मानक विचलन फॉर्मूला क्या है?
मानक विचलन (एसडी) एक लोकप्रिय सांख्यिकीय उपकरण है जिसे ग्रीक अक्षर 'ation' द्वारा दर्शाया गया है और इसका उपयोग औसत (औसत) के सापेक्ष डेटा मानों के एक सेट की भिन्नता या फैलाव को मापने के लिए किया जाता है, इस प्रकार इसकी विश्वसनीयता की व्याख्या आंकड़ा। यदि यह छोटा है तो डेटा पॉइंट माध्य मान के करीब है, इस प्रकार विश्वसनीयता को दर्शाता है। लेकिन अगर यह बड़ा है तो माध्य से डेटा पॉइंट फैलता है।
मानक विचलन का सूत्र नीचे दिया गया है
कहा पे:
- xi = प्रत्येक डेटा बिंदु का मान
- x = माध्य
- एन = डेटा बिंदुओं की संख्या
- पोर्टफोलियो प्रबंधन सेवाओं में मानक विचलन का सबसे अधिक व्यापक रूप से उपयोग और अभ्यास किया जाता है, और फंड मैनेजर अक्सर किसी विशेष पोर्टफोलियो में रिटर्न के अपने विचरण की गणना और औचित्य के लिए इस मूल विधि का उपयोग करते हैं।
- एक पोर्टफोलियो का उच्च मानक विचलन दर्शाता है कि किसी विशेष पोर्टफोलियो में दिए गए शेयरों में एक बड़ा संस्करण है, जबकि दूसरी तरफ, एक कम मानक विचलन आपस में स्टॉक के कम विचरण को दर्शाता है।
- जोखिम उठाने वाला निवेशक तभी कोई अतिरिक्त जोखिम लेने को तैयार होगा, जब उसे उस विशेष जोखिम को लेने के लिए उसके बराबर या उससे अधिक राशि का मुआवजा दिया जाए।
- अधिक जोखिम से ग्रस्त निवेशक अपने मानक विचलन के साथ सहज नहीं हो सकता है और अपने पोर्टफोलियो या म्यूचुअल फंडों में इस तरह के सरकारी बॉन्ड या लार्ज-कैप शेयरों में सुरक्षित निवेश को जोड़ना चाहता है ताकि पोर्टफोलियो के जोखिम में विविधता आए और इसके लिए मानक विचलन और विचरण।
- विचरण और बारीकी से संबंधित मानक विचलन एक वितरण कैसे फैलता है के उपाय हैं। दूसरे शब्दों में, वे परिवर्तनशीलता के उपाय हैं।
मानक विचलन की गणना करने के लिए कदम
- चरण 1: सबसे पहले, टिप्पणियों के माध्य की गणना उसी तरह की जाती है जैसे किसी डेटा सेट में उपलब्ध सभी डेटा बिंदुओं को जोड़ना और इसे टिप्पणियों की संख्या से विभाजित करना।
- चरण 2: फिर, प्रत्येक डेटा बिंदु से विचरण को इस आशय से मापा जाता है कि यह एक धनात्मक या ऋणात्मक संख्या के रूप में आ सकता है, फिर मान को चुकता किया जाता है, और परिणाम एक से घटाया जाता है।
- चरण 3: विचरण का वर्ग, जिसकी गणना चरण 2 से की जाती है, फिर मानक विचलन की गणना के लिए लिया जाता है।
उदाहरण
उदाहरण 1
डेटा बिंदु 1,2 दिए गए हैं, और 3. दिए गए डेटा सेट का मानक विचलन क्या है?
उपाय:
मानक विचलन की गणना के लिए निम्नलिखित डेटा का उपयोग करें।
तो, विचरण की गणना होगी -
भिन्न = 0.67
मानक विचलन की गणना होगी -
मानक विचलन = 0.82
उदाहरण # 2
4,9,11,12,17,5,8,12,14 का मानक विचलन ज्ञात करें।
उपाय:
मानक विचलन की गणना के लिए निम्नलिखित डेटा का उपयोग करें।
माध्य की गणना होगी -
सबसे पहले, डेटा बिंदु 4 + 9 + 11 + 12 + 17 + 5 + 8 + 12 + 14/9 का मतलब ढूंढें
मीन = 10.22
तो, विचरण की गणना होगी -
विचरण होगा -
भिन्न = 15.51
मानक विचलन की गणना होगी -
मानक विचलन = 3.94
भिन्न = मानक विचलन का वर्गमूल।
उदाहरण # 3
मानक विचलन की गणना के लिए निम्नलिखित डेटा का उपयोग करें।
तो, विचरण की गणना होगी -
भिन्न = 132.20
मानक विचलन की गणना होगी -
मानक विचलन = 11.50
पोर्टफोलियो के जोखिम और रिटर्न की गणना के लिए पोर्टफोलियो प्रबंधकों द्वारा इस प्रकार की गणना अक्सर उपयोग की जा रही है।
प्रासंगिकता और उपयोग
- मानक विचलन सहायक है जो समग्र जोखिम का विश्लेषण कर रहा है और पोर्टफोलियो का एक मैट्रिक्स लौटाता है और ऐतिहासिक रूप से सहायक है। यह व्यापक रूप से उद्योग में उपयोग और अभ्यास किया जाता है। पोर्टफोलियो का मानक विचलन पोर्टफोलियो के शेयरों के सहसंबंध और भार से प्रभावित हो सकता है।
- जैसा कि एक पोर्टफोलियो में दो परिसंपत्ति वर्गों का सहसंबंध पोर्टफोलियो के जोखिम को कम करता है, सामान्य रूप से, यह कम करता है हालांकि यह आवश्यक नहीं है कि समान रूप से भारित पोर्टफोलियो ब्रह्मांड के बीच कम से कम जोखिम प्रदान करता है।
- एक उच्च मानक विचलन अस्थिरता का एक उपाय हो सकता है, लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि इस तरह के फंड कम मानक विचलन के साथ एक से भी बदतर है। यदि पहला फंड दूसरे की तुलना में बहुत अधिक प्रदर्शन करता है, तो विचलन ज्यादा मायने नहीं रखेगा।
- मानक विचलन का उपयोग आँकड़ों में भी किया जाता है और दुनिया के विभिन्न शीर्ष विश्वविद्यालयों में प्रोफेसरों द्वारा व्यापक रूप से पढ़ाया जाता है, हालांकि, नमूना के विचलन की गणना करने के लिए मानक विचलन के सूत्र को बदल दिया जाता है।
- नमूना में एसडी के लिए समीकरण = बस हर 1 से घटाया जाता है
