद्धि शून्य से एक (अवधि की शुरुआत में किए गए भुगतान के मामले में) और फिर परिणामी को ब्याज की दर से गुणा करना।

सूत्र नीचे दिया गया है

साधारण वार्षिकी (बेग) के वर्तमान मूल्य = r * पी / (1 - (1 + r) ^{- (n-1)} )

साधारण वार्षिकता का वर्तमान मूल्य (अंत) = r * P / (1 - (1 + r) ^{- (n)} )

कहा पे,

• P आवधिक भुगतान है
• उस अवधि के लिए ब्याज दर है
• n उस अवधि में एक आवृत्ति होगी
• पीरियड की शुरुआत के कारण बेग एन्युटी है
• अवधि के अंत के कारण अंत वार्षिकी है

स्पष्टीकरण

साधारण वार्षिकी का वर्तमान मूल्य इसके सूत्र में तीन प्रमुख घटकों को ध्यान में रखता है। पीएमटी, जो कुछ भी नहीं है, लेकिन आर * पी, जो नकद भुगतान है, तो हमारे पास आर है, जो कुछ भी नहीं है, लेकिन प्रचलित बाजार ब्याज दर पी प्रारंभिक नकदी प्रवाह का वर्तमान मूल्य है, और अंत में, एन आवृत्ति या कुल है अवधि की संख्या। फिर दो प्रकार के भुगतान एक वार्षिकी, जो कि अवधि की शुरुआत में होती है, और दूसरी अवधि की समाप्ति के कारण होती है।

दोनों फार्मूले में थोड़ा अंतर है जो एक में है, हम n से कंपाउंड करते हैं और दूसरे में, हम n-1 से कंपाउंड करते हैं; ऐसा इसलिए है क्योंकि जो भुगतान 1 ^सेंट किया जाता है वह आज किया जाएगा, और इसलिए शुरुआत वार्षिकी के लिए 1 ^{सेंट के} भुगतान पर कोई छूट लागू नहीं होती है ।

उदाहरण

उदाहरण 1

समझौते के अनुसार केशव को $ 500,000 विरासत में मिले हैं। हालांकि, समझौते में कहा गया है कि भुगतान अगले 25 वर्षों के लिए वार्षिकी के रूप में समान किस्तों में प्राप्त होगा। केशव द्वारा प्राप्त राशि की गणना करना आवश्यक है, यह मानते हुए कि बाजार में प्रचलित ब्याज दर 7% है। आप मान सकते हैं कि वर्ष के अंत में वार्षिकी का भुगतान किया जाता है।

उपाय

गणना के लिए निम्न डेटा का उपयोग किया जा सकता है

• लम्पसम राशि (पी) का वर्तमान मूल्य: 10000000
• अवधि की संख्या (n): 25
• ब्याज दर (आर): r%

इसलिए, साधारण वार्षिकी (अंत) की गणना इस प्रकार है

• = 500,000 * 7% / (1- (1 + 7%) ^-25 )

साधारण वार्षिकी मूल्य (अंत) होगा -

उदाहरण # 2

श्री विक्रम शर्मा अपने जीवन में बस गए हैं। उन्होंने अपनी इच्छा से एक लड़की से शादी कर ली और उन्हें वह काम भी मिल गया जिसकी उन्हें लंबे समय से तलाश थी। उन्होंने अपना स्नातक लंदन से किया है, और उन्हें अपने पिता से 400,000 डॉलर भी मिले हैं, जो उनकी वर्तमान बचत है।

वह और उसकी पत्नी $ 2,000,000 मूल्य के शहर में एक घर खरीदना चाहते हैं। चूँकि उनके पास इतना धन नहीं है, इसलिए उन्होंने बैंक ऋण लेने का फैसला किया है, जिसके लिए उन्हें अपनी जेब से 20% का भुगतान करना होगा, और बाकी ऋण का ध्यान रखा जाएगा।

बैंक 9% की ब्याज दर लेता है, और किश्तों को मासिक भुगतान करना पड़ता है। वे 10 साल के ऋण के लिए जाने का निर्णय लेते हैं और उन्हें विश्वास है कि वे अनुमानित 10 वर्षों की तुलना में जल्द ही भुगतान करेंगे।

आपको उन किश्तों के वर्तमान मूल्य की गणना करने की आवश्यकता होती है जो वे महीने में शुरू होने वाले मासिक भुगतान करेंगे।

उपाय

एक शुरुआती अवधि में साधारण वार्षिकी की गणना के लिए निम्नलिखित डेटा का उपयोग करें

• घर का मूल्य: 2000000
• ऋण अनुपात: 80%
• लम्पसम राशि (पी) का वर्तमान मूल्य: 1600000
• अवधि की संख्या (n): 10
• महीनों की अवधि: 120
• ब्याज दर (आर): ९%
• मासिक ब्याज दर: 0.75%

यहां, श्री विक्रम शर्मा और उनके परिवार ने आवास ऋण लिया है, जो $ 600,000 * (1 - 20%) के बराबर $ 600,000 है।

• अब हम एकमुश्त राशि के वर्तमान मूल्य को जानते हैं जो भुगतान किया जाएगा, और अब हमें अवधि सूत्र के नीचे प्रारंभ का उपयोग करके मासिक किस्तों के वर्तमान मूल्य की गणना करने की आवश्यकता है।
• प्रति वर्ष ब्याज दर 9% है। इसलिए मासिक दर 9% / 12 0.75% होगी।

इसलिए, साधारण वार्षिकी (बेग) की गणना इस प्रकार है

• = 0.75% * 1,600,000 / (1- (1 + 0.75%) ^-119 )

साधारण वार्षिक मूल्य (बेग) होगा -

उदाहरण # 3

मोटर XP को हाल ही में बाजार में उपलब्ध कराया गया है, और अपने वाहन को बढ़ावा देने के लिए, लॉन्च के शुरुआती तीन महीनों के लिए 5% की दर की पेशकश की गई है।

जॉन, जो अब 60 साल का है, 20 साल पहले खरीदी गई वार्षिकी का पात्र है। जिसमें उन्होंने एकमुश्त 500,000 की राशि दी, और वार्षिकी का भुगतान वार्षिक रूप से 80 वर्ष की आयु तक किया जाएगा, और वर्तमान बाजार दर 8% है।

वह मॉडल XP मोटर खरीदने में रुचि रखता है और जानना चाहता है कि क्या यह अगले 10 वर्षों के लिए सस्ती होगी यदि वह इसे वार्षिक ईएमआई पर देय है? मान लें कि बाइक की कीमत वही है जो उसने एन्युइटी प्लान में निवेश की थी।

आपको जॉन को सलाह देने की आवश्यकता है कि उसकी वार्षिकी ईएमआई के खर्चों को कैसे पूरा करेगी?

मान लें कि दोनों वर्ष के अंत में ही हुए हैं।

उपाय

इस मामले में, हमें दो वार्षिकी की गणना करने की आवश्यकता है एक एक सामान्य है, और दूसरा एक ऋण वार्षिकी है।

विशेष रूप से	वार्षिकी	बाइक
लम्पसम राशि (पी) का वर्तमान मूल्य	500000	500000
अवधि की संख्या (एन)	२०	१०
ब्याज दर (आर)	8.00%	5.00%

वार्षिकी

इसलिए, साधारण वार्षिकी (अंत) की गणना इस प्रकार है

• = 500,000 * 8% / (1- (1 + 8%) ^-20 )

साधारण वार्षिकी मूल्य (अंत) होगा -

मोटर एक्सपी

इसलिए, साधारण वार्षिकी (अंत) की गणना इस प्रकार है

• = 5% * 500,000 / (1- (1 + 5%) ^-10 )

साधारण वार्षिकी मूल्य (अंत) होगा -

वार्षिकी भुगतान और ऋण भुगतान के बीच 13,826.18 का अंतर है, और इसलिए या तो जॉन को जेब से बाहर निकालने में सक्षम होना चाहिए, या उसे 20 वर्षों तक ईएमआई का विस्तार करना चाहिए, जो वार्षिकी के समान है।

प्रासंगिकता और उपयोग

साधारण वार्षिकियां वास्तविक जीवन के उदाहरण बांड के जारीकर्ताओं से ब्याज भुगतान हो सकती हैं और उन भुगतानों को आमतौर पर मासिक, त्रैमासिक, या अर्ध-वार्षिक और आगे के लाभांश का भुगतान किया जाता है जो कि उस फर्म द्वारा त्रैमासिक रूप से भुगतान किया जाता है जिसने भुगतान को बनाए रखा है जो वर्षों से स्थिर है। एक साधारण वार्षिकी के पी.वी. प्रमुख रूप से वर्तमान बाजार ब्याज दर पर निर्भर होंगे। टीवीएम के कारण, बढ़ती ब्याज दरों के मामले में, वर्तमान मूल्य घट जाएगा, जबकि ब्याज दरों में गिरावट के परिदृश्य में, यह वार्षिकियां वर्तमान मूल्य में वृद्धि का कारण बनेगी।