कोवरियनस (अर्थ, सूत्र) - कैसे करें गणना?

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क्या है कोवरियनस?

क्या है कोवरियनस?

कोवरियनस एक सांख्यिकीय उपाय है जिसका उपयोग दो परिसंपत्तियों के बीच संबंध खोजने के लिए किया जाता है और इसकी गणना इसके सहसंबंध से गुणा की गई दो परिसंपत्तियों की वापसी के मानक विचलन के रूप में की जाती है। यदि यह एक पॉजिटिव नंबर देता है, तो एसेट्स को पॉजिटिव कोवरियन कहा जाता है, जब एक एसेट का रिटर्न बढ़ता है, तो दूसरी एसेट्स का रिटर्न भी बढ़ जाता है और नेगेटिव कोवरियन के लिए इसके विपरीत।

वित्तीय समानता में, शब्द "कोवरियन" का उपयोग मुख्य रूप से पोर्टफोलियो सिद्धांत में किया जाता है, और यह दो स्टॉक या अन्य परिसंपत्तियों के रिटर्न के बीच संबंध के मापन को संदर्भित करता है और दोनों शेयरों की अलग-अलग अंतराल पर रिटर्न के आधार पर गणना की जा सकती है। नमूना आकार या अंतराल की संख्या।

कोवरियनस फॉर्मूला

गणितीय रूप से, इसे इस रूप में दर्शाया जाता है,

कहां है

R _{A _i} = i ^वें अंतराल में स्टॉक A का रिटर्न
आर _{बी _आई} = आई ^वें अंतराल में स्टॉक बी का रिटर्न
आर _ए = स्टॉक ए की वापसी का मतलब
आर _बी = स्टॉक बी की वापसी का मतलब
n = नमूना आकार या अंतराल की संख्या

स्टॉक ए और स्टॉक बी के बीच सहसंयोजकता की गणना स्टॉक ए के रिटर्न के मानक विचलन, स्टॉक बी के रिटर्न के मानक विचलन और स्टॉक ए और स्टॉक बी के रिटर्न के बीच सहसंबंध को गणितीय रूप से भी किया जा सकता है। यह गणितीय रूप से है। के रूप में प्रतिनिधित्व किया,

Cov (आर _ए , आर _बी ) = ρ (ए, बी) * ơ _एक * ơ _बी

जहां ρ (ए, बी) = स्टॉक ए और स्टॉक बी के रिटर्न के बीच सहसंबंध

ơ _ए = स्टॉक ए के रिटर्न का मानक विचलन
ơ _बी = स्टॉक बी के रिटर्न का मानक विचलन

स्पष्टीकरण

स्टॉक ए और स्टॉक बी के बीच सहसंयोजक की गणना निम्नलिखित चरणों में पहली विधि का उपयोग करके प्राप्त की जा सकती है:

चरण 1: सबसे पहले, स्टॉक ए के रिटर्न को अलग-अलग अंतराल पर निर्धारित करें, और उन्हें आर _{ए _i} द्वारा निरूपित किया जाता है _{_,} जो कि i ^वें अंतराल, यानी, आर _{ए ₁} , आर _{ए ₂} , आर _{ए ₃} ,…, में रिटर्न है R _{A _n} में 1 ^सेंट , 2 ^nd , 3 ^rd , … और n ^वें अंतराल के लिए रिटर्न हैं।
चरण 2: अगला, समान अंतराल पर स्टॉक बी के रिटर्न का निर्धारण करें और उन्हें आर _बी_{_आई} द्वारा दर्शाया गया है
चरण 3: अगला, स्टॉक ए के सभी रिटर्न को जोड़कर स्टॉक ए के रिटर्न के माध्य की गणना करें और फिर परिणाम को अंतराल की संख्या से विभाजित करें। इसे R _A द्वारा दर्शाया गया है _।

चरण 4: अगला, स्टॉक बी के सभी रिटर्न को जोड़कर स्टॉक बी के रिटर्न के माध्य की गणना करें और फिर परिणाम को अंतराल की संख्या से विभाजित करें। इसे R _B द्वारा दर्शाया गया है

चरण 5: अंत में, दोनों शेयरों के रिटर्न, उनके माध्य रिटर्न और अंतराल की संख्या के आधार पर कोवरियन की गणना की जाती है, जैसा कि ऊपर दिखाया गया है।

स्टॉक ए और स्टॉक बी के बीच सहसंयोजक की गणना निम्नलिखित चरणों में दूसरी विधि का उपयोग करके भी प्राप्त की जा सकती है:

चरण 1: सबसे पहले, औसत रिटर्न, प्रत्येक अंतराल पर रिटर्न और कई अंतरालों के आधार पर स्टॉक ए के रिटर्न का मानक विचलन निर्धारित करें। इसे । _A द्वारा दर्शाया गया है ।
चरण 2: अगला, स्टॉक बी के रिटर्न के मानक विचलन को निर्धारित करें, और इसे । _बी द्वारा दर्शाया गया है ।
चरण 3: अगला, स्टॉक ए के रिटर्न और स्टॉक बी के स्टॉक के बीच सांख्यिकीय तरीकों जैसे कि पियर्सन आर परीक्षण का उपयोग करके सहसंबंध का निर्धारण करें। इसे ρ (ए, बी) द्वारा दर्शाया गया है।
चरण 4: अंत में, स्टॉक ए और स्टॉक बी के बीच सहसंयोजक की गणना स्टॉक ए के रिटर्न के मानक विचलन, स्टॉक बी के रिटर्न के मानक विचलन और स्टॉक ए और स्टॉक के रिटर्न के बीच सहसंबंध को गुणा करके प्राप्त की जा सकती है। नीचे दिखाया गया है।

Cov (आर _ए , आर _बी ) = ρ (ए, बी) * ơ _एक * ơ

उदाहरण

आइए तीन दिनों के लिए दैनिक रिटर्न के साथ स्टॉक ए और स्टॉक बी का उदाहरण लें।

स्टॉक ए और स्टॉक बी के बीच सहसंयोजक का निर्धारण करें।

दिया गया, R _{A ₁} = 1.2%, R _{A ₂} = 0.5%, R _{A ₃} = 1.0%

R _{B ₁} = 1.7%, R _{B ₂} = 0.6%, R _{B ₃} = 1.3%

इसलिए, गणना निम्नानुसार होगी,

अब, स्टॉक ए का मतलब रिटर्न, आर _ए = (आर _{ए ₁} + आर _{ए ₂} + आर _{ए ₃} ) / एन

आर _ए = (1.2% + 0.5% + 1.0%) / 3
आर _ए = 0.9%

स्टॉक बी का मतलब रिटर्न, आर _बी = (आर _{बी ₁} + आर _{बी ₂} + आर _{बी ₃} ) / एन

आर _बी = (1.7% + 0.6% + 1.3%) / 3
R _B = 1.2%

इसलिए, स्टॉक ए और स्टॉक बी के बीच सहसंयोजक की गणना इस प्रकार की जा सकती है,

= (1.2 (0.9 - 0.9) * (1.7 - 1.2) + (0.5 - 0.9) * (0.6 - 1.2) + (1.0 - 0.9) * (1.3 - 1.2)) / (3 -1)

स्टॉक ए और स्टॉक बी के बीच कोवरियन होगा -

कोव (आर _ए , आर _बी ) = 0.200

इसलिए, स्टॉक ए और स्टॉक बी के बीच सहसंबंध 0.200 है जो सकारात्मक है और जैसे कि इसका मतलब है कि दोनों रिटर्न एक ही दिशा में चलते हैं या तो दोनों में सकारात्मक रिटर्न होता है या दोनों में नकारात्मक रिटर्न होता है।

प्रासंगिकता और उपयोग

एक पोर्टफोलियो विश्लेषक के दृष्टिकोण से, सहसंयोजक की अवधारणा को समझना महत्वपूर्ण है क्योंकि यह मुख्य रूप से पोर्टफोलियो सिद्धांत में उपयोग किया जाता है ताकि यह तय किया जा सके कि पोर्टफोलियो में कौन सी संपत्ति शामिल की जानी है। यह स्टॉक जैसे दो परिसंपत्तियों के मूल्य आंदोलन के बीच दिशात्मक संबंध को मापने के लिए एक सांख्यिकीय उपकरण है। इसका इस्तेमाल किसी शेयर-मोमेंट के बेंचमार्क इंडेक्स के मूवमेंट का पता लगाने के लिए भी किया जा सकता है, यानी, चाहे स्टॉक की कीमत बेंचमार्क इंडेक्स में बढ़ोतरी के साथ बढ़े या नीचे जाए। यह मीट्रिक एक पोर्टफोलियो विश्लेषक को एक पोर्टफोलियो के लिए समग्र जोखिम को कम करने में मदद करता है। एक सकारात्मक मूल्य इंगित करता है कि संपत्ति एक ही दिशा में चलती हैं, जबकि एक नकारात्मक मूल्य इंगित करता है कि संपत्ति विपरीत दिशाओं में चलती हैं।