नल की परिकल्पना (परिभाषा, उदाहरण) - कैसे करें टेस्ट?

अशक्त परिकल्पना सूत्र क्या है?

अशक्त परिकल्पना मानती है कि सैंपल किए गए डेटा और जनसंख्या डेटा में कोई अंतर नहीं है या सरल शब्दों में, यह मानता है कि डेटा या जनसंख्या पर व्यक्ति द्वारा किया गया दावा पूर्ण सत्य है और हमेशा सही होता है। इसलिए, भले ही एक नमूना आबादी से लिया गया हो, नमूना के अध्ययन से प्राप्त परिणाम अनुमान के समान होगा।

इसे H ₀ से दर्शाया जाता है (जिसे 'H not' कहा जाता है)।

यह कैसे काम करता है?

अशक्त परिकल्पना के प्रारंभिक दावे में, यह माना जाता है कि धारणा सत्य है। उदाहरण के लिए, मान लें कि एक दावा है जो बताता है कि किसी भी आदत को बनाने में 30 दिन लगते हैं। इसलिए यहाँ यह माना जाएगा कि यह तब तक सही है जब तक कि यह साबित करने के लिए कुछ सांख्यिकीय महत्व नहीं है कि हमारी धारणा गलत है, और इसे आदत बनाने में 30 दिन नहीं लगते हैं। परिकल्पना परीक्षण एक गणितीय मॉडल का एक रूप है जो विश्वास स्तरों की एक सीमा के भीतर परिकल्पना को स्वीकार करने या अस्वीकार करने के लिए उपयोग किया जाता है।

इस मॉडल में 4 चरण हैं जिनका पालन किया जाना है।

1. पहला कदम 2 परिकल्पनाओं का वर्णन करना है, अर्थात् शून्य परिकल्पना और वैकल्पिक परिकल्पना, ताकि उनमें से केवल एक ही सही हो सके।
2. दूसरे चरण में एक रणनीति शामिल है जो विभिन्न तरीकों को बताती है जिसके माध्यम से डेटा का विश्लेषण किया जाएगा।
3. तीसरे चरण में वास्तव में निष्कर्ष बनाने के लिए डेटा के आवश्यक सेट का विश्लेषण करना शामिल है।
4. अंतिम और चौथा चरण परिणामों का विश्लेषण करना और परिकल्पना को स्वीकार या अस्वीकार करने का निर्णय करना है।

नल की परिकल्पना सूत्र

" अशक्त परिकल्पना सूत्र (एच ₀ ): पैरामीटर = मान"

कहा पे,

• पैरामीटर संबंधित पार्टी या व्यक्ति द्वारा की गई धारणा या कथन है।

सैद्धांतिक डेटा को सारांशित करने के लिए प्रेक्षित डेटा के महत्व के स्तर के माध्यम से एक परिकल्पना का परीक्षण किया जाता है। दावा किए गए डेटा से विचलन की गणना के लिए, हम सूत्र का उपयोग कर सकते हैं;

विचलन दर = देखे गए डेटा और सैद्धांतिक डेटा / सैद्धांतिक डेटा के बीच अंतर।

नल की परिकल्पना परीक्षण में दावा किए गए राज्यों के महत्व के स्तर का अध्ययन करने के लिए विचलन का माप एक मात्र उपकरण है।

नल परिकल्पना परीक्षण के उदाहरण

अवधारणा 1: अशक्त परिकल्पना में समानता का संकेत होना चाहिए, या दूसरे शब्दों में, इस परिकल्पना का अर्थ है बिना किसी अंतर के धारणा।

उदाहरण 1

एक शोध टीम इस नतीजे पर पहुंचती है कि अगर 12 साल से कम उम्र के बच्चे 'एबीसी' नाम के उत्पाद का सेवन करते हैं, तो उनकी हाइट बढ़ने की संभावना 10% बढ़ जाती है। लेकिन कुछ बच्चों का चयन करके जांच की गई नमूना विकास दर का मूल्यांकन करके जो उत्पाद 'एबीसी' का उपभोग कर रहे हैं, 9.8% है। प्रदान किए गए मामले में अशक्त परिकल्पना की व्याख्या करें।

समाधान: इस मामले में, यदि एक शून्य परिकल्पना धारणा ली जाती है, तो शोधकर्ता द्वारा चयनित परिणाम मानदंड के अनुसार होगा;

एच ₀ : पैरामीटर = मान

जहां शोधकर्ता द्वारा चयनित पैरामीटर यह है कि 12 वर्ष से कम उम्र के बच्चों द्वारा उत्पाद 'एबीसी' की खपत पर, विकास दर में 10% की वृद्धि होने की संभावना है।

पैरामीटर का मान @ 10% है

इस प्रकार अशक्त परिकल्पना को मानने पर, शोधकर्ता मान का मान 10% लेगा।

संकल्पना 2: परिभाषा का स्तर, जैसा कि परिभाषा में उल्लेख किया गया है, बनाए गए बयान में अनुमानित या दावा किए गए डेटा की तुलना में वास्तविक डेटा की विश्वसनीयता को मापना है।

महत्व के स्तर का अवलोकन डेटा और सैद्धांतिक डेटा में विचलन के मूल्यांकन के माध्यम से किया जा सकता है।

उदाहरण # 2

एक उद्योग के प्राधिकरण द्वारा किए गए एक अध्ययन में, उनका दावा है कि 100 सामानों के औसत उत्पादन पर दोषपूर्ण अच्छे उत्पादन की संभावना 1.5% है। लेकिन लिए गए एक नमूने के अध्ययन के दौरान, दोष के अच्छे उत्पादन की संभावना लगभग 1.55% है। निम्नलिखित स्थिति पर टिप्पणी करें।

उपाय

नल की परिकल्पना परीक्षण के मामले में, इस तथ्य को सही दुनिया माना जाता है कि प्राधिकरण द्वारा दावा किया जाता है कि प्रत्येक 100 सामानों के उत्पादन के लिए गलती अच्छे के उत्पादन की संभावना 1.5% है।

इस मामले में, विचलन के माध्यम से महत्व के स्तर को मापा जा सकता है।

विचलन दर की गणना निम्नानुसार की जा सकती है,

• = (1.55% -1.50%) * 100 / 1.50%

विचलन दर होगी -

• विचलन दर = 3.33%

स्पष्टीकरण

इस उदाहरण में, मान लिया गया मानदंड से विचलन 3.33% निकला, जो स्वीकार्य सीमा में है, अर्थात 1% से 5%। इस प्रकार शून्य परिकल्पना को तब भी स्वीकार किया जा सकता है, जब वास्तविक मूल्यांकन धारणा से अलग हो। लेकिन मामले में, इस तरह के विचलन 5% या अधिक से अधिक हो गए (स्थिति से स्थिति में भिन्न होते हैं), परिकल्पना को अस्वीकार करने की आवश्यकता है क्योंकि बनाई गई धारणा का कोई आधार नहीं होगा।

अवधारणा 3: 'शून्य परिकल्पना' के मामले में दिए गए कथन को सत्यापित करने के लिए कई अलग-अलग तरीके हैं, उनमें से एक तरीका जनसंख्या के औसत के साथ लिए गए नमूने की तुलना करना है। जहाँ 'मीन' शब्द को चयनित डेटा की संख्या के लिए लिए गए पैरामीटर के मूल्य के औसत के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।

उदाहरण # 3

विशेषज्ञों के एक संगठन ने अपने अध्ययन के बाद दावा किया कि विनिर्माण उद्योग में काम करने वाले एक कर्मचारी का औसत कार्य समय उचित कार्य पूरा करने के लिए लगभग 9.50 घंटे प्रति दिन आता है। लेकिन XYZ Inc. नाम की एक निर्माण कंपनी ने दावा किया कि उनके कर्मचारियों द्वारा काम किया गया औसत घंटे 9.50 घंटे प्रति दिन से कम है। दावे का अध्ययन करने के लिए, 10 कर्मचारियों का एक नमूना लिया गया था, और उनके दैनिक काम के घंटे नीचे दर्ज किए गए हैं। चयनित सैंपल डेटा का मतलब XYZ Inc. द्वारा दावे के बारे में प्रति दिन 9.34 घंटे-टिप्पणी है।

उपाय

चलो स्थिति का विश्लेषण करने के लिए अशक्त परिकल्पना सूत्र लेते हैं।

H ₀ : पैरामीटर = मान अर्थात,

कहा पे,

• विशेषज्ञों द्वारा लिया गया पैरामीटर 'विनिर्माण कंपनी में काम करने वाले कर्मचारी का औसत कार्य समय है।'

विशेषज्ञों द्वारा लिया गया मूल्य प्रति दिन 9.50 घंटे है।

• जनसंख्या के काम के घंटों का औसत (औसत) = 9.50 घंटे प्रति दिन
• नमूना का औसत (औसत) कार्य घंटे = प्रति दिन 9.34 घंटे

विचलन दर की गणना निम्नानुसार की जा सकती है,

• = (9.50-9.34) * 100% / 9.50

विचलन दर होगी -

• विचलन दर = 1.68%

स्पष्टीकरण

उपरोक्त उदाहरण में, विशेषज्ञों द्वारा दिए गए बयान में दावा किया गया है कि विनिर्माण उद्योग में काम करने वाले एक कर्मचारी का औसत कार्य समय 9.50 घंटे प्रति दिन है। जबकि लिए गए नमूने के अध्ययन में, काम के घंटे का औसत प्रति दिन 9.34 घंटे निकलता है। 'शून्य परिकल्पना' के मामले में, बयान लिया जाता है, या विशेषज्ञों द्वारा किए गए दावे को एक पैरामीटर के रूप में लिया जाता है, और पैरामीटर का मान भी 9.50 घंटे प्रति दिन माना जाता है, जैसा कि कथन द्वारा दावा किया गया है । लेकिन हम देख सकते हैं कि नमूने के अध्ययन के बाद, औसत घंटे अनुमानित घंटे की तुलना में कम हो जाते हैं। इस तरह के अनुमान के मामले में, ऐसी परिकल्पना को 'वैकल्पिक परिकल्पना' कहा जाता है।

लाभ

• यह सांख्यिकीय महत्व के परीक्षण के लिए एक तार्किक ढांचा प्रदान करता है: यह आँकड़ों की मदद से कुछ परिकल्पनाओं का परीक्षण करने में मदद करता है।
• तकनीक की कोशिश और परीक्षण किया गया है : हाल के दिनों में विधि का परीक्षण किया गया है, और यह कुछ मान्यताओं को साबित करने में मदद करता है।
• वैकल्पिक परिकल्पना, जो अशक्त परिकल्पना के विपरीत है, अस्पष्ट हो सकती है: इसलिए, उदाहरण के लिए, यदि यह कहता है कि म्यूचुअल फंड रिटर्न 8% है, तो वैकल्पिक परिकल्पना होगी म्यूचुअल फंड रिटर्न 8% के बराबर नहीं है। दो-पूंछ वाले परीक्षण में, रिटर्न 8% से अधिक या उससे कम साबित हो सकता है।
• यह कॉन्फिडेंस इंटरवल के रूप में उसी अंडरस्टैंडिंग स्टैटिस्टिकल रीजनिंग को दर्शाता है: एक्सल में पी-वैल्यू का इस्तेमाल कॉन्फिडेंस इंटरवल टेस्टिंग के लिए किया जाता है।

नुकसान

• यह आमतौर पर गलत समझा जाता है और गलत समझा जाता है: कभी-कभी, शून्य परिकल्पना और एक उपयुक्त वैकल्पिक परिकल्पना को बताना मुश्किल है। यह पहला कदम है, और अगर यह विफल हो जाता है, तो परिकल्पना का विश्लेषण करने का पूरा प्रयोग गलत हो जाएगा।
• पी-वैल्यू टेस्ट कॉन्फिडेंस इंटरवल के मुकाबले यूनिनफॉर्मेटिव है: 5% का कॉन्फिडेंस इंटरवल ज्यादातर समय महत्वपूर्ण नहीं हो सकता है।
• यह लगभग हमेशा गलत है: लगभग हमेशा, हम यह साबित करने की कोशिश करते हैं कि अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार करने के लिए सांख्यिकीय महत्व है। बहुत कम मामलों में, इस परिकल्पना को स्वीकार किया जाता है।

प्रासंगिकता और उपयोग

नल की परिकल्पना का उपयोग मुख्य रूप से सांख्यिकीय आंकड़ों की प्रासंगिकता को सत्यापित करने के लिए किया जाता है, जिसमें एक नमूना के रूप में पूरी आबादी की विशेषताओं से तुलना की जाती है, जहां से ऐसा नमूना लिया गया था। सरल शब्दों में, यदि चयनित डेटा के माध्यम से आबादी के लिए कोई धारणा बनाई गई है, तो अशक्त परिकल्पना का उपयोग ऐसी मान्यताओं का सत्यापन करने और नमूने के महत्व का मूल्यांकन करने के लिए किया जाता है।

शून्य परिकल्पना का उपयोग आमतौर पर वैकल्पिक प्रक्रियाओं के बीच अंतर को सत्यापित करने के लिए भी किया जाता है। उदाहरण के लिए, मान लें कि बीमारी के इलाज के दो तरीके हैं, और यह दावा किया जाता है कि एक में दूसरे की तुलना में अधिक प्रभाव है। लेकिन अशक्त परिकल्पना यह मानती है कि दोनों उपचारों के प्रभाव समान हैं, और फिर इस तरह की धारणा के महत्व और इस तरह के विचरण को खोजने के लिए अध्ययन किया जा रहा है।