EWMA की परिभाषा (तेजी से बढ़ते औसत)
एक्सपोनेंशियलली वेटेड मूविंग एवरेज (EWMA) एक औसत डेटा को संदर्भित करता है जिसका उपयोग पोर्टफोलियो के मूवमेंट को ट्रैक करने के लिए किया जाता है ताकि विभिन्न कारकों पर विचार करके परिणाम और आउटपुट की जाँच की जा सके और उन्हें वज़न दिया जा सके और फिर प्रदर्शन का मूल्यांकन करने के लिए परिणामों को ट्रैक किया जा सके और सुधार करना
EWMA के लिए वजन प्रत्येक अवधि के लिए तेजी से कम हो जाता है जो अतीत में आगे बढ़ता है। इसके अलावा, चूंकि EWMA में पहले गणना की गई औसत शामिल है, इसलिए घातीय मूविंग मूविंग एवरेज का परिणाम संचयी होगा। इस वजह से, परिणाम में सभी डेटा बिंदुओं का योगदान होगा, लेकिन अगली अवधि EWMA की गणना के दौरान योगदान कारक कम हो जाएगा।
स्पष्टीकरण
यह EWMA फॉर्मूला एक टाइम टी में मूविंग एवरेज का मान दिखाता है।
EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)
कहा पे
- EWMA (टी) = समय टी में औसत चलती है
- = 0 और 1 के बीच मिक्सिंग पैरामीटर मान की डिग्री
- x (t) = समय t पर संकेत x का मान
यह सूत्र समय t पर मूविंग एवरेज का मान बताता है। यहां एक पैरामीटर है जो उस दर को दिखाता है जिस पर पुराना डेटा गणना में आएगा। A का मान 0 से 1 के बीच होगा।
यदि a = 1, इसका मतलब है कि EWMA को मापने के लिए केवल सबसे हालिया डेटा का उपयोग किया गया है। यदि कोई 0 के निकट है, तो इसका मतलब है कि पुराने डेटा को अधिक वेटेज दिया जाता है, और यदि ए 1 के पास है, तो इसका मतलब है कि नए डेटा को अधिक वेटेज दिया गया है।
EWMA के उदाहरण हैं
नीचे घातीय मूविंग एवरेज के उदाहरण दिए गए हैं
उदाहरण 1
आइए नीचे दी गई तालिका के अनुसार 5 डेटा बिंदुओं पर विचार करें:
| समय (टी) | अवलोकन (एक्स) |
| 1 है | ४० |
| २ | ४५ |
| ३ | ४३ |
| ४ | ३१ |
| ५ | २० |
और पैरामीटर a = 30% या 0.3
तो EWMA (1) = 40
समय 2 के लिए EWMA इस प्रकार है
- EWMA (2) = 0.3 * 45 + (1-0.3) * 40.00
- = 41.5
इसी प्रकार दिए गए समय के लिए तेजी से भारित चलती औसत की गणना करें -
- EWMA (3) = 0.3 * 43 + (1-0.3) * 41.5 = 41.95
- EWMA (4) = 0.3 * 31 + (1-0.3) * 41.95 = 38.67
- EWMA (5) = 0.3 * 20 + (1-0.3) * 38.67 = 33.07
उदाहरण # 2
हम रविवार से शनिवार तक शहर के तापमान को डिग्री सेल्सियस पर रख रहे हैं। = 10% का उपयोग करते हुए, हम सप्ताह के प्रत्येक दिन के लिए चलती औसत तापमान पाएंगे।
| वीकडे (टी) | तापमान o c (x) |
| रविवार | २४ |
| सोमवार | ३० |
| मंगलवार | ३६ |
| बुधवार | २५ |
| गुरूवार | २२ |
| शुक्रवार | २ ९ |
| शनिवार | ३० |
एक = 10% का उपयोग करते हुए , हम नीचे दी गई तालिका में प्रत्येक दिन के लिए एक तेजी से भारित चलती औसत पाएंगे:
नीचे वास्तविक तापमान और EWMA के बीच तुलना दिखाने वाला ग्राफ है:
जैसा कि हम देख सकते हैं, = 10% का उपयोग करके चौरसाई काफी मजबूत है। उसी तरह, हम कई प्रकार की समय श्रृंखला या अनुक्रमिक डेटासेट के लिए घातीय रूप से भारित औसत को हल कर सकते हैं।
लाभ
- यह डेटा या आउटपुट के पूरे इतिहास का उपयोग करके औसत खोजने के लिए उपयोग किया जा सकता है। अन्य सभी चार्ट व्यक्तिगत रूप से प्रत्येक डेटा का इलाज करते हैं।
- उपयोगकर्ता अपनी सुविधानुसार प्रत्येक डेटा बिंदु को वेटेज दे सकता है। इस वेटेज को विभिन्न औसत की तुलना में बदला जा सकता है।
- EWMA डेटा को ज्यामितीय रूप से प्रदर्शित करता है। उस कारण, जब आउटलेयर होता है तो डेटा बहुत प्रभावित नहीं होता है।
- एक्सपोनेंशियलली वेटेड मूविंग एवरेज में प्रत्येक डेटा पॉइंट एक मूविंग एवरेज पॉइंट को दर्शाता है।
सीमाएं
- इसका उपयोग केवल तब किया जा सकता है जब समय अवधि पर निरंतर डेटा उपलब्ध हो।
- इसका उपयोग केवल तब किया जा सकता है जब हम प्रक्रिया में एक छोटी सी पारी का पता लगाना चाहते हैं।
- इस पद्धति का उपयोग औसत की गणना करने के लिए किया जा सकता है। निगरानी विचरण के लिए उपयोगकर्ता को किसी अन्य तकनीक का उपयोग करने की आवश्यकता होती है।
महत्वपूर्ण बिंदु
- वह डेटा जिसके लिए हम एक घातीय रूप से भारित चलती औसत प्राप्त करना चाहते हैं, समय का आदेश दिया जाना चाहिए।
- यह शोर समय श्रृंखला डेटा बिंदुओं में शोर को कम करने में फायदेमंद है, जिसे चिकनी कहा जा सकता है।
- प्रत्येक आउटपुट को एक वेटेज दिया जाता है। जितना हालिया डेटा है, उतना ही सबसे ज्यादा वेटेज मिलेगा।
- यह छोटी शिफ्ट का पता लगाने में काफी अच्छा है लेकिन बड़ी शिफ्ट का पता लगाने में धीमा है।
- इसका उपयोग तब किया जा सकता है जब उपसमूह नमूना आकार 1 से अधिक हो।
- वास्तविक दुनिया में, इस पद्धति का उपयोग रासायनिक प्रक्रियाओं और दिन-प्रतिदिन की लेखा प्रक्रियाओं में किया जा सकता है।
- इसका उपयोग सप्ताह के दिनों में वेबसाइट के आगंतुकों को उतार-चढ़ाव दिखाने में भी किया जा सकता है।
निष्कर्ष
ईडब्ल्यूएमए समय-बद्ध प्रक्रिया के दौरान छोटे बदलावों का पता लगाने के लिए एक उपकरण है। एक घातीय भारित मूविंग एवरेज का भी अध्ययन किया जाता है और डेटा के मूविंग एवरेज को खोजने के लिए एक मॉडल के रूप में उपयोग किया जाता है। यह पिछले डेटा के घटना के आधार का पूर्वानुमान लगाने में भी बहुत उपयोगी है। घातीय रूप से भारित मूविंग एवरेज एक ऐसा आधार है जो अवलोकन सामान्य रूप से वितरित किया जाता है। यह उनके वेटेज के आधार पर पिछले आंकड़ों पर विचार कर रहा है। जैसा कि डेटा अतीत में अधिक है, गणना के लिए इसका वजन तेजी से नीचे आ जाएगा।
उपयोगकर्ता EWMA आधार के एक अलग सेट का पता लगाने के लिए पिछले डेटा का वजन भी दे सकते हैं। साथ ही, ज्यामितीय रूप से प्रदर्शित डेटा के कारण, डेटा आउटलेर्स के कारण बहुत अधिक प्रभावित नहीं होता है। इसलिए इस विधि का उपयोग करके अधिक सुचारू डेटा प्राप्त किया जा सकता है।
