माध्य उदाहरण - स्पष्टीकरण के साथ स्टेप बाय स्टेप उदाहरण

मीन के उदाहरण

मध्य प्रवृति में मीन का उपयोग सबसे अधिक किया जाता है। माध्य के कई उदाहरण हैं जिनकी गणना डेटा की उपलब्धता और आवश्यकता के आधार पर की जा सकती है - अंकगणित माध्य, भारित माध्य, ज्यामितीय माध्य और हार्मोनिक माध्य।

मीन के शीर्ष 4 उदाहरण

उदाहरण # 1 - अंकगणितीय माध्य

मान लीजिए कि निम्नलिखित संख्याओं वाले डेटा का एक सेट है:

8, 16, 15, 17, 18, 20, 25

हमें उपरोक्त सेट के लिए माध्य की गणना करनी होगी।

उपाय:

अंकगणितीय माध्य = कुल संख्याओं का योग / मानों की संख्या

तो, अंकगणितीय माध्य की गणना होगी -

इस स्थिति में यह (16 + १६ + १५ + १ + + १ + + २० + २५) / comes होगा जो १ be आता है।

मीन = 17

इसका मतलब यह है कि साधारण अंकगणित का मतलब है कि नमूना में कोई भी डेटा दोहरा नहीं रहे हैं, अर्थात, अनियंत्रित डेटा।

उदाहरण # 2 - भारित औसत माध्य

उपरोक्त में, सभी नंबरों को 1/7 के बराबर वजन दिया जा रहा है। मान लीजिए कि यदि सभी मानों का वजन अलग-अलग है, तो इसका मतलब वजन द्वारा निकाला जाएगा

मान लीजिए कि फिन एक कैमरा खरीदना चाहता है और वह निम्नलिखित वज़न के अनुसार अपनी सुविधाओं के आधार पर उपलब्ध विकल्पों में से एक का फैसला करेगा:

• बैटरी जीवन 30%
• छवि गुणवत्ता 50%
• ज़ूम रेंज 20%

वह दो उपलब्ध विकल्पों में से भ्रमित है

• विकल्प 1: कैनन कैमरे को छवि गुणवत्ता के लिए 8 अंक, बैटरी जीवन के लिए 6 अंक, ज़ूम रेंज के लिए 7 अंक मिलते हैं।
• विकल्प 2: निकॉन कैमरा को छवि गुणवत्ता के लिए 9 अंक, बैटरी लाइफ के लिए 4 अंक, ज़ूम रेंज के लिए 6 अंक मिलते हैं

उसे किस कैमरे के लिए जाना चाहिए? उपरोक्त बिंदु 10 बिंदु रेटिंग पर आधारित हैं।

उपाय:

कैनन के लिए कुल भारित औसत की गणना होगी -

कुल भारित औसत = 7.2

निकॉन के लिए कुल भारित औसत की गणना होगी -

कुल भारित औसत = 6.9

इसमें, हम हल के लिए बिंदुओं की गणना नहीं कर सकते हैं क्योंकि सभी कारकों के लिए वजन हैं।

फिन के वजन कारक के आधार पर यह सिफारिश की जा सकती है कि उसे कैनन कैमरे के लिए जाना चाहिए क्योंकि इसका भारित औसत अधिक है।

उदाहरण # 3 - ज्यामितीय माध्य

औसत गणना की इस पद्धति का उपयोग आमतौर पर जनसंख्या वृद्धि दर या ब्याज दरों जैसे विकास दर के लिए किया जाता है। एक ओर, अंकगणित माध्य वस्तुओं को जोड़ता है, जबकि ज्यामितीय माध्य वस्तुओं को गुणा करता है।

2, 3 और 6 के ज्यामितीय माध्य की गणना करें।

उपाय:

इसकी गणना ज्यामितीय माध्य के सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है, जो है:

ज्यामितीय माध्य (X) = ^N ) (X ₁ * X ₂ * X ³ … .X _N )

तो ज्यामितीय माध्य होगा -

= (2 * 3 * 6) 1/3

मीन = 3.30

डेटा के एक सेट का पालन करने के लिए ज्यामितीय माध्य की गणना करें:

1/2, 1/5, 1/4, 9/72, 7/4

तो ज्यामितीय माध्य होगा -

इसकी गणना इस प्रकार की जाएगी:

(1/2 * 1/5 * 1/4 * 9/72 * 7/4) 1/5

मीन = 0.35

मान लीजिए कि फिन का वेतन दस वर्षों के दौरान $ 2500 से $ 5000 तक उछल गया। ज्यामितीय माध्य का उपयोग करते हुए, उसकी औसत वार्षिक वृद्धि की गणना करें।

तो, ज्यामितीय माध्य की गणना होगी -

= (2500 * 5000) 1/2

मीन = 3535.534

उपरोक्त माध्य 10 वर्ष से अधिक की वृद्धि है। इसलिए, 10 वर्षों में औसत वृद्धि 3535.534 / 10 होगी, अर्थात 353.53

उदाहरण # 4 - हार्मोनिक मीन

हार्मोनिक माध्य एक अन्य प्रकार का संख्यात्मक औसत है, जो श्रृंखला में मौजूद प्रत्येक संख्या के पारस्परिक द्वारा उपलब्ध टिप्पणियों की संख्या को विभाजित करने के तरीके से गणना की जाती है। तो, लघु हार्मोनिक माध्य में पारस्परिक के अर्थमितीय माध्य का पारस्परिक है।

हम बाजार में दो फर्मों का उदाहरण लेते हैं, हाई इंटरनेशनल लिमिटेड और लो इंटरनेशनल लिमिटेड हाई इंटरनेशनल लिमिटेड के पास $ 50 बिलियन का मार्केट कैपिटलाइज़ेशन और $ 2 बिलियन की कमाई है। दूसरी ओर, लो इंटरनेशनल लिमिटेड के पास $ 0.5 बिलियन मार्केट कैपिटलाइज़ेशन है और कमाई में $ 2 मिलियन है। मान लीजिए कि दोनों कंपनियों के शेयरों को हाई इंटरनेशनल लिमिटेड और लो इंटरनेशनल लिमिटेड के शेयरों में देखते हुए एक इंडेक्स बनाया गया है, जिसमें 20% राशि हाई इंटरनेशनल लिमिटेड में लगाई गई है और बाकी 80% राशि को कम इंटरनेशनल लिमिटेड में निवेश किया जा रहा है। शेयर के पीई अनुपात की गणना करें। सूचकांक।

उपाय:

सूचकांक के पीई अनुपात की गणना करने के लिए, दो कंपनियों के पी / ई अनुपात की गणना सबसे पहले की जाएगी।

पी / ई अनुपात = बाजार पूंजीकरण / आय

तो, हाई इंटरनेशनल लिमिटेड के लिए पी / ई अनुपात की गणना होगी -

पी / ई अनुपात (हाई इंटरनेशनल लिमिटेड) = $ 50 / $ 2 बिलियन

पी / ई अनुपात (उच्च इंटरनेशनल लिमिटेड) = $ 25

तो, लो इंटरनेशनल लिमिटेड के लिए पी / ई अनुपात की गणना होगी -

पी / ई अनुपात (लो इंटरनेशनल लिमिटेड) = $ 0.5 / $ .002 बिलियन

पी / ई अनुपात (कम इंटरनेशनल लिमिटेड) = $ 250

सूचकांक का उपयोग करते हुए पी / ई अनुपात की गणना

# 1 - भारित अंकगणित माध्य:

भारित अंकगणित माध्य = (उच्च अंतर्राष्ट्रीय लिमिटेड में निवेश का वजन * उच्च अंतर्राष्ट्रीय लिमिटेड का पी / ई अनुपात) + (कम इंटरनेशनल लिमिटेड में निवेश का वजन * पी / ई कम अंतर्राष्ट्रीय लिमिटेड का अनुपात)

तो, भारित अंकगणितीय माध्य की गणना होगी -

भारित अंकगणित माध्य = 0.2 * 25 + 0.8 * 250

भारित अंकगणित माध्य = 205

# 2 - भारित हार्मोनिक माध्य:

भारित हार्मोनिक मीन = (हाई इंटरनेशनल लिमिटेड में निवेश का भार + कम इंटरनेशनल लिमिटेड में निवेश का भार) / ((हाई इंटरनेशनल लिमिटेड में निवेश का वजन / उच्च अंतर्राष्ट्रीय लिमिटेड का पी / ई अनुपात) + (कम इंटरनेशनल लिमिटेड में निवेश का वजन) / पी / ई कम इंटरनेशनल लिमिटेड का अनुपात)

तो, भारित हार्मोनिक मीन की गणना होगी -

भारित हार्मोनिक माध्य = (0.2 + 0.8) / (0.2 / 25 + 0.8 / 250)

भारित हार्मोनिक मीन = 89.29

ऊपर से, यह देखा जा सकता है कि डेटा के भारित अंकगणित माध्य की गणना की गई मूल्य-आय अनुपात को काफी कम कर देता है।

निष्कर्ष

• अंकगणित माध्य का उपयोग औसत की गणना करने के लिए किया जा सकता है यदि प्रत्येक मूल्य या कारक के लिए कोई वजन नहीं है। इसका प्रमुख नुकसान यह है कि यह चरम मूल्यों के प्रति संवेदनशील है, खासकर अगर हमारे पास एक छोटा नमूना आकार है। यह तिरछा वितरण के लिए बिल्कुल उपयुक्त नहीं है।
• जब कोई मान तेजी से बदलता है तो एक ज्यामितीय माध्य विधि का उपयोग किया जाता है। ज्यामितीय माध्य का उपयोग डेटा के किसी भी मूल्य में शून्य या शून्य से कम नहीं किया जा सकता है।
• हार्मोनिक साधन का उपयोग तब किया जाता है जब छोटी वस्तुओं को अधिक वजन देना पड़ता है। यह दर, समय, अनुपात आदि की औसत गणना करने के लिए उपयुक्त है। जैसे ज्यामितीय माध्य हार्मोनिक माध्य नमूना के उतार-चढ़ाव से प्रभावित नहीं होता है।

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• ज्यामितीय माध्य बनाम अंकगणित माध्य
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