दशमलव (अर्थ, सूत्र) - कैसे करें गणना? (क्रमशः)

डेसील क्या है?

वर्णनात्मक आंकड़ों में, "डिकाइल" शब्द उन नौ मूल्यों को संदर्भित करता है जो जनसंख्या के डेटा को दस समान टुकड़ों में विभाजित करते हैं, जैसे कि प्रत्येक टुकड़ा 1/10 ^वीं जनसंख्या का प्रतिनिधि होता है । दूसरे शब्दों में, प्रत्येक क्रमिक निर्णय 10% अंकों की वृद्धि से मेल खाता है, जैसे कि 1 डेसील या डी _{1 के} नीचे 10% अवलोकन हैं, फिर 2 ^{एन डी} डिकाइल या डी _{2 के} नीचे 20% अवलोकन हैं, और इसी तरह इतने पर।

दशमलव सूत्र

विकृति की गणना करने के लिए प्रचलन में कई सूत्र हैं, और यह विधि सबसे सरल में से एक है जहां प्रत्येक डिकाइल की गणना जनसंख्या में डेटा की संख्या को जोड़कर की जाती है, फिर योग को दस से विभाजित करें और फिर अंत में परिणाम को गुणा करें। दशमक, यानी, 1 डी के लिए के पद ₁ , 2 डी के लिए ₂ … 9 डी के लिए ₉ ।

D _i = i * (n + 1) / 10 वें डेटा

जहाँ n = जनसंख्या या नमूने में डेटा की संख्या

i is i ^th decile के रूप में प्रतिनिधित्व किया जा सकता है,

• 1 ^सेंट डिकाइल, डी ₁ = 1 * (एन + 1) / 10 वें डेटा
• 2 ^{एन डी} डिकाइल, डी ₂ = 2 * (एन + 1) / 10 वें डेटा

और इसी तरह…

चरण की गणना करने के लिए कदम

चरण 1: सबसे पहले, जनसंख्या या नमूने में डेटा या चर की संख्या निर्धारित करें, जिसे n द्वारा निरूपित किया जाता है।

चरण 2: अगला, आरोही क्रम में जनसंख्या में सभी डेटा या चर को सॉर्ट करें।

चरण 3: अगला, आवश्यक निर्णय के आधार पर, जनसंख्या में डेटा की संख्या में एक जोड़कर मूल्य निर्धारित करें, फिर योग को दस से विभाजित करें और फिर अंत में नीचे के रैंक द्वारा परिणाम को गुणा करें जैसा कि नीचे दिखाया गया है।

i ^th decile, D _i सूत्र = i * (n + 1) / 10 th डेटा

चरण 4: अंत में, मूल्य के आधार पर, जनसंख्या में डेटा के बीच से संबंधित चर का पता लगाएं।

उदाहरण (एक्सेल टेम्पलेट के साथ)

आइए हम मान लें कि जॉन को अनसोल्ड डेटा बिंदुओं का एक सेट दिया गया है। उन्हें संख्या को सॉर्ट करने और उन्हें 10 समान वर्गों में काटने के लिए कहा गया है। तो, जॉन को निम्नलिखित 23 यादृच्छिक संख्याओं को 20 से 78 तक मानने और फिर डिकाइल के रूप में प्रस्तुत करने का काम करें। कच्चे नंबर हैं: 24, 32, 27, 32, 23, 62, 45, 77, 60, 63, 36, 54, 57, 36, 72, 55, 51, 32, 56, 33, 42, 55, 30 ।

दिया हुआ,

• n = 23

सबसे पहले, नीचे की तरह आरोही क्रम में 23 यादृच्छिक संख्याओं को छाँटें,

23, 24, 27, 30, 32, 32, 32, 33, 36, 36, 42, 45, 51, 54, 55, 55, 56, 57, 60, 62, 63, 72, 77

तो, गणना निम्नानुसार की जा सकती है-

इसी तरह, हम ऊपर दिखाए गए अनुसार प्रत्येक डिकाइल की गणना कर सकते हैं,

अब, डी ₁ = 1 * (एन + 1) / 10 वें डेटा = 1 * (23 + 1) / 10

= 2.4 ^वें डेटा यानी अंकों के बीच। 2 और 3

जो = 24 + 0.4 * (27 - 24) = 25.2 है

फिर से, डी ₂ = 2 * (23 + 1) / 10 वें डेटा

= 4.8 ^वें डेटा यानी अंकों के बीच। 4 और 5

जो = 30 + 0.8 * (32 - 30) = 31.6 है

फिर से, डी ₃ = 3 * (23 + 1) / 10 वें डेटा

= 7.2 ^वें डेटा यानी अंकों के बीच। 8 और 8

जो = 32 + 0.2 * (33 - 32) = 32.2 है

फिर से, डी ₄ = 4 * (23 + 1) / 10 वें डेटा

= 9.6 ^वें डेटा यानी अंकों के बीच। 9 और 10

जो = 36 + 0.6 * (36 - 36) = 36 है

फिर से, डी ₅ = 5 * (23 + 1) / 10 वें डेटा

= 12 ^वें डेटा यानी अंक नं। १२

जो 45 है

फिर से, डी ₆ = 6 * (23 + 1) / 10 वें डेटा

= 14.4 ^वें डेटा यानी अंकों के बीच। 14 और 15

जो = 54 + 0.4 * (55 - 54) = 54.4 है

फिर से, डी ₇ = 7 * (23 + 1) / 10 वें डेटा

= 16.8 ^वें डेटा यानी अंकों के बीच। 16 और 17

जो = 55 + 0.8 * (56 - 55) = 55.8 है

फिर से, डी ₈ = 8 * (23 + 1) / 10 वें डेटा

= 19.2 ^वें डेटा यानी अंकों के बीच। 19 और 20

जो = 60 + 0.2 * (62 - 60) = 60.4 है

फिर से, डी ₉ = 9 * (23 + 1) / 10 वें डेटा

= 21.6 ^वें डेटा यानी अंकों के बीच। 21 और 22

जो = 63 + 0.6 * (72 - 63) = 68.4 है

निश्चय होगा -

इसलिए, मूल्य इस प्रकार है -

डी 1 = 25.2

प्रासंगिकता और उपयोग

यह निर्णय की अवधारणा को समझना बहुत महत्वपूर्ण है क्योंकि यह पोर्टफोलियो के प्रदर्शन के आकलन के लिए पोर्टफोलियो प्रबंधन के क्षेत्र में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। रैंकिंग अन्य समान परिसंपत्तियों के साथ परिसंपत्ति के प्रदर्शन की तुलना करने में मदद करती है। किसी देश में आय वितरण या आय समानता के स्तर को निर्धारित करने के लिए सरकार द्वारा डिकाइल विधि का भी उपयोग किया जाता है। डेटा को विभाजित करने की इस पद्धति का उपयोग अर्थशास्त्र और वित्त के क्षेत्र में कई सांख्यिकीय और अकादमिक अध्ययनों के हिस्से के रूप में किया जाता है।

आप इस टेम्पलेट को यहाँ से डाउनलोड कर सकते हैं - फॉर्मूला फॉर्मूला एक्सेल टेम्पलेट।