प्रभाव आकार क्या है?
प्रभाव का आकार आँकड़ों में एक अवधारणा है जो संख्यात्मक पैमाने पर दिए गए दो चर के बीच संबंध की शक्ति की गणना करता है और प्रभाव आकार को मापने के तीन तरीके हैं जो 1) विषम अनुपात, 2) मानकीकृत माध्य अंतर और 3) सहसंबंध गुणांक।
उदाहरण के लिए, लड़कों और लड़कियों के साथ छात्रों के एक वर्ग में मान लें कि यदि सभी लड़कों की औसत ऊँचाई सभी लड़कियों की औसत ऊँचाई से अधिक है, तो प्रभाव आकार की मदद से हम यह पता लगा सकते हैं कि क्या अंतर ऊंचाई मध्यम, उच्च या अधिक नहीं है। यह सहसंबंध जैसे विभिन्न सांख्यिकीय अनुप्रयोगों के लिए भी लागू है।
यह दो चर के संबंध की ताकत का पता लगाने के लिए मापा जाता है। यह मानकीकृत है जब यह दो चर की तुलना करने में सक्षम होने के लिए गणना की जाती है। प्रभाव के आकार की गणना मानक विचलन के साथ दो चर के बीच के अंतर को विभाजित करके की जाती है।
प्रभाव का आकार सूत्र
सूत्र नीचे दिया गया है
प्रभाव का आकार = (Size1-µ2) / α
उदाहरण
आइए इसे बेहतर समझने के लिए कुछ सरल से उन्नत उदाहरण देखें।
उदाहरण 1
आइए हम एक उदाहरण की मदद से अवधारणा को समझने की कोशिश करें। मान लीजिए कि एक क्लास में 12 लड़के और 12 लड़कियां हैं। और कक्षा में लड़कों की औसत ऊंचाई 120 सेमी है, और उस वर्ग की लड़कियों की औसत ऊंचाई 115 सेमी है। फिर हम सामान्य तरीके से कह सकते हैं कि अंतर 5 सेमी है। लेकिन यह प्रभाव की मात्रा निर्धारित नहीं करता है क्योंकि यह 5 सेमी अंतर की संख्या मानकीकृत नहीं है। मान लें कि इस उदाहरण में दो आबादी के लिए मानक विचलन 4 है; फिर, हम सूत्र की मदद से प्रभाव के आकार की गणना कर सकते हैं।
गणना के लिए निम्नलिखित डेटा का उपयोग करें।
इसलिए, गणना निम्नानुसार होगी,
= (120-115) / 4
दो चर के बीच के अंतर के प्रभाव की भावना प्राप्त करने के लिए, हमें चर के दो सेटों के दो साधनों के बीच के अंतर को उनके मानक विचलन संख्या के साथ विभाजित करना होगा।
गणना से, हम देख सकते हैं कि प्रभाव का आकार 1.3 है। इस मूल्य की मदद से, हम वितरण के आकार का पता लगा सकते हैं और यह भी पता लगा सकते हैं कि उस प्रतिशत के तहत जनसंख्या का कितना प्रतिशत गिरता है।
उदाहरण # 2
आइए हम एक और उदाहरण की मदद से अवधारणा को समझने की कोशिश करें। मान लीजिए कि एक वर्ग में 10 लड़के और 10 लड़कियां हैं। और कक्षा में लड़कों का औसत GPA 2.64 है, और उस वर्ग की लड़कियों का औसत GPA 3.64 है। फिर हम सामान्य तरीके से कह सकते हैं कि अंतर 1 है। लेकिन यह प्रभाव को निर्धारित नहीं करता है क्योंकि यह 1 अंतर की संख्या मानकीकृत नहीं है। हम कहते हैं कि इस उदाहरण में दो आबादी के लिए मानक विचलन 2 है। फिर हम समीकरण की मदद से प्रभाव के आकार की गणना कर सकते हैं ।
प्रभाव आकार की गणना के लिए निम्नलिखित डेटा का उपयोग करें।
इसलिए, गणना निम्नानुसार होगी,
= 2.64-3.64 / 2
उदाहरण # 3
आइए हम एक और उदाहरण की मदद से अवधारणा को समझने की कोशिश करें। मान लीजिए कि एक वर्ग में 10 लड़के और 10 लड़कियां हैं। और कक्षा में लड़कों का औसत वजन 60 किग्रा है, और एक कक्षा में लड़कियों का औसत वजन 55 किग्रा है। फिर हम सामान्य तरीके से कह सकते हैं कि अंतर 5 किलो है। लेकिन यह प्रभाव की मात्रा निर्धारित नहीं करता है क्योंकि यह 5 किलो के अंतर को मानकीकृत नहीं करता है। हम कहते हैं कि इस उदाहरण में दो आबादी के लिए मानक विचलन 3 है। तब हम सूत्र की मदद से प्रभाव के आकार की गणना कर सकते हैं।
नीचे प्रभाव आकार की गणना के लिए डेटा दिया गया है।
इसलिए, इसकी गणना निम्नानुसार की जा सकती है,
= (60-55) / 2
प्रभाव का आकार सूत्र कैलकुलेटर
आप निम्न कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं।
| μ1 | |
| μ2 | |
| α | |
| प्रभाव का आकार सूत्र | |
| α = |
|
|
प्रासंगिकता और उपयोग
प्रभाव का आकार एक महत्वपूर्ण सांख्यिकीय उपकरण है। यह दो चर के बीच संबंध को मापने की एक विधि है। इसका उपयोग यह पता लगाने के लिए किया जाता है कि दो चर के बीच संबंध की ताकत कितनी है। इस मूल्य की मदद से, हम वितरण के आकार का पता लगा सकते हैं और यह भी पता लगा सकते हैं कि उस प्रतिशत के तहत जनसंख्या का कितना प्रतिशत गिरता है।
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