निर्धारण का गुणांक क्या है?
निर्धारण के गुणांक, जिसे आर स्क्वेरड के रूप में भी जाना जाता है, आश्रित चर के विचरण की सीमा निर्धारित करता है जिसे स्वतंत्र चर द्वारा समझाया जा सकता है। R 2 मान को देखकर कोई भी अनुमान लगा सकता है कि प्रतिगमन समीकरण का उपयोग करने के लिए पर्याप्त है या नहीं। उच्चतर गुणांक बेहतर प्रतिगमन समीकरण है क्योंकि इसका मतलब है कि निर्भर चर को निर्धारित करने के लिए चुने गए स्वतंत्र चर को ठीक से चुना गया है।
विस्तृत विवरण
कहा पे
- आर = सहसंबंध
- R 2 = प्रतिगमन समीकरण के निर्धारण का गुणांक
- एन = प्रतिगमन समीकरण में टिप्पणियों की संख्या
- शी = प्रतिगमन समीकरण का स्वतंत्र चर
- एक्स = प्रतिगमन समीकरण के स्वतंत्र चर का मतलब
- यी = प्रतिगमन समीकरण का आश्रित चर
- Y = प्रतिगमन समीकरण के आश्रित चर का अर्थ
- σx = स्वतंत्र चर का मानक विचलन
- σy = आश्रित चर का मानक विचलन
गुणांक का मान 0 से 1 तक होता है, जहां 0 का मान इंगित करता है कि स्वतंत्र चर निर्भर चर की भिन्नता को स्पष्ट नहीं करता है, और 1 का मान इंगित करता है कि स्वतंत्र चर निर्भर चर में भिन्नता को पूरी तरह से बताता है।
उदाहरण
उदाहरण 1
आइए एक उदाहरण की मदद से निर्धारण सूत्र के गुणांक को आजमाएँ और समझें। आइए हम यह पता लगाने की कोशिश करें कि ट्रक चालक द्वारा तय की गई दूरी और ट्रक चालक की उम्र के बीच क्या संबंध है। कोई वास्तव में एक प्रतिगमन समीकरण को मान्य करता है कि क्या वह दो चर के बीच संबंध के बारे में सोचता है, प्रतिगमन समीकरण द्वारा भी मान्य है। इस विशेष उदाहरण में, हम देखेंगे कि कौन सा चर निर्भर चर है और कौन सा चर स्वतंत्र चर है।
इस प्रतिगमन समीकरण में निर्भर चर ट्रक चालक द्वारा तय की गई दूरी है, और स्वतंत्र चर ट्रक चालक की आयु है। हम सूत्र और वर्ग की सहायता से सहसंबंध पा सकते हैं जो प्रतिगमन समीकरण का गुणांक प्राप्त करने के लिए है। डेटा सेट और चर को एक्सेल शीट में प्रस्तुत किया गया है।
उपाय:
नीचे निर्धारण के गुणांक की गणना के लिए डेटा दिया गया है।
इसलिए, निर्धारण के गुणांक की गणना निम्नानुसार है,
आर = -424520 / 20 (683696 * 81071100)
आर होगा -
आर = -0.057020839
आर 2 होगा -
आर 2 = 0.325%
उदाहरण # 2
आइए हम एक और उदाहरण की मदद से निर्धारण के गुणांक की अवधारणा को समझने की कोशिश करते हैं। आइए हम यह जानने की कोशिश करें कि एक कक्षा के छात्रों की ऊंचाई और उन छात्रों के जीपीए ग्रेड के बीच क्या संबंध है। इस विशेष उदाहरण में, हम देखेंगे कि कौन सा चर निर्भर चर है और कौन सा चर स्वतंत्र चर है।
इस प्रतिगमन समीकरण में आश्रित चर छात्रों का GPA है, और स्वतंत्र चर छात्रों की ऊंचाई है। हम प्रतिगमन समीकरण के R 2 को प्राप्त करने के लिए सूत्र और वर्ग की सहायता से सहसंबंध पा सकते हैं। डेटा सेट और चर को एक्सेल शीट में प्रस्तुत किया गया है।
उपाय:
नीचे निर्धारण के गुणांक की गणना के लिए डेटा दिया गया है।
इसलिए, गणना इस प्रकार है,
आर = 34.62 / / (169204 * 3245)
आर = 0.000467045
आर 2 = 0.000000218
व्याख्या
निर्धारण का गुणांक यह पता लगाने के लिए एक महत्वपूर्ण आउटपुट है कि डेटा सेट एक अच्छा फिट है या नहीं। कोई वास्तव में एक प्रतिगमन विश्लेषण करता है कि क्या वह दो चर के बीच संबंध के बारे में सोचता है, प्रतिगमन समीकरण द्वारा भी मान्य है। उच्च गुणांक बेहतर प्रतिगमन समीकरण का अर्थ है कि यह निर्भर करता है कि निर्भर चर का निर्धारण करने के लिए चुना गया स्वतंत्र चर ठीक से चुना गया है। आदर्श रूप से, एक शोधकर्ता निर्धारण के गुणांक की तलाश करेगा, जो 100% के सबसे करीब है।
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यह लेख निर्धारण के गुणांक के लिए एक मार्गदर्शक रहा है। यहां हम सीखते हैं कि अपने सूत्र का उपयोग करके निर्धारण के गुणांक की गणना कैसे करें और डाउनलोड करने योग्य टेम्पलेट टेम्पलेट। आप निम्नलिखित लेखों से वित्तपोषण के बारे में अधिक जान सकते हैं -
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