पोर्टफोलियो भिन्न क्या है?
शब्द "पोर्टफोलियो विचरण" आधुनिक निवेश सिद्धांत के एक सांख्यिकीय मूल्य को संदर्भित करता है जो अपने मतलब से एक पोर्टफोलियो के औसत रिटर्न के फैलाव को मापने में मदद करता है। संक्षेप में, यह पोर्टफोलियो के कुल जोखिम को निर्धारित करता है। यह व्यक्तिगत भिन्नता और आपसी सहसंयोजक के भारित औसत के आधार पर प्राप्त किया जा सकता है।
पोर्टफोलियो भिन्न रूप
गणितीय रूप से, दो संपत्तियों से मिलकर पोर्टफोलियो विचरण सूत्र का प्रतिनिधित्व किया जाता है,
पोर्टफोलियो विचरण फॉर्मूला = डब्ल्यू 1 2 * ơ 1 2 + w 2 2 * ơ 2 2 + 2 * ρ 1,2 * w 1 * w 2 * ơ 1 * ơ 2
कहां है,
- w i = संपत्ति का पोर्टफोलियो भार i
- ơ i 2 = संपत्ति का वैयक्तिक विचरण i
- ρ i, j = संपत्ति i और परिसंपत्ति j के बीच संबंध
फिर से, विचरण को और अधिक के पोर्टफोलियो में आगे बढ़ाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, 3-परिसंपत्ति पोर्टफोलियो का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है,
पोर्टफोलियो विचरण सूत्र = डब्ल्यू 1 2 * ơ 1 2 + w 2 2 * ơ 2 2 + w 3 2 * ơ 3 2 + 2 * ρ 1,2 * w 1 * w 2 * ơ 1 * ơ 2 + 2 * ρ 2,3 * w 2 * w 3 * ơ 2 * ơ 3 + 2 * ρ 3,1 * w 3 * w 1 *ơ 3 * ơ 1
पोर्टफोलियो की व्याख्या फार्मूला फॉर्मूला
किसी विशेष पोर्टफोलियो का पोर्टफोलियो विचरण सूत्र निम्नलिखित चरणों का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है:
चरण 1: सबसे पहले, समग्र पोर्टफोलियो में प्रत्येक परिसंपत्ति का वजन निर्धारित करें, और इसकी गणना पोर्टफोलियो के कुल मूल्य से परिसंपत्ति मूल्य को विभाजित करके की जाती है। I वें संपत्ति के वजन को w i से दर्शाया जाता है ।
चरण 2: अगला, प्रत्येक परिसंपत्ति के मानक विचलन को निर्धारित करें, और यह प्रत्येक संपत्ति के औसत और वास्तविक रिटर्न के आधार पर गणना की जाती है। I वें परिसंपत्ति का मानक विचलन । I द्वारा निरूपित किया जाता है । मानक विचलन का वर्ग विचरण अर्थात dev i 2 है ।
चरण 3: अगला, परिसंपत्तियों के बीच सहसंबंध निर्धारित करें, और यह मूल रूप से किसी अन्य संपत्ति के सापेक्ष प्रत्येक परिसंपत्ति के आंदोलन को पकड़ता है। संबंध ρ द्वारा निरूपित है।
चरण 4: अंत में, दो परिसंपत्तियों का पोर्टफोलियो विचरण सूत्र व्यक्तिगत भिन्नता और आपसी सहसंयोजक के भारित औसत के आधार पर प्राप्त होता है, जैसा कि नीचे दिखाया गया है।
पोर्टफोलियो विचरण सूत्र = डब्ल्यू 1 * ơ 1 2 + w 2 * ơ 2 2 + 2 * ρ 1,2 * w 1 डब्ल्यू * 2 * ơ 1 * ơ 2
पोर्टफोलियो विवर्तन फॉर्मूला (एक्सेल टेम्प्लेट के साथ) का उदाहरण
आइए हम एक पोर्टफोलियो का उदाहरण लेते हैं जिसमें दो स्टॉक होते हैं। स्टॉक ए का मूल्य $ 60,000 है, और इसका मानक विचलन 15% है, जबकि स्टॉक बी का मूल्य $ 90,000 है, और इसका मानक विचलन 10% है। दोनों शेयरों के बीच 0.85 का सहसंबंध है। विचरण निर्धारित करें।
दिया हुआ,
- स्टॉक ए, = ए = 15% का मानक विचलन
- स्टॉक B का मानक विचलन, = B = 10%
सहसंबंध, ρ ए, बी = 0.85
नीचे दो शेयरों के पोर्टफोलियो विचरण की गणना के लिए डेटा है।
स्टॉक ए का भार, डब्ल्यू ए = $ ६०,००० / ($ ६०,००० + ९ ०,०००) * १००%
स्टॉक ए का भार = 40% या 0.40
स्टॉक बी का भार, w B = $ 90,000 / ($ 60,000 + $ 90,000) * 100%
स्टॉक बी का भार = 60% या 0.60
इसलिए, पोर्टफोलियो विचरण गणना निम्नानुसार होगी,
भिन्न = w A 2 * ơ A 2 + w B 2 * + B 2 + 2 * ρ A, B * w A * w B * A A * A B
= 0.4 2 * (0.15) 2 + 0.6 2 * (0.10) 2 + 2 * 0.85 * 0.4 * 0.6 * 0.15 * 0.10
इसलिए, विचरण 1.33% है।
प्रासंगिकता और उपयोग
पोर्टफोलियो संस्करण की सबसे महत्वपूर्ण विशेषताओं में से एक यह तथ्य है कि इसका मूल्य उनके सहसंयोजकों द्वारा समायोजित की गई प्रत्येक संपत्ति के अलग-अलग संस्करण के भारित औसत के आधार पर निकाला जाता है। यह इंगित करता है कि समग्र विचरण पोर्टफोलियो में प्रत्येक स्टॉक के व्यक्तिगत संस्करण के एक साधारण भारित औसत से कम है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि एक पोर्टफोलियो जिसमें प्रतिभूतियों का आपस में कम संबंध है, एक कम पोर्टफोलियो विचरण के साथ समाप्त होता है।
पोर्टफोलियो विचरण सूत्र की समझ इसलिए भी महत्वपूर्ण है क्योंकि यह मॉडर्न पोर्टफोलियो थ्योरी में अनुप्रयोग पाता है, जो कि इस धारणा पर आधारित है कि सामान्य निवेशक जोखिम को कम करते हुए अपने रिटर्न को अधिकतम करने का इरादा रखते हैं, जैसे कि विचरण। एक निवेशक आमतौर पर उस चीज़ का पीछा करता है जिसे कुशल फ्रंटियर कहा जाता है, और यह जोखिम या अस्थिरता का निम्नतम स्तर है जिस पर निवेशक अपने लक्ष्य को प्राप्त कर सकता है। ज्यादातर, निवेशक आधुनिक पोर्टफोलियो थ्योरी के अनुसार जोखिम कम करने के लिए असंबद्ध संपत्ति में निवेश करेंगे।
ऐसे मामले हैं जहां संपत्ति जो व्यक्तिगत रूप से जोखिम भरी हो सकती है, अंततः एक पोर्टफोलियो के विचरण को कम कर सकती है क्योंकि इस तरह के निवेश में वृद्धि हो सकती है जब अन्य निवेश गिरते हैं। जैसे, यह कम सहसंबंध एक काल्पनिक पोर्टफोलियो के विचरण को कम करने में मदद कर सकता है। आमतौर पर, पोर्टफोलियो के जोखिम स्तर को मानक विचलन का उपयोग करके देखा जाता है, जिसकी गणना विचरण के वर्गमूल के रूप में की जाती है। डेटा बिंदुओं के माध्य से बहुत दूर होने पर विचरण अधिक रहने की उम्मीद है, जिसके परिणामस्वरूप अंततः पोर्टफोलियो में उच्च स्तर का जोखिम होता है, साथ ही साथ।
