मीन (परिभाषा, सूत्र) - माध्य की गणना कैसे करें?

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क्या मतलब है?

क्या मतलब है?

माध्य दो या अधिक मानों के समूह के लिए गणना की गई गणितीय औसत को संदर्भित करता है। इसे कैलक्लाइंट करने के मुख्य रूप से दो तरीके हैं: अंकगणित माध्य, जहां सभी संख्याओं को जोड़ा जाता है और फिर मदों की संख्या और ज्यामितीय माध्य से विभाजित किया जाता है, जहां हम संख्याओं को एक साथ गुणा करते हैं और फिर Nth रूट लेते हैं और इसे एक से घटाते हैं।

मतलब फॉर्मूला

अंकगणित माध्य के सूत्र की गणना सभी उपलब्ध आवधिक रिटर्न को जोड़कर की जाती है और परिणाम को अवधि की संख्या से विभाजित करते हैं।

अंकगणित माध्य = (आर ₁ + आर ₂ +…। आर आर _एन ) / एन

जहां Ri = i ^वें वर्ष में लौटता है और n = अवधियों की संख्या

ज्यामितीय माध्य के सूत्र की गणना शुरू में उपलब्ध आवधिक रिटर्न में से प्रत्येक में एक जोड़कर की जाती है, फिर उन्हें गुणा करके और अवधि की संख्या के पारस्परिक की शक्ति के परिणाम को बढ़ाकर फिर उसमें से एक घटा दिया जाता है।

ज्यामितीय माध्य = ((1 + r ₁ ) * (1 + r ₂ ) *…। * ((1 + r _n )) ^{1 / n} - 1

मीन की गणना (स्टेप बाय स्टेप)

अंकगणितीय माध्य की गणना करने के लिए चरण

चरण 1: सबसे पहले, समय में विभिन्न बिंदुओं पर पोर्टफोलियो या निवेश के मूल्य के आधार पर विभिन्न अवधियों के लिए रिटर्न का निर्धारण करें। रिटर्न आर से चिह्नित हैं ₁ , आर ₂ , …, आर _एन 1 के लिए इसी ^सेंट साल, 2 ^nd साल, …।, एन ^वें साल।
चरण 2: अगला, अवधि की संख्या निर्धारित करें, और इसे n द्वारा निरूपित किया जाता है।
चरण 3: अंत में, रिटर्न के अंकगणितीय औसत की गणना सभी आवधिक रिटर्न को जोड़कर की जाती है और परिणाम को अवधि की संख्या से विभाजित करते हैं, जैसा कि ऊपर दिखाया गया है।

जी इकोमेट्रिक माध्य की गणना के लिए कदम

चरण 1: सबसे पहले, विभिन्न आवधिक रिटर्न का निर्धारण करें जो कि आर ₁ , आर ₂ ,…, आर _{एन द्वारा} 1 ^सेंट वर्ष, 2 ^एनडी वर्ष,…।, एन ^वें वर्ष से संबंधित है।
चरण 2: अगला, अवधि की संख्या निर्धारित करें, और इसे n द्वारा निरूपित किया जाता है।
चरण 3: अंत में, रिटर्न के ज्यामितीय औसत के लिए शुरू में प्रत्येक उपलब्ध आवधिक रिटर्न में से एक को जोड़कर गणना की जाती है, फिर उन्हें गुणा करके और अवधि की संख्या के पारस्परिक परिणाम की शक्ति को बढ़ाता है और फिर उसमें से एक घटा देता है। ऊपर दिखाया गया है।

उदाहरण

आइए प्रत्येक वित्तीय वर्ष के अंत में निम्नलिखित स्टॉक मूल्य के साथ कंपनी स्टॉक का एक उदाहरण लें।

दी गई जानकारी के आधार पर वार्षिक रिटर्न के अंकगणितीय और ज्यामितीय माध्य की गणना करें।

1 ^सेंट वर्ष की वापसी , आर ₁

1 की वापसी ^सेंट साल, आर ₁ = ((समापन शेयर की कीमत / उद्घाटन शेयर की कीमत) - 1) * 100%
= ($ 110.15 / $ 100.00) - 1) * 100%
= 10.15%

इसी प्रकार, हमने पूरे वर्ष के रिटर्न की गणना निम्नानुसार की है,

2 ^{एन डी} वर्ष की वापसी , आर ₂ = (($ 117.35 / $ 110.15) - 1) * 100%

= 6.54%

3 की वापसी ^वां साल, आर ₃ = (($ 125.50 / $ 117.35) - 1) * 100%

= 6.95%

4 ^वें वर्ष की वापसी , आर ₄ = (($ 130.10 / $ 125.50) - 1) * 100%

= 3.67%

5 ^वें वर्ष की वापसी , आर ₅ = (($ 140.00 / $ 130.10) - 1) * 100%

= 7.61%

इसलिए, अंकगणितीय माध्य समीकरण की गणना निम्नानुसार की जाती है,

अंकगणित माध्य = (आर ₁ + आर ₂ + आर ₃ + आर ₄ + आर ₅ ) / एन
= (10.15% + 6.54% + 6.95% + 3.67% + 7.61%) / 5

रिटर्न का अंकगणित औसत होगा -

अब, ज्यामितीय औसत समीकरण की गणना निम्नानुसार की जाती है,

ज्यामितीय माध्य = ((1 + r ₁ ) * (1 + r ₂ ) * (1 + r ₃ ) * (1 + r ₄ ) * ((1 + r _n )) ^{1 / n} - 1
= (1 + 10.15%) * (1 + 6.54%) * (1 + 6.95%) * (1 + 3.67%) * ((1 + 7.61%)) ^1/5 - 1

रिटर्न का जियोमेट्रिक औसत -

इसलिए, अंकगणित और रिटर्न का ज्यामितीय माध्य क्रमशः 6.98% और 6.96% है।

प्रासंगिकता और उपयोग

एक विश्लेषक, एक निवेशक, या किसी अन्य वित्तीय उपयोगकर्ता के दृष्टिकोण से, मतलब की अवधारणा को समझना बहुत महत्वपूर्ण है, जो मूल रूप से एक सांख्यिकीय संकेतक है जिसका उपयोग किसी निश्चित अवधि में कंपनी के शेयर प्रदर्शन का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है, जो दिन हो सकता है, महीने या साल।