लोरेंज कर्व परिभाषा;
लोरेंज कर्व, जिसका नाम अमेरिकन इकोनॉमिस्ट मैक्स ओ। लोरेन्ज के नाम पर रखा गया है, एक आर्थिक असमानता मॉडल का चित्रमय प्रतिनिधित्व है। Y- अक्ष पर X- अक्ष और संचयी धन पर जनसंख्या का प्रतिशत लेते समय वक्र कुछ समय का होता है। इस ग्राफ के पूरक 45 पर एक विकर्ण लाइन होगा ⁰ मूल (एक्स और वाई अक्ष का मिलन स्थल) से कोण आबादी के बीच सही आय या धन वितरण का संकेत है।
इस सीधी तिरछी रेखा के नीचे यह वास्तविक वितरण लोरेंज वक्र और रेखा के बीच संलग्न क्षेत्र होगा और यह वक्र असमानता का वास्तविक माप है। सीधी रेखा के नीचे के क्षेत्र के अनुपात के रूप में व्यक्त दो रेखाओं के बीच का क्षेत्र असमानता का प्रतिनिधित्व करता है और इसे गिनी गुणांक (वर्ष 1912 में इतालवी सांख्यिकीविद् कोराडो गनी द्वारा विकसित) कहा जाता है।
लोरेंज कर्व का उदाहरण
ग्राफ की मदद से लॉरेंज वक्र को समझने के लिए निम्नलिखित उदाहरण है।
आइए निम्न जनसंख्या और आय आंकड़ों के साथ एक अर्थव्यवस्था पर विचार करें:
| आबादी | आय अंश% |
| ० | ० |
| २० | १० |
| ४० | २० |
| ६० | ३५ |
| 80 | ६० |
| 100 | 100 |
और पूर्ण समानता की रेखा के लिए, आइए इस तालिका पर विचार करें:
| आबादी | आय अंश% |
| ० | ० |
| २० | २० |
| ४० | ४० |
| 80 | 80 |
| 100 | 100 |
आइए अब देखते हैं कि वास्तव में इस डेटा का ग्राफ़ कैसा दिखता है:
जैसा कि हम देख सकते हैं, लोरेन्ज़ वक्र के ग्राफ में दो रेखाएँ हैं, घुमावदार लाल रेखा और सीधी काली रेखा। काली रेखा उस काल्पनिक रेखा का प्रतिनिधित्व करती है जिसे समानता की रेखा कहा जाता है अर्थात आय या धन को जनसंख्या के बीच समान रूप से वितरित किया जाता है। लाल वक्र, लोरेंज वक्र, जिसकी हम चर्चा कर रहे हैं, जनसंख्या के बीच धन के वास्तविक वितरण का प्रतिनिधित्व करता है।
इसलिए, हम कह सकते हैं कि लॉरेंज वक्र फैलाव का अध्ययन करने की चित्रमय विधि है। गिनी गुणांक, जिसे गिनी इंडेक्स के रूप में भी जाना जाता है, की गणना निम्नानुसार की जा सकती है। आइए हम लॉरेंज वक्र और रेखा के बीच ग्राफ क्षेत्र में मान का प्रतिनिधित्व करती है A1 और वक्र नीचे लाइन का प्रतिनिधित्व करती है ए 2 । इसलिए,
गिन्नी गुणांक = A1 / (A1 + A2)गिन्नी गुणांक 0 और 1 के बीच स्थित है; 0 वह उदाहरण होना जहाँ परिपूर्ण समानता है और 1 वह उदाहरण है जहाँ पूर्ण असमानता है। दो लाइनों के बीच संलग्न क्षेत्र उच्च अर्थव्यवस्था में उच्च असमानता का प्रतिनिधित्व करता है।
इसके द्वारा, हम कह सकते हैं कि आय असमानता मापने में, दो संकेतक हैं:
- लोरेंज वक्र विजुअल इंडिकेटर और है
- गनी गुणांक गणितीय संकेतक है।
आय असमानता दुनिया भर में एक दबाव का मुद्दा है। तो, एक अर्थव्यवस्था में असमानता के कारण क्या हैं ?
- भ्रष्टाचार
- शिक्षा
- कर
- लिंग भेद
- संस्कृति
- जाति और जाति का भेदभाव
- अवकाश और जोखिमों की प्राथमिकताओं में अंतर।
आय असमानता के कारण
- आबादी में आर्थिक विशेषताओं के वितरण पर विचार किया जाना चाहिए।
- विश्लेषण करते हैं कि अंतर कैसे आय के मामले में विभिन्न परिणामों को जन्म देते हैं।
- एक देश में असमानता का एक उच्च स्तर हो सकता है क्योंकि -
- आबादी में इन विशेषताओं में महान असमानता।
- ये विशेषताएँ एक व्यक्ति द्वारा अर्जित आय की राशि पर भारी प्रभाव उत्पन्न करती हैं।
लोरेंज वक्र का उपयोग
- इसका इस्तेमाल सरकार की नीति की प्रभावशीलता दिखाने के लिए किया जा सकता है ताकि आय को कम करने में मदद की जा सके। शुरू की गई एक विशेष नीति के प्रभाव को लोरेंज वक्र की मदद से दिखाया जा सकता है कि कैसे वक्र उस नीति के पूर्ण समानता रेखा के बाद के कार्यान्वयन के करीब चला गया है।
- यह असमानता का सबसे सरल निरूपण है।
- यह दो या अधिक वितरण की परिवर्तनशीलता की तुलना करने में सबसे उपयोगी है।
- यह एक ग्राफ की सहायता से विभिन्न देशों की आबादी के बीच एक देश के धन के वितरण को दिखाता है जो कई व्यवसायों को अपने लक्ष्य ठिकानों को स्थापित करने में मदद करता है।
- यह बिजनेस मॉडलिंग में मदद करता है।
- अर्थव्यवस्था में कमजोर वर्गों को विकसित करने के लिए विशिष्ट उपाय करते हुए इसका प्रमुख रूप से उपयोग किया जा सकता है।
सीमाएं
- यह जनसंख्या के सीमित स्तर के लिए हमेशा कठोर नहीं हो सकता है।
- दिखाए गए समानता के उपाय भ्रामक हो सकते हैं।
- जब दो लोरेंज वक्रों की तुलना की जा रही है और इस तरह के दो घटता प्रतिच्छेद करते हैं, तो यह पता लगाना संभव नहीं है कि घटता द्वारा प्रदर्शित कौन सा वितरण अधिक असमानता प्रदर्शित करता है।
- असमानता का निर्धारण करते हुए लोरेंज कर्व द्वारा किसी व्यक्ति के जीवनचक्र पर आय की भिन्नता को नजरअंदाज किया जाता है।
निष्कर्ष
हमने जो सीखा है, उसे संक्षेप में समाप्त करने के लिए, 100 से अधिक वर्षों पहले प्रस्तुत किया, लोरेंज वक्र आय वितरण की एक सहज और पूर्ण समझ प्रदान करता है और गनी इंडेक्स के माध्यम से असमानता मापों के लिए आधार प्रदान करता है।
वक्र आय के संचयी भागों के बीच संबंध को परिभाषित करता है जैसा कि संचयी आबादी द्वारा प्राप्त किया जाता है जब आय-अर्जित जनसंख्या को आरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाता है।
किस हद तक वक्र सीधी रेखा के नीचे की ओर उभरी हुई रेखा जिसे समानता की रेखा कहा जाता है, वितरण की असमानता की डिग्री को इंगित करती है। इसका मतलब है कि जब तक अर्थव्यवस्था में असमानता नहीं होगी तब तक वक्र हमेशा नीचे की ओर झुका रहेगा।
यद्यपि असमानताओं के अन्य सभी उपायों में सबसे सरल माना जाता है, ग्राफ़ भ्रामक हो सकता है और हमेशा सटीक परिणाम नहीं दे सकता है।
